非自治系统全局线性化

Ｐａｌｍｅｒ〔１〕在ｆ满足有界及李普希兹条件的前提下,将Ｈａｒｔｍａｎ〔２〕的线性化理论推广到非自治系统．本文进一步考虑ｆ无界及李氏系数为ｒ（ｔ）的情形,ｒ（ｔ）满足∫ｔ＋１ｔｒ（ｓ）ｄｓ≤ｃ,ｃ为正常数,得到了同样的结果,从而推广了文［１］的主要定理．     

三阶非自治系统的全局稳定性

本文给出了一类三阶非自治系统零解为全局渐近稳定的充分条件,这些条件改进和包含了一些已知的结果。     

非自治系统的全局渐近稳定性

本文考虑如下非自治系统利用李雅普诺夫直接方法得到关于全局渐近稳定性的一些判别准则,推广并改进了J.R.Ha ddock和L.Salvadori给出的某些结果.     

自由电子激光器的全局分叉与混沌行为

在摆模型基础上,考虑了阻尼项和受迫项的影响,电子的运动方程化为典型的动力学方程;利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分又进入混沌的临界值,为自由电子激光器的设计提供了理论分析.     

简单互联电力系统的全局分叉与混沌行为

基于简单互联电力系统的摆模型,利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与系统的次谐分叉;讨论了系统处于临界状态的参数分布。结果表明,系统进入混沌和出现m阶次谐分叉的临界条件与系统的物理参数有关,只需适当调节这些参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生或分叉的出现,为电力系统的稳定运行提供理论依据。     

基于自适应控制的非自治混沌系统的参数辨识

以自适应控制理论为基础,对非自治混沌系统的参数辨识研究,针对Duffing系统和一离心调速器混沌系统,设计了有效的自适应控制律,实现了一类非自治混沌系统所有参数准确和快速的辨识.理论分析和数值仿真都表明了所设计的参数辨识控制律有效性.     

两类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

利用L iapunov函数法,给出两类方程…x g(x。)x。 bx。 f(x)=e(t,x,x,。x。)和…x g(x。)x。 f(x)x。 cx=e(t,x,x,。x。)零解全局渐近稳定性的充分条件,推广文献[1~4]中的相关结论.     

非自治统一混沌系统的级联控制

针对非自治统一混沌系统的级联控制,首先分析了非自治统一混沌系统的基本动力学特性,其次设计了一种非线性控制器,给出了混沌系统的优化级联控制推理格式,并且利用数值仿真分析误差状态的变化规律,证实了控制器的有效性。     

非自治统一混沌系统的级联控制

针对非自治统一混沌系统的级联控制,首先分析了非自治统一混沌系统的基本动力学特性,其次设计了一种非线性控制器,给出了混沌系统的优化级联控制推理格式,并且利用数值仿真分析误差状态的变化规律,证实了控制器的有效性.     

非自治Birkhoff系统的一般Poisson理论

研究非自治Birkhoff系统的Poisson理论.建立了系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分.由于条件比以往同类结果更宽松,因此,结果更具普遍性.文末举例予以说明.     

基于近哈密顿系统的Hopf分岔

针对三维时变小扰动哈密顿系统的Hopf分岔的理论仅仅适用于自治系统的情况,运用Melnikov方法研究了时变小扰动哈密顿系统周期轨道发生Hopf分岔的条件,并将这些条件应用于一类三维时变小扰动非自治系统,使之能用于非自治系统。研究结果表明,所研究的系统还存在复杂而有规律的环面分岔行为。     

弹性薄板弯曲问题的无网格解法

基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,获得可以数值求解的线性方程组.在均布荷载情况下,计算并给出四边简支矩形薄板弯曲解,和解析解进行比较,证明无网格方法的收敛性和计算精度.     

非自治异结构混沌系统同步及其在保密通信中的应用

根据非自治控制思想、异结构广义投影同步和Lyapunov稳定性定理,构造控制器使得2个异结构的混沌系统在短时间内实现同步,证明了混沌同步的稳定性,并将此同步系统应用到掩盖保密通信中.MATLAB数值仿真结果表明,该混沌系统能够实现稳定地同步,且在保密通信中,有用信号均能从接收端有效地恢复出来.     

弹性矩形薄板问题的辛几何法

利用辛几何的方法推导出了求解弹性矩形薄板问题的理论解，为寻求在各种边界条件下这类问题的解析解莫定了理论基础．给出了数值实例来验征公式推导的正确性.     

非自治异结构混沌系统同步及其在保密通信中的应用

根据非自治控制思想、异结构广义投影同步和Lyapunov稳定性定理,构造控制器使得2个异结构的混沌系统在短时间内实现同步,证明了混沌同步的稳定性,并将此同步系统应用到掩盖保密通信中。MATLAB数值仿真结果表明,该混沌系统能够实现稳定地同步,且在保密通信中,有用信号均能从接收端有效地恢复出来。     

一族拉格朗日等参薄板单元

提出用拉格朗日等参单元来模拟薄板弯曲,用拉格朗日乘子修正薄板势能泛函来强加板法线转角在单元交界处的连续性,这种拉格朗日等参薄板单元继承了平面弹性问题中拉格朗日等参单元的全部优点。它的求解过程简单,算法稳定,解答精度高,易于编制计算机程序。拉格朗日等参单元能很好地吻合曲线边界,加之节点未知量中没有广义位移（即转角）,特别适合推广应用于逐步更新节点坐标的空间板、壳结构非线性问题分析。     

基于RKPM梁固有频率及薄板柔度的拓扑优化

以节点相对密度为设计变量,以固有频率最大为目标函数,通过修正低密度区质量矩阵建立了基于重构核粒子法(RKPM)的结构动力拓扑优化数学模型.采用罚函数法施加本质边界条件,利用直接微分法推导了结构固有频率灵敏度方程,同时研究了受横向载荷弯曲的基尔霍夫薄板柔度最小的拓扑优化问题.最后对比分析了节点依赖性以及设计变量对最优拓扑结构的影响,并结合以上算法和优化准则法编写程序完成了2个拓扑优化算例.优化结果表明:所建立的模型不仅能有效抑制局部模态和重特征频率的出现,而且因通过重构核近似提高了计算点密度场的连续性,棋盘格现象得以消除,可以得到清晰光滑的拓扑边界.     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

具有初挠度的受热双层金属圆板的混沌运动

考虑几何非线性和均匀静态温度的影响,研究了具有初挠度的双层金属薄板在周期时变横向载荷作用下的混沌运动。采用Galerkin法得到含二次和三次非线性项的动力学方程,利用Melnikov函数法,从理论上给出系统发生混沌运动的临界条件。借助于计算机代数系统Maple进行定量搜索与模拟,并利用Poincaré映射和相平面轨迹以及时程曲线加以判断。结果表明,受热双层板在强迫振动时存在复杂的混沌运动。     

C1阶协调矩形薄板单元的对比分析

提出了一种直接由协调单元边界位移插值单元位移的特殊插值法,用于构造对称协调和完备的12节点参数薄板矩形单元,分离单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,构造C1阶连续协调且完备的薄板单元,并构造出一种对称性更好的新型矩形协调薄板单元.该薄板单元具有完备性和真正的C1阶连续性,列式清晰,形函数表达更符合常规函数,对有限元程序不必作大的改动,只需修改挠度插值函数,即可进行常规的有限元分析,从而解决了薄板矩形单元的C1阶连续性问题.研究结果表明:矩形协调单元的计算结果比非协调单元的计算结果精确,收敛速度快,稳定性强.