Carleson测度和某些算子的关系

本文定义了几个算于,又给出了α阶Carleson测度(α>0)的定义。利用算子理论方面的知识讨论了α阶Carleson测度与这些算子的有界性的紧密关系,这些算子在以后讨论α阶Carleson测度的等价命题时有很重要的作用。     

多圆柱上Bergman空间的Carleson测度定理

本文推广了一个多圆柱上Bergman空间的Carleson测度定理。     

有限连区域上的Carleson测度和δ方程的估计

在有限连区域上建立了Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度和δ方程的估计理论，同时给出了并证明了Ｊｏｎｅｓ定理和Ｗｏｌｆｆ定理的推广形式，最后，将δ方程应用到Ｃｏｒｏｎａ问题和理想问题。     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

一类不等式的提出与证明

本提出一类对称不等式，并加以证明。     

效应代数上的有界变差测度(英文)

研究定义在效应代数上取值于Banach空间的向量值测度。引入定义在效应代数上的有界变差测度、有界半变差测度和强可加测度等概念。给出定义在效应代数上的测度序列分别是一致有界变差测度和一致有界测度的等价条件,进而给出定义在效应代数上的向量值测度分别是有界变差测度和有界测度的充要条件。     

关于算子值函数的（R—S）型积分

本文研究算子值函数相对于向量值函数的（Ｒ－Ｓ）型积分，得到了这类积分的Ｈｅｌｌｙ定理。     

取值于局部凸空间矢值测度的几个性质

本文我们研究了取值于局部凸空间矢值测度的各种性质，推广了Ｂｒｏｏｋ和Ｄｉｅｓｔｅｌ等人在Ｂａｎａｃｈ空间上的一些结果。     

广义极大算子的加权φ不等式

定义了一类很一般的由开集族构成的广义极大算子,建立了该算子的加权强型和弱型λ不等式。     

具有非倍测度分数次积分交换子加权估计

设μ为Rd上的Radon测度,满足μ(B(x,r))≤c0rn,其中c00,n∈(0,d],ω∈Ap(μ),b∈RBMO(μ),f∈Ll1oc(μ)且‖μ‖∞令1p∞,则∫Rd|[b,Iα]f|pω(x)dμ(x)≤C∫Rd|f(x)|pω(x)dμ(x).     

B—D算子对有界变差函数的收敛速度

给出了Bernstein-Durrmeyer算子对[0,1]上的有界变差函数逼近的点态收敛速度.设f(x)∈B∨[0,1],则对任意给定的x∈(0,1),当n足够大时,有■     

模糊矩阵模糊测度与积分

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们的关注,矩阵大大的提高了这方面的分析处理水平,尤其是模糊矩阵的给出,将多点多元化问题中的模糊问题得到了很好的解决,但是如何来对多点多元化问题进行最后综合评价成为了研究的重点,文章在模糊矩阵的基础之上给出了模糊矩阵模糊测度,研究了其性质,并且最后给出了基于模糊矩阵模糊测度的积分,为多点多元化问题的有效综合评价奠定了一定的基础。     

随机广义Cookie-cutter集上的随机紧测度的收敛性

首先构造了[0,T]上的随机广义cookie-cutter集KT.令Kn为构造KT中的第n级集合,并在Kn上定义记忆函数.基于这个记忆函数,定义了Kn上的随机概率测度φn(τ).令Ψn(.)=Eφn(.),其中Ψn为随机测度φn的紧测度.最后证明了序列Ψn是弱收敛的且有Ψ=limΨn.     

协调映射下一类覆盖上近似算子的不变性质

协调映射可以将信息系统映成对象较少的信息系统,从而压缩数据．本文讨论覆盖粗集在协调映射下的不变性质．指出满的协调映射可以保证原覆盖近似空间的一类覆盖上近似与像覆盖近似空间覆盖上近似之间一一时应．     

关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

函数在一类时标意义下的积分

时标意义下的积分是时标动力学中的难点之一，函数在一般时标意义下很难求出其积分，本文在求特殊时标的函数积分方法的基础上拓展出求函数在一类时标上积分的方法．     

关于实变函数论中某个引理证明的一个注记

对郑维行在《实变函数与泛函分析概要》中的某一引理的证明进行修改,给出了严格的理论证明,维护实变函数论这门课程的严密性.     

基于Vague集的元素间相似度量的近似推理

给出了Vague集元素间的一个相似度量方法,对于模糊概念(用Vague集表示)的隶属函数为连续的情况,将规则前件中Vague集的论域与后件中Vague集的论域作一一映射,然后给出基于Vague集的隶属函数为连续情况下的元素间相似度量的近似推理方法;对于Vague集的隶属函数为离散的情况,在作上述相同的映射后,再将规则前件中的vague集和事实中的Vague集的真/假隶属函数分别进行线性插值,使它们都成为连续函数,然后给出基于Vague集的隶属函数为离散情况下的元素间相似度量的近似推理方法.