一类非线性网络优化问题的信赖域算法

对一类非线性网络优化问题提出了依赖域算法,在一般条件下,证明了由算法产生的序理铁任一聚点均为问题的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ点的全局收敛结果。     

求解不等式约束优化问题的一个非线性Lagrange函数

本文提出了一个求解具有不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点的性质,证明了在适当条件下,当参数k大于某一阈值k0时,由算法产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数有关的解的误差估计.     

一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点.     

广义互补问题及其约束优化问题的转化形式

对于广义互补问题，本文给出了它的约束优化问题的两种转化形式，讨论了它们的KKT点为原问题的解的充分条件．     

界约束非线性优化问题的信赖域滤子法

提出一种信赖域滤子方法来求解界约束的非线性优化问题，该方法将滤子技巧和投影梯度方法相结合，简化了算法的形式，证明了算法的全局收敛性，并给出了数值试验     

界约束非线性优化问题的信赖域滤子法

提出一种信赖域滤子方法来求解界约束的非线性优化问题,该方法将滤子技巧和投影梯度方法相结合,简化了算法的形式,证明了算法的全局收敛性,并给出了数值试验.     

一类非光滑优化问题的信赖域方法

针对非线性互补问题，提出了与其等价的非光滑优化问题的信赖域方法，并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理。     

求解全局非线性约束规划问题的积分水平集方法

针对约束最优化问题,给出了一个修改的积分水平集方法.它采用非光滑精确罚函数将约束优化问题等价转化为在n维闭子空间上的优化问题,并采用一致分布投点法来生成和估计水平集;在此基础上估计了水平集的积分的误差界,并进一步给出了修正积分水平集算法收敛性的证明.数值算例表明算法是有效的.     

混合约束非线性最优化问题的消元随机方向法

针对这样一类混合约束非线性最优化问题,即目标函数除了随设计变量变化外、还沿着时间坐标t(或某一角度坐标)变化、目标函数随时间(或角度)的变化曲线及其极值又因不同设计变量组而异、最优设计应使目标函数随时间(或角度)变化的最大值为最小的最优化问题,提出了一种称为消元随机方向搜索法的新算法,介绍了这一算法的基本思想,给出了该算法的迭代计算程序框图.     

关于不等式约束优化问题的一类SQP算法的注记

指出参考文献[3]中主要结果定理1的证明中的一个错误.     

非线性最优化问题的复合形旋转方向搜索法

针对不等式约束非线性最优化问题,分析了传统复合形算法收敛速度慢的原因,提出了一种称为复合形旋转方向搜索的新算法,给出了算法的迭代计算流程和程序框图.该算法与传统复合形法的主要区别在于:①迭代计算不以中心点作为复合形收敛中心,而以最好点作为复合形收敛中心;②迭代计算的映射点不在最坏点与中心点的连线方向选取,而在最好点与复合形各顶点的连线方向选取.     

求解Flow Shop调度问题的混合禁忌搜索算法

针对目标为总完工时间的FlowShop调度问题,提出了一个启发式算法与禁忌搜索算法相结合的混合禁忌搜索算法HTA(Hybrid Tabu Algorithm):将RZ算法的结果作为初始解,然后采用禁忌搜索算法对其进行改进.实验结果表明:在最好调度的获取能力、所得调度的平均质量及算法的稳定性方面,HTA算法均是最优的.     

线性互补约束优化问题的一类修正SQP算法

提出了求解线性互补约束优化问题的一类修正逐步二次规划算法,数值实验表明了该算法有效。     

求解低维约束优化问题实用方法的探讨

对单纯法进行了必要的修正,探讨了求解低维约束优化问题的实用方法,数例的计算结果令人满意．     

顾及约束条件的Dijkstra算法的正射影像接缝线生成与优化方法研究

数字正射影像具有精度高、识别简单、可读的地理信息数据、容易放大缩小等诸多优点,在国民经济和社会发展中起到了非常重要的作用。快速自动拼接生产数字正射影像一直是摄影测量与遥感研究的热点课题,其实质是根据生成的接缝线多边形将每个多边形选取的单张正射影像拼接成数字正射影像的过程。研究了一种顾及约束条件的Dijkstra算法快速自动生成接缝线多边形的方法,通过影像外方位元素对Dijkstra算法的搜索区域进行约束,快速搜索出最短路径并生成接缝线多边形,生成的接缝线多边形中对极大与极小多边形进行基于定位影像与单张正射影像外轮廓的多边形优化,达到快速自动生产数字正射影像的目的。实验结果表明此方法在生成效率上大大优于voronoi图生成接缝线多边形方法,有助于测绘单位快速进行数字正射影像的生产。     

带有顶点权重约束的图划分问题研究

研究了带有顶点权重约束的图划分问题.首先基于矩阵的提升将原问题转化为半定规划松弛模型,利用半定规划内点法求解该模型,并在求解过程中给出了具体的初始点选取策略和步长选取策略.随后利用改进的随机超平面舍入算法和2opt启发式算法求得原问题的近似最优解.数值实验表明该文的算法可有效求解带有顶点权重约束的图划分问题,且对于稀疏图的求解表现出了良好的性能.     

一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。     

一种自适应的线搜索Levenberg-Marquardt算法

通过自适应的选择Levenberg-Marquardt(LM)算法的LM参数,结合Armijo线搜索技术给出一种自适应的线搜索LM算法.在局部误差界条件下,证明了新算法具有二次收敛性.用新算法求解非线性方程组,数值结果表明,新算法稳定,有效.     

一种无约束优化的非单调自适应锥模型信赖域算法

针对无约束优化问题,提出一种新的锥模型信赖域算法。该方法组合了线搜索技术、截断拟牛顿法和锥信赖域法。当试探步不被接受时,采用非单调线搜索原则产生下一次迭代点,无需重解锥信赖域子问题。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性和超线性收敛性,数值结果表明算法是可行的和有效的。