-类反周期函数的(O,Im)三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的(O,Im)三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例.     

在等距节点处的反周期函数的一类三角插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的一类缺项三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的(0,P(D))三角插值问题,得到了解存在的条件、插值函数的显式表达式及其收敛阶.     

反周期函数的(0,P(1/2h△h))三角插值

通过引进差分多项式算子P(21h△h),研究了反周期函数的(0,P(21h△h))三角插值及反周期函数的2-周期(0,P(21h△h))三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式,同时推广了已有的一些相关结果.     

反周期函数的（0,δ^m）插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的(0,δm)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶.     

反周期函数的（0，P（1/2hΔh）三角插值

通过引进差分多项式算子PP（1/2hΔh），研究了反周期函数的（0，P（1/2hΔh））三角插值及反周期函数的2-周期（0，P（1/2hΔh））三角插值，得到了解存在的条件，并给出对应条件下解的显式，同时推广了已有的一些相关结果．     

反周期函数(0,P(I))三角插值

通过引进积分算子P(I),研究了反周期函数插值及反周期函数的2-周期(0,P(I))插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.     

反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值的收敛性

研究了以π为周期的反周期函数的2-周期(0,δm)三角插值问题,给出它在ω⊥2n-1中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了插值算子的收敛阶.     

一类反周期函数的插值问题

采用分解三角多项式解方程的方法给出了反周期函数(0，m1，m2，m3)插值在结点组xk=kπ/n，k=0，…，n-1上有唯一解的充要条件，以及该条件下解的显式．     

一类反周期函数的（0，I^m）三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的（0,I^m）三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例。     

奇数个等距结点上的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,且随插值结点数奇偶性的不同,相应的插值结果也不同这一缺陷,讨论了奇数个等距结点上的以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值问题, 给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的显式表达式.     

一类(0,p(D))三角插值多项式的逼近和饱和

研究了一类(0,p(D))三角插值算子的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶．     

三角多项式内插及其应用

讨论了三角多项式内插基函数的若干性质。当取样点具有特殊分布时，采用三角多项式内插法可精确重构原周期带限信号。给出了用于有限样点加密的内插公式。     

奇数个等距结点上的2-周期〔0,p〔δ/2h〕〕三角插值

研究了插值结点数是4n+1的2-周期〔0,p〔δ/2h〕〕三角插值,找出了正则时的充分必要条件及相应的插值基函数,并给出了当p(t)=tm时的收敛阶.     

双周期(0,δM)插值及其逼近

将双用期（0，m）插值问题推广到了双周期（0，δ^M）插值情形，减弱了对被插值函数的可微性要求．同时给出了该插值问题成立的充分必要条件和插值表达式，并研究了其收敛性，得到了相应的收敛结果．     

H-B插值的推广和应用

本文综合论述了H-B插值在缺项插值问题、g-样条及其最佳性质、GHB插值、共轭H-B插值、三角插值及Haar子空间中的插值方面的推广和应用,对国内外许多学者的研究工作进行了总结和概括。     

关于三角内插多项式线性求和算子在C空间的饱和性

关于三角多项式卷积算子■_n(f·X)的饱和问题在中做了详细讨论。本文建立了三角多项式内插算子■_n(f·X)与卷积算子■_n(f·X)之间的关系,并且借助于■_n(f·X)在C空间的饱和定理得出了■_n(f·X)的饱和阶和饱和类。     

含余割核奇异积分的求积公式

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.