塑性理论中几个变分原理的研究

对于塑性理论中的某些边值问题,Hill提出的最大塑性功原理是众所周知的。与此同时,在文献[2]中,对于非强化材料,提出了一个定理。乍看起来,定理与Hil的最大塑性功原理没有明显的关系。但是,对于应变强化材料,这两个变分原理可以表示成这样一种形式,使它们之间的关系变得明显了。     

弹性理论中的互补变分原理

互补变分原理最早见于文献[1]对声学的研究和文献[2]对结构力学的研究,以后由于应用广泛而发展迅速,文献浩瀚。与之相关的变分鞍点定理的抽象模型则可以统一为一个重要的极大极小定理,即Neumann定理。本文的主要目的是明确一些基本概念,推广Legendre变换统一Lagrange乘子法,建立一些新的弹性理论中的互补变分原理、非协调对偶变分原理或混合变分原理,强化完全广义变分原理,证明线性和非线性弹性问题解的存在性;为位错理论首次提供了变分表示。     

刚塑性可压缩材料热轧问题总能耗率泛函极值的存在与唯一性

针对刚塑性可压缩材料模型热轧过程的总能耗率泛函极值的存在与唯一性问题 ,求出了塑性变形功率泛函的梯度映射 ,它是严格单调的 .进一步地 ,证明了表面摩擦功率泛函是连续凸泛函以及外力功率泛函是线性有界泛函 .因而关于位移速度的总能耗率泛函是严格凸的 .利用非线性泛函分析的方法得到了该泛函的极值点存在且唯一 .     

构造一阶Lagrange系统Hamilton函数的新方法

变分原理和规范变换出发, 得到构造一阶Lagrange系统Hamilton函数的条件和方法, 并举例说明结果的应用.     

Banach压缩映象原理与空间的完备性表征

著名的Ekeland变分原理与Caristi不动点定理与空间的完备性是等价的,其直接证明见文献[1]和[2]间接证明见文献[3]。1983年Borwein指出:在赋范空间中Banach压缩映象原理与空间的完备性是等     

线弹性动力学中新的变分原理

Gurtin利用卷积理论,于1964年提出了能反映线弹性动力学初值问题的全部特征的变分原理。Gurtin的工作是对弹性动力学变分原理的重要发展。最近,作者建立了形式上比Gurtin型变分原理简单的新的变分原理。作者通过所提出的新途径,系统地导出了这种以卷积表示的五类变量、四类变量、三类变量、二类变量及一类变量的变分原理。现只给出五类变量变分原理的泛函式     

在Hrmander条件下的两参数随机微分方程解的密度光滑性

对两参数Wiener泛函的Malliavin随机变分已由Nualart和Sanz建立,在一定条件下,证明了两参数随机微分方程的解具有光滑密度,但是,这个条件与Hrmander条件相互独立。最近,我们利用他们的一些技巧及解决单参数相应问题所采用的一些方法得出了下面的结论:     

各类有限单元稳定的充要条件研究

引入了独立应力、应变和不协调位移参数的多变量有限元,在刚度阵计算中有可能出现多余零能模式(ZEM)而使单元不稳定.文献[1—6]对一些多变量有限元的稳定性或多余零能模式进行了讨论.本文利用广义单元刚度阵和分离函数思想,根据矩阵理论给出基于最小势能原理的(不协调)假设位移有限单元、基于广义驻值变分原理的假设应力有限单元和假设     

速度空间中的变分原理

一、引言 在有关文献中,用待定乘子法,已给出了流体力学的广义变分原理。本文以分析力学的基本定律为基础,用离散体动力学普遍方程     

加工硬化材料裂纹尖端塑性区的位错分布

由于裂纹尖端塑性区的位错分布与材料的断裂密切相关,它引起了人们的极大兴趣。人们在处理裂纹尖端塑性区的位错分布方面已进行了大量的工作。最近,Ellyin和Fakinlede采用非线性的位错模型讨论了加工硬化材料的裂纹尖端塑性区的位错分布。但由这个模型得到的位错均为正位错,且位错分布函数D(u)随x单调变化,这和实验结果不一致。龙期威用修正的BCS模型讨论了线弹性裂纹尖端塑性带的位错分布,发现在裂纹尖端塑性     

拟共形扩张的参数表示(Ⅰ)

关于单叶函数拟共形扩张的研究,近十年来,从面积原理、变分原理、参数表示以及从属原理等诸方面展开,现在已具有相当规模。本文对这类函数给出另一种参数表示,为进一步研究提供一个新工具。     

S~1上曲面丛的一类不可压缩曲面

我们知道“充分大三维流形”都能沿着不可压缩曲面经有限次被切成一些三维胞腔,因此知道一个三维流形是否包含不可压缩曲面及曲面的嵌入方式是很有意义的。 本文将发展Jaco的方法,在一个很简单的条件下来构造F×_φS~1中的一类不可压缩曲面。     

