多响应Scheffé二阶混料模型的A-最优设计

研究了多响应混料模型的最优设计问题,多响应混料模型是由2个Schefféq分量二阶混料模型所构成的,由A-最优设计准则推导出一类试验点取在各顶点和二顶点上的最优配置,并利用A-最优设计的充要条件证明在方差满足一定条件时在这类点上的测度是A-最优设计.     

多响应Scheffe二阶混料模型的D-最优设计

讨论了多响应混料模型的最优设计问题,多响应混料模型是由两个Scheffeq分量二阶混料模型所构成的．根据D-最优设计准则推导得出一类试验点取在各顶点和各棱中心点上的最优配置并给出证明．     

多响应混料模型的R-最优设计

【目的】研究分别具有一阶和二阶线性混料模型的两响应的R-最优设计。【方法】由于响应之间具有一定的相关性，在分析两个线性混料模型的R-最优设计时候发现与协方差矩阵有关，关于这类模型下最优设计的构造就变得比较复杂。在协方差矩阵未定的情况下，根据R-最优准则的定义给出了相关矩阵的对角线乘积的一般表达式。【结果】在给定协方差的情况下用两个具体的例子说明如何求解R-最优设计，并验证了例2满足多响应R-最优设计的等价定理。【结论】对于任意的两响应混料试验模型可以用提出的方法求R-最优设计。     

一类多维线性混料模型的最优设计

在混料试验设计中,通常会考虑多个指标的质量特性,需要对多个因变量与多个自变量进行研究.文章讨论了多维线性混料模型下的2种基本形式,利用一维线性混料模型的最优设计,推导出2种多维线性混料模型的最优设计,进而得出一维与多维线性混料最优设计之间的等价关系,并推广至其他最优设计问题.     

一阶随机系数混料回归模型的D-最优设计

通过对一阶二分量随机系数混料回归模型变式,转变成混合效应混料回归模型,从而得到其信息矩阵.对一阶二分量随机系数混料回归模型,求出其单纯形-中心设计的D-最优设计和G-最优设计.在此基础上,证明一阶二分量随机系数混料回归模型不具有D-最优设计和G-最优设计等价性.     

一类含定性因子混料模型的最优设计

混料试验设计在工业生产、科学实验和医药领域有着非常广泛的应用,因而得到了许多统计学研究者的重视.随着混料试验设计问题的研究深入,常常需要研究含有定性因子的混料模型及其最优设计.文章考虑在混料试验设计中含定性因子的混料模型情形,获得了这类混料模型D-最优以及A-最优设计的充要条件.利用这个重要条件,可以获得具有定性因子混料模型的最优设计.     

D-最优设计的改进单纯形构造法

详细地研究了D最优设计的数值构造法以及对称算法理论,对Evans的单纯形搜索来构造D最优设计的方法进行了改进·应用改进的Fibonacci技巧来求新增设计点,考虑其对称性,引入负测度,采取双循环多点迭代的方法来构造多分量对数项混料模型的D最优设计,提出了D最优设计的改进单纯形构造法·并运用这种新方法构造了多分量对数项混料模型以及高阶对数项混料模型的D最优设计     

多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计

提出了多重混料系统概念,并讨论了在此多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计问题,给出了多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计的一般表达式.     

一类混料指数模型的D-最优设计

介绍了非线性混料模型的研究现状,对混料试验设计在非线性模型中的应用进行研究,并讨论了一类重要的非线性混料模型——指数模型的最优设计问题,给出了一类指数模型的D-最优设计求解和证明的方法.     

q分量二阶混料K模型R-最优设计

在混料试验设计中,当模型包含较多的未知参数时,使用R-最优设计一方面能保证参数估计的精度,另一方面又能简化最优设计的计算.文章讨论了q分量二阶K模型的R-最优设计,利用混料设计的等价性定理,获得了K模型的R-最优设计,并可以推广至其他模型中.     

q分量三阶混料中心多项式模型R-最优设计

在混料试验设计中,对q-1维正规单纯形Sq-1上的三阶中心多项式混料模型,利用R-最优设计准则,讨论了q分量三阶中心多项式混料模型参数估计的R-最优设计,并结合软件mathematica给出了q=3时该中心多项式混料模型具体的R最优配置.     

多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计

提出了多重混料系统概念 ,并讨论了在此多重混料系统上齐次线性模型的A 最优设计问题 ,给出了多重混料系统上齐次线性模型的A 最优设计的一般表达式     

非线性分式可加混料模型及其最优设计

针对在工业、医药学等方面生产试验广泛应用的混料模型提出非线性混料模型及其推广模型，并对非线性混料可加模型的C-最优设计提出利用切比雪夫点求驻点，用拉格朗日乘子法求最优权重的解决方案，最后给出精确D-最优设计．     

一类非线性混料指数模型及其最优设计

非线性混料模型是混料模型中研究甚少但却有广泛实际应用意义的一类模型.与以往根据经验法则取得设计点不同的是,文章基于一类非线性混料指数模型,通过优化函数fmincon搜索出二分量混料指数模型的D-最优设计,并用等价性定理证明该设计的D-最优性.     

异方差可加混料模型的D-最优设计

通过对模型进行分块,引入边界模型的D-最优设计,寻找到整个模型的D-最优,并根据异方差的特点讨论了两种情况异方差可加混料模型的D-最优设计.     

一类相关性混料模型的D-最优设计

研究具有相关性的一阶混料试验模型的D-最优设计问题,推导具有相关性的一阶混料模型的D-、G-最优准则的判定定理,且给出其存在的上确界函数.同时可得具有相关性的一阶混料试验模型中D-最优准则与G-最优准则的等价性不成立.     

可加混料模型的A-最优轴设计

对于五六分量二阶可加混料模型,使用对称的轴设计,并借助矩阵代数理论和最优设计理论,讨论最优设计问题,获得了轴设计类上的A-最优轴设计.     

多响应混料模型的D-和A-最优设计

考虑多响应模型E（Yi（X））=η（X）=fi^T（X）βi（i=1,2）,其中两个响应分别为Seheffe一阶和二阶模型．主要研究一类支撑点为各顶点X←→（1,0,…,0）和各棱中心X←→（1/2,1/2,0,…,0）的设计,根据D-和A-最优设计准则得到最优设计测度ri^＊和r2^＊最后给出最优设计效率的一些数值结果,说明D-和A-最优设计在模型参数估计方面差别不大．     

分块线性-二次混料模型的总体D-最优设计

对于分块线性－二次混料模型，给出了参数估计的总体Ｄ－最优设计     

可加混料模型轴设计的D-最优配置问题

对于q分量二阶可加混料模型,使用对称的轴设计,并借助矩阵代数理论和D-最优设计理论,获得了该模型轴设计的D-最优配置的一般表达式.