BHp空间中的Hardy定理和因式分解

基于Hardy空间,即Hp空间,建立了从复数域到一般的Banach空间的解析函数构成的推广的Hp空间,即所谓的BHp空间.同时也把Lp中函数的值域扩大到Banach空间中,建立所谓的BLp空间.由于构造的相似性,Hp及Lp空间中的很多性质都可以相应的推广到BHp及BLp空间中.主要把Hardy定理推广到BHp空间中,并进一步探讨了BHp空间中的因式分解.     

Banach空间中的Ak性质

在本文中我们将进一步讨论Banach空间中Ak性质，给出Ak(2≤A≤∞)性质的一个特征．最后我们得到了Ak性质与其它凸性间的关系．     

Banach空间上算子值函数的稳定收敛性

给出了Banach空间上算子值函数稳定收敛的一个等价条件，并且讨论了Banach代数中Fredholm元的可逆性。     

H(φ)空间的从属关系与调和控制

对H(φ)空间的一些性质进行了讨论,给出了H(φ)函数的Riesz分解及f∈H(φ)的三个充要条件:(1)f(~(iθ))∈L(φ);(2)f的外函数F∈H(φ);(3)φ(|f(z)|)有调和控制。证明了若f从属于F,则M_φ(r,f)≤M_φ(r,F)。利用Hardy—Littlewood极大函数证明了有关H(φ)极大函数的两个不等式。     

一致凸Banach空间的一个新的特征性质

给出了Banach空间一致凸的一个新的充要条件:设λ,μ∈(0,1),λ μ=1,f:R R 是单调递增且可微的严格凸函数,X是Banach空间,则X是一致凸的当且仅当对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有f(‖λx μy‖)<λf(‖x‖) μf(‖y‖)-δ     

Hardy鞅空间的嵌入关系与解析q一致凸复拟Banach空间

利用鞅空间之间的嵌入关系来刻画Banach空间的凸性或光滑性是一种典型的鞅方法.本文用Hardy鞅空间之间的嵌入关系刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性,推广了实Banach空间的相应结果。     

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出若干定义在Banach空间开凸子集上的连续凸函数可微性的判据,它们可视为关于Banach空间的范数的可微性理论到一般连续凸函数上的推广.     

Banach空间的（S）性质

本文引入了弱（Ｓ）性质，弱（Ｓ）性质，得到了它们与Ｂａｎａｃｈ空间各种光滑性之间的关系。     

复Banach 空间的滴状物性质

用滴状物刻划复Banach空间的自反性和复一致凸性,证明了每一个有滴状物性质的复Banach空间是自反的,给出了复Banach空间为复一致凸的一个充分必要条件．     

多圆柱上L~p函数到Hardy空间的最佳逼近

利用对偶空间的性质和方法,讨论了多圆柱上Lp函数到Hardy空间HP(Tn)的最佳逼近问题,得到了最佳逼近的存在性,即对于f∈Lp和f(∈)Hp,存在g∈Hp,使得‖f-g‖p=d(f,Hp).     

Banach空间的一些新的几何性质

对Ｂａｎａｃｈ空间引起了几种新的几何性质,它们是几何性质（Ｃ－Ｋ）的时偶性质。此外,我们得到了关于这些新的几何性质的一些重要而有用的结果。     

Riesz变换在加权Hardy空间上的有界性

给出了当 nn + 1相似文献   

局部次仿紧空间的一些性质

在次仿紧空间的基础上定义了3种局部次仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明,次仿紧空间中某些好的性质在相应的局部次仿紧空间中仍成立,从而将次仿紧空间的有关理论进行了推广.     

Banach空间类上序结构的一些性质

本文利用Banach空间类上的序结构讨论了一些经典的Banach空间之间的序关系,并研究了序结构的若干性质。     

局部亚紧型空间的一些性质

文章给出局部亚紧性、基局部亚紧及邻域开包局部亚紧空间的概念,建立起这类空间并刻画它的特征性质,获得这类空间的开或闭子空间遗传保持性和拓扑不变性质。即这类拓扑空间的性质是开,闭可遗传性质以及两个拓扑空间在连续开满映射下具有其上述性质是保持的,即拓扑不变性。     

Carleson测度与Bloch型函数空间

用Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度和消失的Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度来刻划Ｂｌｏｃｈ型函数空间Ｂａ,０。     

鞅Hardy空间与Hardy-Orlicz空间的相互关系

利用鞅变换,刻画了鞅Hardy空间Q1与Hardy—Orlicz空间Qφ中鞅的相互关系,所得结果推广了已有文献中的相应结论．     

空间的几种次投影性质及其局部化

讨论巴拿赫空间几种次投影性质(及其相应的局部化性质)之间的关系,说明有限维p块分解空间是l_p-次投影空间,而此l_p-次投影空间更大的两类:强次投影空间和局部l_p-次投影空间互不包含。