广义正交表GL7（3^1 ；2^1 4^1）及其应用

定义了一种基于正交相遇平衡区组设计（或者广义正交表）的统计模型，给出了二次型统计量及数据的平方和分解，在此基础上进行了方差分析研究，最后，给出了广义正交表的应用实例．     

实赋范线性空间上的广义近似保等腰正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等腰正交和广义近似保等腰正交映射的定义,得到了广义近似保等腰正交线性映射的一些充分条件,证明了非零广义近似保等腰正交线性映射有界并且是下有界的,推广了近似保等腰正交线性映射的定义和结论.     

弹性正交索网结构静力学的各类变分原理

通过罗恩已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了离散索网模型的正交索网结构几何非线性弹性静力学的各类变分原理。文中首先给出正交索网结构几何非线性静力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性静力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性静力学的3类变量、2类变量变分原理、以及总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系。     

广义Fuzzy正交矩阵

给出了广义Fuzzy正交矩阵的概念、性质及判定，并给出了正交向量的定义，讨论了正交向量组与广义Fuzzy正交矩阵的关系，还讨论了若—个Fuzzy矩阵A的λ-截矩阵是广义Fuzzy正交阵时A具有什么特征。     

强度为t的2水平正交表的结构

由n维的2元空间GF(2)n的正交分划,得到了2水平任意强度的对称正交表的结构,给出了一个由列数少的强度3的正交表来得到2倍列数的强度3的正交表的方法.     

84次试验的非对称正交表

当今,正交表在统计、计算机、编码和译码等领域起着重要的作用.普通的差矩阵在构作正交表中是基本的工具.但也有许多正交表不能用普通的差矩阵构作.为了构作这些特殊的正交表,张(1989,1990,1993)利用投影矩阵的正交分解,发现了一类特殊的矩阵,称为广义差矩阵.本文中,广义差矩阵与正交表的一个有趣的关系被提出.作为应用,一系列84次试验的非对称正交表被构造.     

强度m的对称正交表构造的新结果

对于给定的一个对称正交表K1,通过对正交表的行进行分析,提出了一个构造正交分划{K1,K2,…,Kqk}的方法,得到的这个正交分划可以直接用于高强度对称正交表的构造,在一定条件下还讨论了正交分划中正交表的强度.在此基础上,对已有的高强度对称正交表的递归构造方法做了进一步推广,给出了一个新的对称正交表的构造方法.最后,还给出了一些实例.     

广义双正交多小波包

在双正交多小波包的基础上,给出了广义双正交多小波包的定义,构造方法以及性质,得到了更为一般的结果。     

基于Logistic变换的回归正交试验模型

在解决线性回归问题时,回归正交试验具有较大的优越性,却无法解决非线性回归问题.本文依据广义线性模型的基本原理,针对非线性回归问题,引入Logistic变换,给出了基于Logistic变换的回归正交试验模型,实现了回归正交试验在非线性回归问题中的运用.将此方法运用到车险续保问题中,实例分析说明了该模型的可行性和有效性.     

广义差集矩阵和正交表 ——处理复杂系统的新思维系列之十七

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十七篇，介绍了广义差集矩阵和混合正交表以及普通差集的等价关系，利用广义差集矩阵构造了正交表和普通差集，同时也利用正交表构造了广义差集矩阵。     

n次广义幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Gnk(R)表示Mk(R)中的n(n≥2)次广义幂等矩阵集,由n次广义幂等矩阵与代数等价的定义,得到了n次广义幂等正交矩阵集中两种不同形式的等价关系.     

一类广义正交矩阵的性质及其应用

对有关正交矩阵及特殊类矩阵的研究内容进行了总结,给出了一类广义正交矩阵的定义,讨论了该类广义正交矩阵的性质及其在二次型及微分代数系统中的应用,通过线性变换得到了一类微分代数系统的通解.     

Hilbert K_子模上广义框架的（强）可补性

引入Hilbert K-子模上广义框架的广义框架变换和正交投影,研究二者的关系.重新定义Hilbert K-模上的广义Hilbert基、(强)可补、直和的内积等概念,从正交投影的角度得到了Hilbert K-子模上两广义框架(强)可补的充要条件,并进行了推广.     

强亚次正交矩阵

提出了强亚次正交矩阵、亚次正交矩阵、列（行）次正交矩阵的概念,讨论了它们之间的关系,研究了强亚次正交矩阵的性质．     

拟对合矩阵

目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。     

一定约束条件下矩阵方程AX=B的正交（P,Q）-反对称解

提出了正交（P,Q）-反对称矩阵的概念,对其结构进行了研究,并利用矩阵的正交三角分解研究矩阵方程AX =B有正交（P, Q）-反对称解的充分必要条件,及通解的表达式。