一类非线性边值问题解的存在性

一类非线性边值问题解的存在性刘秀君河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词非线性椭圆型复方程组,Ｈａｓｅｍａｎ边值问题,先验估计,可解性分类号（中图）Ｏ１７５．２５,Ｏ１７５．２９;（１９９１ＭＲ）３５Ｋ５０设Ｄ＋为平面Ｅ上的有界Ｎ＋１连通区域...     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题、利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性。     

一种用曲线坐标求边值问题数值解的方法

给出了一种用曲线坐标求角椭圆型偏微分方程自由边值问题的数值解法；该方法通过引入两个辅助问题，它们构成一个曲线坐标系。在这个坐标系下，原问题化为和左形域上的方程组的固定问题，后者容易用差分法求解，其优点是简单省时，给出三个实际算例。     

二阶椭圆型复方程组Poincare问题的数值解法

二阶椭圆型复方程组Ｐｏｉｎｃａｒｅ问题的数值解法杨广武，许克明（河北轻化工学院，０５００１８，河北石家庄）第一作者：男，１９３５年生，教授，研究非线性偏微分方程．（责任编辑杨金华责任校对南风仙）ＴＨＥＮＵＭＥＲＩＣＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＰＯＩ...     

椭圆型方程自由边值问题的数值解法

椭圆型方程自由边值问题的数值解法年四洪，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词：椭圆型方程；自由边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２１问题的提法及数值解法考虑如下一类椭圆型方程自由边值问题：其中：Ω是任意单连通区域，Γ＿１与Γ＿２、Γ＿３与Γ＿４分别...     

二阶非线性椭圆组Poincare''''问题的有限元法

首先给出多连通域上二阶非线性椭圆型方程组Ｐｏｉｎｃａｒｅ边值问题的一个新适定性，然后利用有限元方法求上述变态问题的数值解，最后讨论数值解的误差估计。     

W2^2（＊）空间微分方程边值问题数值解

在具有再生核的函数Ｈｉｌｂｅｒｔ空间－Ｗ２＾２（＊）中研究了微分方程的边值问题给出了Ｗ２＾２（＊）空间再生核解析式及方程解析形式的数值解，并证明了当节点系ｘｉ｝１＾∞于定义域中稠密时数值解的一致收敛性，而且误差在Ｗ２＾２（＊）空间范数意义下单调下降。     

二阶非线性椭圆组Poincaré问题的有限元法

首先给出多连通域上二阶非线性椭圆型方程组Ｐｏｉｎｃａｒé边值问题的一个新适定性,然后利用有限元方法求上述变态问题的数值解,最后讨论数值解的误差估计     

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,数值方法,间断边值问题分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为复平面上Ｎ＋１连通圆界区域,边界Γ∈Ｃ１μ（０＜μ＜１...     

椭圆型算子边值问题解的存在性

利用含有伪单调算子的变分不等式理论，研究与椭圆型算子相关的多个边值条件的方程问题，并讨论其在H^1（Ω)空间中解的存在性。     

边界条件中带较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题

主要目的是讨论一阶非线性椭圆型复方程在边界条件中带有较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题。为此,我们先提出相应于问题A的变态边值问题B,并给出解析函数问题B与问题A的解,然后利用复方程的解的表示式与先验估计以及Schauder不动点定理证明复方程问题B的可解性,从而导出复方程问题A的可解性结果。     

非线性奇异边值问题解的存在性

研究了奇异微分边值问题{x″ f(t,x)=0,t∈（0，1） x(0)=x(1)=0 解的存在性。证明了在f(t,x)关于x不增的情况下，其非负解存在的充要条件是存在非钢下解，同时考虑了非线性边值条件下解的存在性。     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

等值面边值问题的边界元解法

等值面边值问题是一类具有复杂边界和边界条件的非齐次调和问题。应用边界元技术对一类更广泛的Ｐｏｉｓｓｏｎ等值面问题进行数值求解。其中,用特殊方法处理用区域积分表示的特解项。     

二阶泛函微分方程边值问题的三正解

使用Leggett-Williams不动点定理研究了二阶泛函微分方程边值问题x″(t) F(t,xt)=0 t∈[0,1]x0=x1=ψ三正解的存在性.     

二阶椭圆型常微分方程组边值问题的有限元算法

本文将有限元算法和推广到了一般的二阶椭圆型常微分方程组边值问题，推导了有限元方法计算过程，最终将微分问题离散为块三对角代数方程组，并给出了程序设计思想，大量计算表明该算法效果良好。     

基于边界元方法的边值问题数值解的外推

利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin 解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了Ｏ（ｈ３）精度的外推结果.     

二阶椭圆型常微分方程组边值问题的有限元算法（Ⅱ）

在［１］的基础上，进一步给出了二阶椭圆型常微分方程组有限元算法的理论结果，证明了变分问题解的存在唯一性及线性有限元近似解Ｕｈ按能量模一阶收敛到精确解Ｕ．     

二阶四点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理,得到了非线性项含有一阶导数的情况下,二阶四点边值问题正解的存在性结果．     

四元数分析中的某些边值问题

运用多复变函数中有关边值问题的处理方法和结论，讨论了四元数空间中超球上的Schwarz问题和Riemann-Hilbert问题及其变形问题，给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式．