数学建模微分方程应用举例

常微分方程是数学建模的必备知识,但在建模过程中常被忽视。本文从常微分方程在数学建模中的作用和应用两方面入手,以两个独立模型阐述了常微分方程在数学建模中的重要贡献,并由此揭示了由纯方程理论建立起的数学模型所具备的基础性、直观性、应用性和有效性。     

“常微分方程”实验教学方法探索

"常微分方程"是数学类专业的一门核心基础课程,也是学生解决实际问题常用的数学的工具。该文界定了"常微分方程"的教学内容,给出了数学实验的内涵,从"常微分方程"教学要求和目的出发,结合数学实验的思想和方法、融入数学建模、数学文化,探讨了具体的实验教学方法。     

常微分方程课程教学改革的探索与实践

常微分方程是高等院校数学及相关专业的主要课程之一.结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,提出了在常微分方程课程教学中实行"基础理论奠基+思想方法提升+建模竞赛应用+科研论文探究"四位一体的教学模式,以期能为培养创新型人才服务.     

将数学建模思想融入常微分方程教学的探索与实践

常微分方程是高等院校数学与应用数学专业的主要课程之一。根据应用型本科院校的教学特点,结合实际,将数学建模思想融入常微分方程教学中,对数学专业"常微分方程"课程教学改革进行了探索,从而提高了学生的学习兴趣和课堂教学效果,进而提高了数学专业学生数学建模的能力。     

数学建模思想融入常微分方程教学的探索

常微分方程是数学学科的一门基础课程,是描述客观事物的数量关系的一种重要模型。本文介绍了一般建模的基本过程,阐述了在常微分方程教学中渗透数学建模思想的重要性,并提出相关措施。     

常微分方程数学建模案例分析

在常微分方程教学中,选取与实际生活密切相关的问题,采用数学建模的思想解决,对学生应用数学的能力和学习兴趣的提高具有积极的作用.案例教学能使学生理论联系实际,更好地掌握常微分方程理论.     

一阶微分方程的一题多解

常微分方程是数学专业的后续基础课程,以及随着大学生数学建模竞赛的普及,掌握常微分方程的基本理论方法显得尤为重要。该文针对一阶微分方程的求解问题进行了探讨,并从不同的思维方法和角度进行分析求解,让学生体会一题多解的技巧,提高学习兴趣,从而提高教学效果。     

常微分方程的思想方法与应用

通过对常微分方程的几个典型实例的分析,揭示该学科浸透数学建模思想,且其应用非常广泛。从提高学生应用能力与创新能力的角度出发,探讨在常微分方程教学中进行数学建模教学的可行性与必要性。     

数学建模思想在常微分方程教学中的探讨

结合实际教学现状,说明数学建模思想引入常微分方程教学中的意义.在教学内容上,以理论学习为主线;在教学手段方面,以理论联系实际为辅助.最后,探讨常微分方程课程教学改革中需要注意的几方面内容.     

民族地区金融数学专业常微分方程教学改革与实践

常微分方程是一门应用非常广泛的专业基础课，该文对常微分方程的教学进行了探索，提出了将数学建模思想融入教学、将数学软件引入教学，课程的教学为后继专业课程服务，采取多元考核方式等建议。     

基于微分方程的数学建模方法

数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径,是根据需要针对实际问题创建数学模型的过程.文中通过典型实例分析了微分方程在不同领域实际问题中的数学建模方法和过程,给出了建模的具体步骤及其需要解决的关键问题,对利用微分方程解决实际问题具有一定的借鉴作用.     

常微分方程教学中创新人才培养的探索

常微分方程是数学专业一门重要的基础课，通过将数学建模思想融入教学，提升教师的科研能力，改进教学方法等措施培养具有创新能力的学生。     

爱情动力学建模分析

运用数学建模的方法模拟爱情中的动力学行为,建立了非线性常微分方程组模型,并运用动力系统分支知识对模型进行分析,找到了模型的Hopf分支,证明了模型中稳定或不稳定极限环的存在性.结果表明,维持长久的爱情需要保持一定的距离感.     

莱布尼茨微分方程思想研究

目的 系统分析和探讨莱布尼茨在创立微积分前后对微分方程所做的贡献及相关思想的发展脉络.方法 文献研读与历史分析.结果 莱布尼茨在微分方程方面成就独特:首次提出数学术语"微分方程"并开创常微分方程领域的研究;将微分三角形和微分方程巧妙联合;求解常微分方程的开拓者.结论 莱布尼茨的思想方法对微分方程学科的创立和从微积分中的分离具有决定作用.     

微分方程在数学建模中的应用探究

数学建模是数学在实际应用中的具体体现,微分方程是数学联系实际,并应用与实际的重要桥梁,是各个学科进行科学研究的强有力的工具。本文简要介绍利用微分方程建立模型来求解实际问题的一般方法和步骤,并给出具体实例和分析。     

电路理论的数学和工程背景

在电路教课书中 ,常常会强调各种计算方法和分析的技巧 ,而忽略了数学和工程的背景 ,为解决此问题 ,文章从数学处理和工程应用的角度 ,讨论了电路理论中建模的基本规则和各种分析方法产生的背景。指出由于数学求解和物理量可比性的限制 ,模型一般都采用线性化建模 ,通常分为代数模型和常微分模型。在具体的分析过程中 ,考虑到数学处理的简化和物理概念的清晰 ,引进了减少方程数目和简化电路模型的思路 ,并且为了避免常微分方程的求解 ,引入了相量法和拉氏变换 ,变微分方程为代数方程 ,从而形成了电路理论较完整的体系     

动态系统的演化建模

针对传统方法解决动态系统微分方程建模问题所遇到的困难和存在的不足,设计将方程进行串结构编码并用进化方法进行演化建模的算法,以串形结构表示结构,用进化算法优化结构和参数,成功地实现了动态系统的常微分方程组建模过程的自动化。计算实例表明:采用此算法能够在极短的时间内由计算机自动发现多个较优的常微分方程组模型,与原来GA和GP结合的方法相比较,它具有建模过程智能化、模型结构非常灵活多样、数据拟合和预测精度更高等优点。     

常微分方程数值解法在建模中的应用

给出了常微分方程初值问题的加权改进欧拉数值格式，通过实例与改进的欧拉数值格式进行比较，改进后的精度要比原来的高。应用到数学建模中，可以更好地解决实际问题。     

常微分方程教学改革的探索

常微分方程是高等院校数学与应用数学专业及信息与计算科学专业的主要课程之一．文章针对常微分方程教学中存在的矛盾和问题,结合其特点,提出了教学内容与教学方法改革的一些设想和建议,探讨常微分方程教学改革之路,以促进大学生独立思考能力和创新能力的培养,提高课堂教学质量．     

二阶时变非线性系统的边缘线性化模糊推理建模

本文给出了二阶时变非线性系统的边缘线性化建模方法。该方法根据模糊插值机理将被控对象的模糊推理规则库依时间维度进行划分转化为变系数非线性微分方程。在每个时间间隔内,依据边缘线性化方法,将局部时空结构下的变系数非线性微分方程转化为了常系数线性微分方程,进而迁移到整体时空结构下则成为变系数线性时变微分方程。仿真实验表明,该方法具有较高的逼近精度,是对模糊推理建模的有效推广。