广义NNV方程组的新精确解和孤立波解

文章利用扩展的(G′/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Epsilon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novibv-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解.从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精...     

变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解

变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F-展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下，得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。     

一个耦合Kd V方程组的精确孤立波解

齐次平衡法是求解非线性发展方程弧波解的一种有效方法,它给出了求解的系统步骤.给出了齐次平衡法的一个新的应用,用齐次平衡法构造了一个耦合KdV方程组的精确孤立波解.     

利用F-展开法解广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组

进一步拓广使用F-展开法并对关键操作步骤进行了改进,从而求出了广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的许多新的精确周期波解.在约化下,得到该方程组的孤立波解和其它形式的精确解.     

F展开法的发展和两个广义KdV方程的孤立波解

对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解,与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性。对于类似的方程同样可以用此方法求其解。     

非线性广义水波方程组的孤波解

采用行波法约化方程，根椐领头项分析建立一种变换，给出了广义水波等非线性方程的孤波解，该方法也适合求解其它非线性物理方程。     

广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解

应用改进的Jacobi椭圆函数法, 获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解. 结果表明, 在极限情形下, 某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解. 该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.     

广义Zakharov方程组孤立波解的轨道稳定性

文章运用M．Grillakis等提出的抽象理论讨论了广义Zakharov方程组孤立波解的轨道稳定性，并通过谱分析证明了该方程组的孤立波解是轨道稳定的。     

耦合Schrdinger-KdV方程组的行波解

利用齐次平衡原则及修正的双曲函数展开方法,求出了耦合Schrdinger-KdV方程组的一些行波解.     

广义Zakharov方程组的精确显式行波解(英文)

借助动力系统方法,得到了广义Zakharov方程组的5组有界行波解的精确显式参数表达式,并且给出了保证上述5组显式精确解存在的参数条件.     

广义对称正则长波方程的孤立波解

利用待定系数法给出了广义对称正则长波方程uxxt-ut =ρx 1n(un) xρt ux =0的一组孤立波解     

广义水波方程组行波解的分支

应用动力系统分支理论,研究广义水波方程组行波解的分支.在固定的参数条件下给出广义水波方程组的孤立波、扭结(反扭结)波解的精确表达式,并证明该方程组存在不可数无穷多个周期波解.     

2＋1维扩散长波方程的显式行波解

借助于Mathematica软件和吴文俊消元化,通过改进的双曲函数法,求解2 1维扩散长波方程,结果获得了该方程的8组精确解,其中包含奇性孤波解和周期解,这种方法也适合于求解其它非线性方程（组）。     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).     

几类非线性方程的行波解

引进一种符号计算的方法，利用广义Riccati方程以及Mathematica工具，构造了几美非线性方程组的行波解，它不仅能找到系统的孤立解，而且也获得了别的行波解，如：有理解和周期理．从而将非线性方程的行波解大大推进了一步，同时也推广了行波解的种美即a≠0时的情形，因此结果更具有一般性。     

广义对称正则长波方程的孤立波解

利用待定系数法给出了广义对称正则长波方程｛ｕｘｔ－ｕｔ＝ｐｘ＋１／ｎ（ｕ＾ｎ）ｎ;ｐｔ＋ｕｘ＝０的孤立波解。     

几类非线性发展方程的精确孤立波解

解析地研究了几类具有物理背景的非线性发展方程,用行波方程得到了这些方程的显著精确解,这些解为有理分式形式的孤立波解。     

两类非线性波动方程的精确解

通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和４种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ－Ｃｈｒｅｅ方程、对称的ｍＲＬＷ方程的显式精确解。     

两个(2+1)维非线性方程的一组行波解

利用G′/G展开法给出(2+1)维Burgers方程和(2+1)维色散长波方程的一组G′/G结构的行波解.当解中参数取定某些特殊值时,将得到这两个方程的孤波解.