简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

矩形薄板的混沌运动研究

研究了气流和面外激励共同作用下四边完全简支的矩形薄板的混沌运动行为。考虑几何大变形理论,利用Hamilton变分原理,建立了气流作用下矩形薄板的非线性振动偏微分方程;并将偏微分方程离散为常微分方程。运用线性势理论,得到了气流的气动力。用梅尔尼科夫方法得到了混沌运动存在的必要条件;数值模拟给出了振动系统的分叉图、相图和庞加莱截面,验证了必要条件的正确性。研究结果表明,随着来流速度的增加,矩形薄板会发生不稳定振动,出现混沌运动。     

简支矩形屈曲薄板超谐振动性能研究

基于Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ方程的动态比拟，分析参数激励简支矩形屈曲薄板超谐振动特性，并通过实验验证了理论分析。     

四边简支压电功能梯度矩形薄板的屈曲

基于经典板理论, 假设材料的电弹参数为板厚方向坐标的幂函数, 采用含压电耦合项的修正层合理论, 推导了压电功能梯度薄板在电载荷作用下的屈曲方程, 并利用Navier解, 得到四边简支矩形薄板在均匀电场下的屈曲临界电压. 在此基础上, 讨论了板的几何尺寸、 材料梯度指数的变化和中面变形等因素对临界电压（电载荷）的影响. 结果表明, 压电材料的梯度化对其稳定性产生较大的影响.     

夹层矩形板的非线性动力屈曲

研究了夹层矩形板的非线性动力屈曲问题,基于Reissner假设和Hamilton原理下的夹层矩形板的非线性运动控制方程,应用伽辽金方法和双参数摄动法确定四边简支夹层矩形板在纵向简谐载荷作用下的非线性动力不稳定区的边界,并对影响动力稳定性的若干因素进行探讨.     

带吸振器的四边简支矩形薄板受迫振动研究

研究四边简支约束的矩形弹性薄板附加线性动力吸振器的情形,给出带吸振器的四边简支矩形弹性薄板受迫振动的运动微分方程,利用单模态法简化方程并得出方程的解．     

Winkler地基上脱空和无脱空简支矩形薄板振动特性分析

研究了脱空板和无脱空板的振动特性,将Winkler地基上部分脱空四边简支矩形薄板的自由振动问题转化为无脱空四边简支矩形薄板的受迫振动问题,并获得了相应的解.公式推导和仿真分析显示,脱空板的振动具有局部振动特性;脱空板的各阶固有频率远低于无脱空板同阶固有频率.仿真分析和实验测试验证了理论分析和问题求解的正确性.结论可应用...     

变厚度矩形薄板的静挠度分析

以均布荷载作用下的变厚度矩形薄板为研究对象,分别取重三角函数的级数和多项式作为四边简支和夹支的变厚度薄板的挠度函数,利用伽辽金法分别计算了四边简支和夹支两种边界条件下的等厚度和变厚薄板的挠度,计算结果表明等厚度薄板的最大静挠度位于薄板的中心点处,而变厚度薄板的最大挠度位于板厚度薄的一侧。     

连续性最小二乘法解正交异性薄板弯曲问题

本文使用加权残数法的连续性最小二乘法分析正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。采用一个能满足边界条件的试函数,分别分析了四边固支,三边固支一边简支,二相邻边固支、二相邻边简支,一边固支、三边简支和四边简支的矩形薄板。最后以双重三角级数的形式给出了弯曲计算公式。     

基于二次特征值法的矩形薄板的动力稳定性研究

基于Von-Karman薄板大挠度理论,利用Galerkin法得到面内周期荷载作用下四边简支矩形薄板的二阶常微Mathieu-Hill型参数振动方程;运用二次特征值法分别求出矩形薄板线性参数振动方程周期为2T和T时的主要与次要动力不稳定域,并用有限元数值分析方法验证了二次特征值法的精确性,同时定性地分析了主要参数共振下非线性弹性对系统定态振幅的影响。分析结果表明:1当激发力频率近薄板两倍自振频率时,薄板发生强烈的横向参数共振;2二次特征值法可精确计算矩形薄板发生动力不稳定时对应的频率和激发系数;3随着薄板振幅的增长,非线性的存在抑制了定态振动幅值的无限增长,牵引系统向大频率方向振动,导致振幅稳定增加或迅速增大的复杂振动状态。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅱ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，并进行了数值模拟，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

矩形外伸板的弹性分析

对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并应用边界连续性条件,令这样的解满足所有边界条件,得到了任意载荷作用下矩形外伸板的解析解.作为算例,具体求解了外伸部分作用均布载荷的矩形外伸板,并与有限元结果进行了比较.所采用的方法,对于求解具有复杂边界条件板的解析解十分有效.     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

Chaotic Motion of Corrugated Circular Plates

Large deflection theory of thin anisotropic circular plates was used to analyze the bifurcation behavior and chaotic phenomena of a corrugated thin circular plate with combined transverse periodic excitation and an in-plane static boundary load. The nonlinear dynamic equation for the corrugated plate was derived by employing Galerkin's technique. The critical conditions for occurrence of the homoclinic and subharmonic bifurcations as well as chaos were studied theoretically using the Melnikov function method. The chaotic motion was also simulated numerically using Maple, with the Poincaré map and phase curve used to evaluate when chaotic motion appears. The results indicate some chaotic motion in the corrugated plate. The method is directly applicable to chaotic analysis of an isotropic circular plate.     

准周期激扰软弹簧Duffing振子的混沌阀

研究了软弹簧Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的准周期受迫振动和多数激励振动．分析了相应未受摄动Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的全局结构，应用推广的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法分别给出两个振系的混沌阈值，最后考虑了增加激励数目的影响。     

加筋薄板结构振动与声辐射特性研究

提出加筋薄板振动声辐射特性的单元划分 组合研究方法 ,以四边简支的单向对称加筋矩形薄板为研究对象 ,通过将薄板沿加强筋划分为两个简单单元 ,运用反力法将加强筋的作用等效在薄板上 ,利用单元的连续性条件 ,研究了加筋板的振动与声辐射特性 ,并用MATLAB语言进行了数值计算     

薄板厚度对热屈曲临界温度应变值影响的数值分析

利用五节点差分法,在热屈曲应力分析的基础上,对处于温度场中的矩形薄板进行热屈曲分析,深入研究了矩形薄板厚度和屈曲临界温度应变值之间的关系,从而得出矩形薄板发生热屈曲时临界温度应变值与厚长比的平方成正比的结论.     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法及Ｍｅｌｎｉｋｏｖ原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔,并讨论分析了温度、长宽比、板厚、倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。结果表明：随温度、长宽比的增加,混沌运动区域变大,随着倾斜角及板厚的增加,混沌运动区域将变小,且温度升高引起板的弹性模量及热膨胀系数的改变对混沌运动区域几乎没有什么影响。     

带二次阻尼的参数激励Duffing系统的异宿分岔及次谐和轨道

利用Melnikov方法，讨论了带二次阻尼的参数激励Duffing系统的异宿分岔及次谐和轨道，以及二次阻尼项对分岔的影响。