Stokes问题的拟小波方法

将上半平面区域内的Stokes方程组的第二边值问题归化为Hadamard型强奇异的自然积分方程组,通过Galerkin-Wavelets方法将其离散以求解其等价的变分问题,得到的刚度矩阵为对角占优阵,其计算系数简洁且大大降低了计算量、提高了精度。     

Symm积分方程的快速Fourier配置法

采用快速Fourier配置法求解Symm积分方程.首先,根据配置法求解Symm积分方程离散化得到稠密矩阵.其次,提出相应的矩阵截断策略,将稠密矩阵压缩成稀疏矩阵.最后,求解方程组得到近似解珘un.在保持收敛阶的前提下,大大减少了计算量.     

二维随机裂纹的断裂分析

将随机有限元方法引入断裂分析中,考虑到裂纹尺寸的随机性,进行了J积分的随机分析.首先基于Taylor级数展开的随机有限元方法,讨论了位移和应力的数字特征表示方法,指出位移和应力的偏导数计算是随机有限元的关键,并推导了位移和应力的偏导数计算公式以及刚度矩阵的偏导数和Jacob矩阵的偏导数的计算公式.然后推导了二维弹性J积分的随机有限元列式,编制了随机有限元程序.最后对程序进行了精度考核,与Monte-carlo方法相比,误差为0.35%.     

CAS小波求高阶Volterra积分微分方程数值解

考虑求高阶Volterra积分微分方程的数值解.利用小波的正交性质及矩阵的稀疏性,给出了CAS小波的积分算子矩阵;利用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化了计算空间;最后,通过数值算例证明了该方法的有效性,并且得到更高精度的数值解.     

有限元方程组的共轭斜量解法及程序

本文编制出用共轭斜量法解有限元方程组的程序,主要改进了已有的结构刚度矩阵的存储方式.在整个迭代过程中有限元素的刚度矩阵只计算一次,因而计算时间较短.数例计算的结果表明,该算法是有效的.     

一个三维有限元法拱坝应力分析程序

本程序是为了计算拱坝应力用 TQ-16BCY 语言编写的一个专用程序。本程序是在 TQ-16机上充分利用外存(磁带)的基础上,对拱坝弹性体的位移和应力进行有限单元法的分析。用四面体单元和线性位移模式,由计算机半自动形成四面体单元,对每一分块逐层地形成四面体单元同时计算单元刚度矩阵并立即叠加到总刚度矩阵中去,单元刚度矩阵的计算公式进行了改变,每块的刚度矩阵采用标记对角元的变带宽一维存贮以及选择改进的平方根法来分块求解位移方程组。计算提供:节点位移、单元应力、单元主应力及主向和约束反力。     

求解块五对角方程组的新算法

根据块五对角矩阵的特殊分解,给出了求解块五对角方程组的新算法.含有可以选择的参数矩阵,适当选择这些参数矩阵,可以使得计算精度较著名的追赶法高.     

一类具有Hilbert核奇异积分方程的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类具有Hilbert核的奇异积分方程的求积公式。用该方法将奇异积分方程离散化,得到关于插值系数的方程组,该方程组的系数矩阵的分块矩阵分别是对称阵、反对称阵及零矩阵,这样使得计算量大大地减少。最后给出实例说明该方法的有效性。     

关于轴对称有限元刚度矩阵的精确积分

叙述了轴对称问题线性位移函数的有限元算法中，计算刚度矩阵时进行精确积分的 方法．并采用精确积分刚度矩阵对一些问题进行了计算，其结果与解析解作了比较。     

二维Laplace方程Neumann问题直接边界积分方程的Galerkin解法

对任意形状区域的二维Laplace方程△u（x）=0的Neumann问题,用Green公式和基本解-1/2ln｜x-y｜推导得出与之等价的直接边界识分方程,采用直接边界积分方程的Galerkin解法来解该第二类Fredholm积分方程,在进行边界离散化处理时采用常单元。为了提高数值计算的误差精度,在形成线性代数方程组的刚度矩阵元素时,对二重积分的内层积分采用精确积分表达式,外层积分使用Gauss数值积分,数值实验表明该方法的有效性和实用性。     