可压缩容积对内肋阵列微通道流动沸腾不稳定性影响

实验研究了通道入口上游存在不同的可压缩容积条件下,水力直径为210.4mm的硅基内肋阵列微通道内去离子水流动沸腾不稳定性,实验采用的内肋结构为圆形叉排内肋阵列.实验过程中,实验段加热功率保持恒定,采用逐渐减小去离子水质量流量的方法改变工况.定量分析了不同可压缩容积条件下,沸腾不稳定起始点(OFI)、沸腾不稳定现象产生时,温度和压力振荡的振幅和周期变化规律.结果表明,几种可压缩容积(V=0,0.5,1.0和2.0cm~3)条件下,OFI点对应的质量流量几乎相同,这表明可压缩容积对OFI没有影响.当通道上游存在可压缩容积时,OFI点之后通道内产生了沸腾不稳定性现象,伴随着温度和压力的周期性振荡.而且随着可压缩容积增加,温度和压力振荡的振幅逐渐增大,周期线性增加.在非稳态沸腾区,流量稍有减小便会引起平均压降突然增大,且增幅随着可压缩容积增加而增大.而通道上游不存在可压缩容积时,通道内未产生沸腾不稳定性现象.微通道入口上游可压缩容积有多种形式,采用压力罐驱动和上游管道采用软管连接都会引入可压缩容积,从而引起可压缩容积不稳定性振荡.     

塔里木盆地塔中83井原油中检测出2-硫代金刚烷及其地质意义

硫酸盐热化学还原反应(TSR)会使原油中的含硫量增加, 降低原油的质量, 还会产生污染空气、 对金属设备有腐蚀性的H2S气体; 对油气勘探开发及安全生产带来诸多隐患, 所以TSR被人们重视. 鉴定硫化氢成因的方法很多, 但是对于识别低含硫化氢的成因存在一定困难. 2-硫代金刚烷的检测是有效方法之一, 这是首次在塔中83井(含硫化氢的新井)和塔里木盆地原油中发现了2-硫代金刚烷. 采用银盐色层法, 将原油中含量很低的2-硫代金刚烷富集到用GC/MS和GC/MS/MS可检测出的水平. 在鉴定2-硫代金刚烷时, 采用GC/MS/MS测定资料与文献对比方法确定其化学结构, 并采用MRM谱图对质谱图中主要碎片离子质量作了证实, 以提高可信度. 由于塔中83井原油中检测出2-硫代金刚烷, 认为塔中地区天然气中的硫化氢属于TSR成因.     

星域上的变分不等式

许多物理科学和技术科学中的数学物理问题,特别是有关偏微分方程,运筹学和最优控制中的问题(线性与非线性的)可以转化为变分不等式的问题来解决。钱伟长与胡海昌等研究过弹性力学中的完全变分原理;李国平与郭友中等研究过泛函形     

NN中程吸引力的含隐色态组份的夸克模型研究

近十年来,人们作了许多努力试图从夸克模型(QM)说明NN相互作用。文献[2,7]用单胶子交换势解释NN相互作用的短程排斥,得到了一些结果。但是单胶子交换势能否给出NN相互作用的中程吸引却是一个正在探索而尚无定论的问题。有些人在单胶子交换势的基础上试图通过改进夸克模型来获得核力的中程吸引,Maltman和Isgur的工作是沿这个方向探索的代表。他们通过扩大夸克模型的基空间,考虑色、自旋和轨道激发,利用变分原理得到了包括短程排斥和中程吸引在内的等效NN相互作用势,并且指出大部份中程吸引是由带色的核子集团的P-波激发所产生的。     

刚塑性材料塑性动力学的通解

本文是文[1]的继续。如果假定理想刚塑性材料的整个物体都处于塑性状态中,则以流动理论为基础的塑性动力学问题可表现为下列一组非线性方程。Navier方程(这里暂不研究外场力问题)     

轴对称塑性流动的主剪应力迹线理论

一、引言 滑移线法是塑性力学中的基本解题方法之一,但对于目前已有的滑移线理论,严格地说,它只限于解刚塑性平面应变问题。虽然曾有人利用“完全塑性”假设条件对轴对称问题做了一些推广,但更多的问题仍不能由此法得到满意地解决。为此,本文通过建立具有实际物     

弹塑性裂纹尖端场研究的最近进展

尖端场的研究是断裂力学中的核心问题之一。本文讨论Ⅰ型平面应变裂纹在理想弹塑性材料中的准静态定常扩展。如果材料是不可压缩的(泊松比v=1/2),Slepyan,Gao与Rice分别得到的四区解(即裂尖场上半平面由四个区组成,以后称为不可压缩材料的解)已为     

杂交元的优化设计

自1964年卞学璜教授提出第一个应力杂交元5β-I以来,杂交有限元的理论和实践有了很大发展。卞和陈把非协调位移函数引入Reissner原理,提出了推导杂交元的新方法。文献[3]中,单元平衡方程在变分意义下被引进平面等参杂交元的应力表达式中,导出了一个新的5β杂交元5β-Ⅱ,数值性能十分优越,但是,推导过程中需要借助于对单元几何形状的摄动处理。