半预不变凸多目标规划的最优性条件及Wolfe型对偶定理

讨论了半预不变凸多目标规划问题有效解的充要条件,得到了半预不变凸多目标规划问题Wolfe型对偶模型的弱对偶和强对偶定理.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

利用右方向导数,给出了一类新的广义一致半局部b-预不变凸函数、广义一致半局部拟b-预不变凸函数等,并在一定的条件下,得出了涉及这类非光滑广义凸函数的多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kubn-Tucker条件.     

广义不变凸分式多目标规划的最优性条件

本文对文[1]定义的不变凸函数概念进行推广,引入一类新的广义不变凸函数,并在该新广义不变凸函数条件下,得到了一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。     

一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.     

ε-预不变凸多目标半无限规划的最优性和对偶

定义ε-预不变凸函数、ε-严格预不变凸函数等广义凸函数概念,对已有的凸函数进行推广,研究并得到了这些广义凸函数的性质.并讨论涉及这类函数的一类多目标半无限规划及其Mond-Weir型对偶规划,得到若干有意义的最优性条件和对偶定理.     

一类B2预不变凸多目标规划的最优性充分条件

在B-预不变广义凸性条件下,研究一类多目标规划问题,得到了Kuhn-Tucker型最优性充分条件.     

非光滑不变凸规划最优性准则及对偶

研究下述非光滑不变凸规划问题（Ｐ）ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｇ（ｘ）０这里ｆ：Ｒｎ→Ｒ，ｇ：Ｒｎ→Ｒｍ．ｆｊ，ｇｉ为不变凸函数，在相关点具有Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性质．将要给出最优性的必要与充分条件．同时提出（Ｐ）的混合型对偶问题，它们是经典的Ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶的推广，给出弱对偶和强对偶结果．最后，考察多目标非光滑不变凸规划问题且得到类似的结果．     

非光滑非凸多目标规划的最优性条件

本文讨论一类函数为（Ｆ，ρ）类的非光滑非凸多目标规划的最优性条件。     

非凸不可微多目标分式规划的对偶理论

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，引入伪不变凸的概念，研究了不可微多目标分式规划问题，建立了非凸不可微多目标分式规划关于弱有效解的对偶理论，从而推广了现有的有关对偶理论的结果。     

非凸不可微多目标规划的最优性与对偶性

把ｐ－不变凸概念引入到不可微多目标规划的研究，得到了多目标规划的弱有效解的几个充分条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶理论，从而推广了有关对偶理论的结果。     

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.     

非光滑半无限多目标规划的最优性及混合对偶(运筹学与控制论)

本文研究了非光滑半无限多目标规划(NSIMP)的最优性条件及混合型对偶。首先,在Fritz-John必要条件的基础上建立了Karush-Kuhn-Tucker必要条件,即设为(NSIMP)的有效解和gj,j∈()为关于η的严格不变凸函数,则存在0,μj≥0,j∈J且ūj≠0对有限多个j∈J,使得(4)-(6)成立。然后建立了Karush-Kuhn-Tucker充分条件,即设x为(NSIMP)的可行解,在x处满足Karush-Kuhn-Tucker条件(4)-(6)式,fi,i∈I是关于η的不变凸函数,gj,j∈J()是关于相同η的严格不变凸函数,则为(NSIMP)的有效解。最后在不变凸性条件下,证明了混合对偶模型的弱对偶,强对偶和逆对偶定理。本文的主要结果推广并改进了一些已有的结论。     

鲁棒多目标优化问题的最优性和对偶性

针对非光滑、非凸实值函数的鲁棒多目标优化问题,建立鲁棒(弱)有效解的充分优化条件,并探索了对偶(鲁棒)多目标问题的强弱对偶关系;利用复合函数的极限次微分,凸性推广至(严格)广义伪凸的条件下仍能得到优化问题的最优性条件,并进一步通过对偶问题建立强弱鲁棒对偶性;最后在(严格)广义伪凸的条件之下,得到3个定理并加以证明。     

鲁棒凸多目标优化问题解集的刻画

针对一类数据不确定的鲁棒凸多目标优化问题,提出了它在一般不确定集下的鲁棒对应形式;利用标量化方法将鲁棒多目标对应形式转化为鲁棒单目标凸优化问题,建立两者解集之间的联系;并得到了标量化鲁棒解的乘子刻画,及该标量化问题在其鲁棒解集上的一般化的常微分性质和常拉格朗日性质;最后通过前面的性质得到了鲁棒凸多目标优化问题的鲁棒G-真有效解集的刻画并加以证明.     

多目标规划的对偶理论

在一般的优化问题中，往往是用普通的不等关系作为序关系并且对其非劣解的存在性、稳定性及其对偶问题进行讨论，在给定的锥优势结构的规划问题中，讨论原问题和对偶问题之间的关系。     

B凸函数下多目标规划的Mond-Weir对偶和Wolf对偶

利用Ｂ凸函数,对多目标规划建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶和Ｗｏｌｆ型对偶     

不变凸多目标规划的对偶性

在(p,r) -不变凸函数的基础上定义了 不变凸函数及严格 不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的 型对偶性。     

非凸不可微多目标规划问题的混合对偶性

给出了一类不可微多目标规划问题的混合对偶模型,使得Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶是其特殊情况,并在函数广义F,ρ-凸性的条件下建立了多目标规划问题关于有效解的混合对偶理论.     

基于B-凸函数多目标优化的充分条件

利用B-凸函数及广义B-凸函数的概念和性质, 给出了包含这类广义凸函数多目标规划问题的最优性充分条件, 并将结果推广到B-伪凸、 B-拟凸、 B-不变伪凸、 B-不变拟凸等广义凸函数上.