用混合边界元法解岩体不连续问题

介绍了一种混合边界元法——耦合直接边界元法与位移间断法（Ｔｈｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ Ｍｅｔｈｏｄ），该方法分别采用边界单元和位移间断 单元模拟结构的边界及各种不连续构造，适于求解工程中含有软弱结构面岩 体的应力分析问题．由于在位移间断单元上只定义了位移差为基本未知量， 总体方程阶数较一般边界元法显著降低，从而节省了机时和存储量．     

平面定常Stokes方程的Galerkin边界元解泌

把平面定常Srokes方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解．在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，详细推导了第一重积分的解析公式．数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结：E（u）=O（h^2）     

求高阶带状线性方程组解的直接法

本文利用矩阵分块求逆的方法,构造了一种求带状线性方程组解的直接方法。这种方法与Gauss或Court方法相比,可节约大量内存;与“块三对角矩阵追赶法”相比,可避免求一系列逆矩阵;对于求椭圆型方程边值问题的差分方程组特别有效。     

稳定温度场下层状路面体系的解析层元解

从热弹性力学平面应变问题的控制方程出发,利用Fourier变换及Laplace变换推导其解析解,进而得出稳定温度场下平面应变问题的精确刚度矩阵,即解析层元;根据边界条件和层间连续条件对各层元进行组装,得到总刚度矩阵;求解总刚度矩阵方程,得到积分变换域内的解;应用Laplace-Fourier逆变换技术,得到物理域内的解.编制相应的计算程序进行验证及分析,结果表明,该解答与有限元软件模拟结果吻合,分层特性对层状路面体系温度应力和竖向位移量影响显著.     

半空间体物理非线性分析的半解析元法

本文提供了半空间体物理非线性力学分析的半解析元法，给出了物理非线性半解析元法分析时的弹塑性刚度矩阵及增量－常刚度迭代法的计算步骤。     

钢框架受风与地震作用的统一非线性矩阵分析理论

提出的矩阵化的二阶弹塑性分析理论，易于程序化，可用于受水平风或地震作用的钢框架的响应计算，文中首先概述了用于钢框架分析的各类单元刚度方程，提出的梁一柱单元刚度矩阵可用统一的方法考虑几何非线性，材料非线性和单元剪切变形的影响，其次，建立了连有节点域的扩展柱单元及带有连接和节点域的混合梁单元的刚度方程，可以考虑节点域剪切变形和梁－柱连接柔性的影响，节点区单元，混合梁单元和扩展柱单元矩阵方程可方便地用于     

有限元并行计算的MPI程序设计

以Poisson方程边值问题的求解为背景,实现了有限元并行计算的MPI程序设计.通过生成一种特殊结构的刚度矩阵,并在此基础上,设计了一套有效的并行计算策略,使计算的并行性得到很好的开拓,实现了包括刚度矩阵的生成、刚度矩阵的三角分解以及解三角方程组的并行执行.程序在国家高性能计算中心(西安)的曙光3000上进行了数值试验,结果表明,随着开辟进程数目的增多,加速比变得比较理想,当进程数目为30时,表明该进程数目在最优进程值附近.在60台处理器(进程)上计算18万个节点的大规模问题时,共耗时176 96415s.     

层状横观各向同性介质轴对称动力传递特性

应用Hankel变换,求解了横观各向同性弹性介质的轴对称动力方程,在此基础上建立了位移和应力传递矩阵,借助传递矩阵,把介质边界上的位移和应力与介质内部的位移和应力联系起来,给出了各向同性弹性介质单层元的动力刚度矩阵。     

局部Petrov-Galerkin方法在非线性边值问题中的应用

把一种真正的无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解非线性边值问题.为了克服一般局部Petrov-Galerkin方法计算工作量较大的问题,选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数,简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分.基于局部Petrov-Galerkin积分方程逐点建立的思想,推导了一种直接插值法用于施加本质边界条件.通过算例表明,这种局部Petrov-Galerkin方法是一种具有收敛快、精度高的方法.