平面几何命题的类比推广

类比是一种重要的数学思维方法,是根据两事物有一些相似或相同的属性,猜测其它的一些属性也可能相似或相同的思维方法。平面几何命题的类比推广包括三方面内容:平面几何命题在平面几何中的类比推广;平面几何命题在立体几何中的类比推广;平面几何命题在其它学科中的类比推广。平面几何命题的类比推广是学习中广泛应用且有成效的思维方法,对平面几何命题深入、渗透、移植发挥了重要的作用,所以在几何学中类比推广是不容忽视的。     

13-14岁学生思维的发展与平面几何的学习

13—14岁学生的思维是由经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的关键期,也是了解对立统一的辨证思维规律的开始。平面几何是培养学生严格推理论证能力的最佳载体,借助平面几何的概念、语言和图形学习,建构学生合理的中学数学的认知结构,促使学生的思维能力在关键期得到有效发展。     

前运算阶段儿童思维发展特点探幽——孩子成长故事拾零

探讨个体的心理发展一般从社会性发展、道德水平的发展和认知发展三块入手：皮亚杰将2～7岁幼儿的认知发展划为前运算阶段，这一阶段儿童主要是表象性思维，思维的基本特点是单维性、不可逆性、自我中心性和相对具体性。但现有研究对皮亚杰理论的一些观点提出了质疑。本文以鲜活的事例注释这一阶段思维发展的各大特点。     

在初一代数教学中培养逻辑思维能力初探

如何提高初一代数教学的质量为大面积提高初中数学的教学质量奠定良好的基础;如何解决平面几何入门难的问题,是当前我们教学研究中的两个重要课题。初二学生平面几何入门难的原因,其一是不适应从数到形的转化。学生从小学到初一基本上都是学习有关“数”的知识和运算,现在转入对“形”的研究,这是一个很大的变化。其二是不适应研究方法的转化,学生学习算术、代数是以运算为主,有法则、公式可循:初二学习几何,则是以推理     

儿童的思维和语言

本文分两部分,第一部分儿童思维的发展,作者扼要介绍了J·皮亚杰、J·布鲁纳和苏联心理学家关于儿童思维发展阶段的理论,初步提出了自己关于儿童思维发展阶段的意见,认为儿童思维发展的历程,可以简略表述为:前思维结构(知觉结构)—→前思维结构向具体思维结构过渡—→具体思维结构—→具体思维结构向抽象思维结构过渡—→抽象思维结构。第二部分儿童语言的发展,作者根据两年来观察一个儿童语言的发展,概括描述了儿童语言发展的实际情况。     

皮亚杰理论与教育改革--重读皮亚杰著作中译本的启示

皮亚杰认知发展理论包括认知发展的阶段说和影响认知发展的因素分析两部分内容,前者把人的认知发展过程分为感知运算阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段连续的四个时期;每一个时期的发展都受成熟和经验、社会经验、平衡等因素的影响.皮亚杰的理论对当前我国教育改革的影响是多方面的,主要表现在教育研究要反映时代的要求;教育教学要注意儿童的特点,不能超越儿童智慧发展的阶段;应该按照儿童认知发展的顺序设计课程、组织学习内容;教育教学应采用适合学生特点而又行之有效的方法进行.     

基于输出的供应链分销阶段绩效改进方法

总结了标杆学习中目标企业选择和学习途径确定的方法·研究了基于输出的绩效评价和改进的标杆方法,给出了特定输出增长等定义和有关数据包络分析(C2GS2)的扩展模型·模型中所有被评价企业均视为具有相同输入、输出的决策单元·指出最小特定输出增长为绩效改进的最短路径,所对应企业为最佳标杆学习对象·在供应链分销阶段,该方法更易于操作,企业可保持现有投入,通过提高输出元素水平改进绩效·     

初中数学几何证明题解题方法探讨

众所周知，初中数学是由小学数学的简单数字运算逐步向复杂运算和几何学发展的关键一步，初中生接触到的平面几何将成为他们打开几何世界大门的垫脚石，若想真正登入立体几何的殿堂，就必须让平面几何由陌生变成熟悉。     

元认知训练对提高中学生证明平面几何题能力的实验研究

本研究采用对比试验的方法,运用自编的思维训练材料及元认知监控提问单对初三学生进行有关证明平面几何题的思维策略训练及其元认知训练.结果表明:1)不同层次学生(优、中、差生)的思维策略训练效果显著;2)元认知训练能够更有效地提高证明平面几何题思维训练的效果.     

浅谈平面几何证明中“听得懂·想不到”的思维基础与培养

每届在刚进行平面几何教学时,经常听到学生说,能听得懂教师的分析与讲解,但自己做题时往往找不到思路,为此,我做了理性的思考,是教师知识传授多,就题论题多,范例、方法指导少;还是学生对知识理解不深,思维能力弱等因素?本文我认为,应该是教学过程中没有把握平面几何证明的思维基础,缺乏有效的思维培养.     

