一类具有储备部件的人-机可修复系统算子性质

针对一类具有运行部件和储备部件,故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型.运用C0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0,最后运用预解正算子中共尾的概念及其相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

具有热储备部件的通常故障可修复系统解的存在唯一性

本文针对具有两个运行部件和一个热储备部件，故障修复时间服从一般分布的系统模型，利用Banach空间下的Volterra积分方程，运用初等方法证明了该系统非负解的存在唯一性。     

负载分担下可修的并联系统模型

提出了一个负载分担可修的并联系统模型，在系统中，n个并联部件是可修的，一个部件失效，将会导致剩余部件有更高的负载，从而引起更高的失效率，假定每个部件仅有2种状态；工作或失效，那么系统的状态过程是一个时齐的离散的马尔可夫链，它可以产生1列微分方程，借助于拉普拉斯逆变换可计算出该模型的主要可靠性指标－系统的可用度及可靠度，最后，以一个特例证明了本文的模型是并联系统的推广，同时也说明用本文的方法来计算负载分担可修的并联系统可靠性是切实可行的。     

具有常规原因和人为错误的两个不同部件并联系统解的半离散化

讨论了一个由于常规原因和人为错误引起故障的两不同部件并行系统的模型,修复后的故障系统恢复正常。在假设修复率非常数的前提下,运用半群理论证明了系统解的存在唯一性,最后对修复率用初等阶梯函数逼近给出了系统半离散化模型,为进一步数值计算奠定了理论基础。     

具有预警功能的两不同部件并联可修复系统的半离散化

用初等阶梯函数逼近的方法给出了具有预警功能的两不同部件并联可修复系统的半离散化模型,并证明了两个简单性质.为进一步用Matlab进行数值分析提供了理论依据.     

相关失效系统的可靠性模型

从共因失效发生的机理出发,利用条件概率,从系统中某一指定部件的可靠度推广到某指定m个部件均完好的概率,建立了与实际更相吻合的共因失效新模型·该模型使用简便,并能更全面地计算系统元件之间的相关性,弥补了传统共因失效模型的信息遗漏问题,同时也避免了传统共因失效模型所面临的组合爆炸问题·最后给出实例,并将典型的串联和并联系统的计算结果与β因子模型的计算结果相比较·结果表明,β因子模型偏于保守,这与定性分析的结果相吻合,也证明了该理论模型的正确性·     

一类带有断接部件影响的两部件可修复系统的适定性

研究了一类带有断接部件影响的两相同部件串联可修系统的适定性问题。将系统方程组等价地写成一个Banach空间中的抽象Cauchy问题,利用Banach空间上的线性算子半群理论及Banach格上的正线性算子半群理论,证明了该系统的适定性及动态正解的存在性,同时,还证明了系统具有正保守性质。     

环形严格n中取连续K系统的失效概率

本文给出了环形严格ｎ中取连续Ｋ系统在部件独立不同分布条件下的失效概念分式，并证明了对于环形系统，部件齐次马尔科夫相依条件与独立同分布的等价性。     

在常规错误下具有4个部件冗余系统的稳定性分析

考虑具有常规故障的4个部件冗余可修复系统模型. 先将系统转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题, 再通过分析系统算子及对偶算子的谱分布,  证明了系统算子及其对偶算子谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无其他谱点, 从而得到了系统是渐近稳定的.     

串联可修系统与单部件可修系统之关系

本文给出了串联可修系统与单部件可修系统在可靠性指标上的一些数量关系,证明了在一定条件下串联可修系统可靠性指标的计算可以转化为单部件的情况。作为列子,本文还求出了一个n部件串联可修系统的可靠性指标。     

Yetter-Drinfeld模上的张量代数

The antipode of a Yetter-Drinfeld Hopf algebra is an anti-algebra and anti-coalgebra map is proved. It is also proved that the tensor algebra of Yetter-Drinfeld Hopf module is a Yetter-Drinfeld Hopf algebra.     

C-rpp半群的局部化

得到了C-rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元(即幺元)的左可消幺半群,从而证明了Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群.     

三阶隐迭代格式的收敛性

在Banach空间X的非空闭凸子集上引入了一类新的带有限李普希兹算子集三阶隐迭代格式,借助于压缩映像原理证明了迭代格式定义的合理性,在适当的条件下,证明了该迭代格式中各个点列的收敛性．     

L-拓扑空间的局部仿紧性

给出了L-拓扑空间六种局部仿紧性的概念,讨论了它们之间的蕴涵关系.证明了前四种局部仿紧性既是闭可遗传又是开可遗传的,后两种局部仿紧性是闭可遗传的,这些局部仿紧性在某种序同态下保持不变.     

L-fuzzy滤子空间范畴

给出L-滤子和L-fuzzy滤子空间的概念,讨论了固定集合X上全体L-滤子之集的一些格论性质。研究了L-fuzzy滤子空间范畴LFIL的若干范畴性质,给出了范畴LFIL中等子和乘积的构造,证明了LFIL是拓扑范畴,得到了范畴LFIL与范畴LCFIL之间存在着一对伴随函子的结果。     

两变量热力学系统绝热线唯一性定理及其应用

本文严格证明了两变量热力学系统绝热线存在和唯一性定理,由这一定理出发不需要热力学第二定律就能证明两变量和一变量热力学系统熵函数和绝对温度函数的存在性.同时本文还证明了第零类永动机实际上是第一类永动机的一种类型.     

幂级数在条件数列中的应用

通过若干初等函数的幂级数展开式及其变形,给出了用其他方法难以证明的条件数列和的代数恒等式,并给出了证明,其中二次s项数列和的恒等式,推广了王永元等关于条件数列二次二项、二次三项乘积和的恒等式。在此基础上讨论了通项是条件数列求和的若干正项级数的敛散性,而这些级数的敛散性用其它方法难以证明。     

一个规划AGV行走方案的新算法

针对AGVS(自动导引小车系统)柔性问题的研究现状,提出了一个AGV行走方案规划的新算法,处理因生产任务临时调整而引起的AGV路线调整,给出了该方法可行性的严格证明。该算法在路线调整操作中简单易行便于实施。     

模糊值函数在模糊数积分区间上的积分

模糊值函数在模糊数积分区间［Ａ～,Ｂ～］上的积分是Ⅱ型模糊集。已经证明了Ⅱ型模糊集不是软代数,给出了Ⅱ型模糊集用Ⅰ型模糊集表示的表现与分解定理,进而证明了这个积分具有良好的代数性质。     

gl∞(C)的导子代数

该文证明了只有有限个非零元的无限矩阵构成的李代数的导子代数同构于每行每列都有限个非零元的无限矩阵构成的李代数模去其中心所成的商。同时证明这个商代数是完备李代数。