多项式最大公因式的一种简便算法

以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和“轮换”变换化为秩为l的矩阵,再由秩为1的矩阵写出对应的多项式,即为所求的最大公因式.这种算法对计算非整系数多项式或三个以上多项式的最大公因式,显得极为简便.     

求多项式组最大公因式的矩阵变换及算法

给出求多项式组的最大公因式的一种简单方法-矩阵变换的方法,并给出算法。     

求“倍式和定理”中三个多项式的一种方法

给出用矩阵求多项式最大公因式的一种方法.     

求几个多项式的最大公因式

在高等代数教科书中,一般讨论两个多项式的最大公因式求法,本文给出求几个多项式的最大公因式的一种方法。     

利用矩阵的初等变换求n个一元多项式的最大公因式

设是一个数域,P [x]为数域P上的一元多项式环,多项式d(x)是多项式f(x),g(x)的一个最大公因式,那么存在P[x]中的多项式u(x),v(x)使得d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)(1)成立.在<高等代数>中,采用因式分解法和辗转相除法求最大公因式.然而不是所有的一元多项式都能因式分解.辗转相除法求得d(x)后、再利用逐步代入法求得u(x),v(x)使(1)式成立,这样做在f(x),g(x)次数较高,辗转相除次数较多时显得十分麻烦.尤其是为求得u(x),v(x),使(1)式成立,在辗转相除的过程中不能用一个非零的常数去乘除式和被除式,增加运算困难.现在介绍一种利用矩阵初等变换的同时求得d(x)、u(x),v(x)使(1)式成立的方法.     

一个求多项式最大公因式的方法

本文提供了一个求一元多项式最大公因式的新方法，既从理论上进行了推导，又从实际运算角度出发给出了用矩阵列式求解的新思路，该方法简便、实用。文后还提供了具体的实例。     

多项式最大公因式的一种求法

数域Ｆ上任意n个多项式的最大公因是存在的很难求得，因此，采用矩阵初等变换的方法来求多项式的最大公因式，同时可以得到ui(x)i)=１，２，…,n使得：f1(x)u1(x）＋f2(x)u2(x)+…+fn(x)un(x)=d(x)成立。     

求多项式最大公因式的截短算法

本文给出了矩阵的所谓截短变换,以取代辗转相除求多项式最大公因式的算法,并指出其理论依据及在简化运算上的作用。     

矩阵法求多项式的最大公因式

本文提出了一种求两个及两个以上数域P上的多项式的最大公因式的一种方法－－矩阵法。此方法比因式分解法、辗转相除法实用、有效。     

二元多项式最大公因式的矩阵求法

在二元多项式矩阵中引入初等行变换的概念,利用分式域和本原多项式的概念讨论了二元多项式最大公因式的求解方法,给出了利用矩阵初等变换求解多个二元多项式最大公因式的一般方法.     

多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公团式理论为基础,利用矩阵法来求多项式的最大公因式．     

求最大公因式的初等变换法

为了简化求几个多项式的最大公因式的计算,陈馨璇和黄传、张启金和杨家明普分别撰,提出了截短算法和辗转相加法。借鉴他们的思想,再对两种算法进行改进,提出一种“初等变换法”。     

多个整数的最大公因数的矩阵求法

给出了一个求多个整数的最大公因数的矩阵方法.该方法计算量小,简便易行,在最大公因数的计算中有实际意义.     

最大公因数与最小公倍数的矩阵求法

本文通过讨论，给出一个求两个整数的最大公因数和最小公倍数的矩阵求法。经过整数矩阵的初等变换，可在一个整数矩阵上同时求得（m,n）与[m,n]。这个方法有助于求解整数的标准分解式。     

关于最大公因数的一个性质及证明

最大公因数也称最大公约数,是两个或多个整数共有约数中最大的一个。本文主要讨论两个整数的最大公因数的性质,并给出具体的证明。     

最大公因式的一种新求法

本文给出了一个求多项式的最大公因式的新方法--矩阵求法.利用矩阵初等行变换求数域P上的两个多项式的最大公因式.     

Euclidean整环上最大公因子的求法

本文利用环上矩阵的性质，给出Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ整环上多个元素的最大公因子计算方法．利用此方法可以有效地计算Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ整环上任意有限多个元素的最大公因子．     

求解一元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式性质,引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨了结矩阵、结多项式与求解一元多项式最大公因式的关系。给出一种求解一无多项式的最大公因式新方法,该方法仅利用结矩阵便可求得多项式的最大公因式。