逆向思维能力的培养和开发应从初一做起

这里所说的逆向思维,是指“如果 AB,那么是否有 BA?”即反回来考虑问题,这种思维属于归纳方法与数学演绎的范畴,是中学生必须具备的抽象思维方法之一。这种抽象思维发展的关键期和成熟期是初中年级,随着年龄增长和一些新课程,尤其是几何课的开设,抽象逻辑思维会产生一次飞跃,随着对平面几何中命题、逆命题,定理、逆定理的学习,学生的逆向思维的能力开始逐步形成,教师对这种逆向思维的开发,有助于学生逻辑思维由以往逐步形成的     

类比推理在数学中的应用

类比推理是以两个对象具有相同或相似的属性,其中一个对象还有另外的某些属性作为前提推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式－例如代数中根据分式与分数都具有分子、分母这个相同的形式－推出分式可以如同分数一样进行化简和运算,又如多项式的整除性和自然数的整除性相类比,立体几何中面与面关系同平面几何中线与线关系相类比等－下面着重通过立体几何概念,谈谈类比推理在数学教学中的应用过程及注意事项－１　把平面几何的结论类推到空间立体几何中相当一部分结论,是在平面几何知识的基础上经过类比和推广形成的－如平面几…     

飞剪速度基准的研究

给出了飞剪在启动加速阶段、剪切的匀速运动阶段以及剪切完后返回的定位阶段,速度的原基准与飞剪的速度实际基准之间的关系·速度的原基准与速度实际基准之间的关系决定了飞剪的剪切精度、定位的准确度以及轧件的端面的平滑等技术指标·这种关系由计算机运算与输出,并在钢厂得以成功应用·实践证明,由这种算法得出的飞剪速度实际基准容易由计算机实现且是准确的·     

浅谈在几何教学中培养逻辑思维能力的途径

本文从贯彻直观性原则,重视形象激发思维;贯彻因材施教、重视思维的逻辑表述;一题多解,培养思维的广阔性及贯彻量力性原则逐步提高能力等四个方面,介绍了在初中平面几何教学中培养学生逻辑思维能力的有效途径。     

基于两种新型算子的粗糙集运算

定义了基本致粗因子和基本致粗相关因子,将边界域划分为两部分·并以这两个因子为基础,定义了确定增量算子和不确定减量算子,给出并证明了这两类新型算子的一些重要性质和定理·进一步讨论了基于这两类新型算子的粗糙集运算·利用这两种新型算子可将对粗糙集理论影响较大的两个不等式转化为等式·同时,粗糙集的并、交、补运算被重新定义·这些新定义的运算在运算过程中不会丢失任何信息且具有良好的运算性质,特别是这些运算满足互补律和德摩根律·这使得粗糙集理论中的许多方面都得到了改善,进而拓宽了粗糙集的应用·     

意识因素在解题迁移中作用的实验研究

通过实验,解题者对具有结构共同性的平面几何迁移题与原题之间存在着共性关系的意识水平对解题迁移的影响得到了验证。结果表明,解题者对具有内在联系的先后问题之间共性关系的意识水平是影响解题迁移的因素之一,且问题难度与意识水平在影响解题迁移时有交互作用;学生的推理能力与平面几何成绩之间存在正相关;但意识水平与推理能力在影响平面几何解题迁移时没有交互作用。     

解决类似平面几何问题的意识水平在迁移中的作用

通过实验,解题者对具有结构共同性的平面几何迁移题与原题之间存在着共性关系的意识水平对解题迁移的影响得到了验证.结果表明,解题者对具有内在联系的先后问题之间共性关系的意识水平是影响解题迁移的因素之一,且问题难度与意识水平在影响解题迁移时有交互作用;学生的推理能力与平面几何成绩之间存在正相关;但意识水平与推理能力在影响平面几何解题迁移时没有交互作用.     

信息时代杜威反省思维理论对教育的启示

杜威认为,反省思维是一种最好的思维方式。对杜威反省思维理论的内涵和价值、训练思维所需要的态度以及思维五阶段等重要观点做出了梳理,在此基础上就其对信息时代背景下的教育发展的重要启示进行了论述。即信息时代的教育本质必须回归反省思维的培养;教育目的应当培养开放而审思的主体;在教育方法上应从具体的探究活动中促进终身学习。     

基于函数联接神经网络液压驱动机械手的自学习控制

针对两自由度液压驱动机械手的轨迹跟踪控制问题,分析研究了神经网络自适应控制的特点,在此基础上提出了基于函数联接神经网络液压驱动机械手的自学习控制结构与控制算法·其控制结构着重智能知识的加强;控制算法以PD形学习规则为基础,运算结果不是直接参与控制,而是根据控制器作用于系统之后所产生的误差及其微分对控制器作出评价和修正·仿真和实验研究都取得了比较好的控制效果·     

基于测角的自主移动机器人定位算法

给出了自主移动机器人定位的两种算法:解析算法和数值算法·解析法公式较以往的简洁·数值算法结合解析法和高斯牛顿算法,不仅能避免因初值选取不合理而导致求解过程发散的问题,而且能提高运算精度和速度·通过对两种算法的计算机仿真,表明了解析算法具有运算速度快,而数值算法具有精度高的特点·其结果已用于自主移动机器人的研制中·