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广义四元数代数上伴随λ—矩阵及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
黄礼平 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(A12):1-6
设HF(a,b)是域F上广义四元数代数,本文定义了HF(a,b)上n阶λ-矩阵的伴随矩阵,作为伴随矩阵的应用,得到了义四元数方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算公式,给出了HF9a,b)上矩阵Σ(Ki=0)Ai×Bi=C有唯一解的充分条件以及唯一解的显式解公式。 相似文献
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本文将一般复数域上两矩阵的Kronecker积推广到四元数体上.给出了Kronecker积的一些基本性质及Kronecker积的奇异值、行列式、秩、迹、自共轭性质等. 相似文献
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把实矩阵变元的带状多项式推广到四元数矩阵变元的情形 ,给出其相应的一些性质 ,这些性质在四元数多元统计分析中 ,已经成为推导非中心分布的必需的工具 相似文献
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研究了辛矩阵和四元数矩阵的性质以及它们之间的联系.应用向量的方法证明了四元数矩阵的谱定理,进而推导出了辛矩阵的若干性质.并用复矩阵的方法推导四元数矩阵的Schur定理和四元数矩阵的谱定理等. 相似文献
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四元数矩阵的分解 总被引:2,自引:2,他引:0
奚传志 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):413-414
对四元数可中心化矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(且其中有一个是非奇异矩阵)问题的结果进行了推广,给出了四元数矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(其中有一个是非奇异矩阵)的一个充分条件,同时得到了一些有用的结果. 相似文献
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给出了四元数体上自共轭矩阵行列式的Schur定理,第2降阶定理等一系列基本性质,同时给出了自共轭矩阵为非奇异阵的一个充要条件。 相似文献
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黄礼平 《湖南科技大学学报(自然科学版)》1993,(4)
设H(F;a,b)是特征≠2域F的上广义四元数代数,利用极大交换子环的矩阵表示,本文定义了H(F;a,b)上方阵的伴随矩阵,得到逆矩阵存在的充分必要条件,并且推广Cramer法则到H(F,a,b)上右线性方程组。参6。 相似文献
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本文改进了四元数体上可中心化矩阵秩的下界,将近期四元数自共轭矩阵的有关结果推广到四元数中心封闭矩阵上。参4。 相似文献
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本文是利用两个著名的命题,将闵科夫斯基(Minkowski)不等式推广到四元数矩阵中,这个结果对四元数在近代工程中的应用提供了方便。 相似文献
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袁俊伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1997,15(3):43-45
根据文[3]给出的四元数体Q上行列式的定义,直接定义了Q上自共轭矩阵的特征多项式并证明了相应的Gayley-Hamilton定理仍然成立。 相似文献
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四元数酉矩阵的反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
以UQn×n表示四元数酉矩阵的全体 .本文给出了四元数矩阵方程AX =B的反问题在UQn×n中有解的充分必要条件、通解的表达式 ,以及最小二乘解的表达式 . 相似文献
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