一类双曲型泛函偏微分方程解的振动性

利用泛函微分不等式方法,讨论了一类双曲型泛函偏微分方程边值问题解的振动性,并建立了此类边值问题解的一个振动准则。     

一类高阶非线性差分方程的边值问题

考虑一类2n阶非线性差分方程边值问题.首先将该边值问题的解转化为一个非线性泛函的临界点,然后利用山路引理获得非线性泛函临界点的存在性,从而获得原边值问题解的存在性.     

中立型双曲偏微分方程边值问题的振动性

本文研究一类中立型双曲偏泛函微分方程的边值问题,得到其在边界条件下解振动的新的充分条件。     

一类具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动准则

研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性偏泛函微分方程的边值问题，给出了该类方程在三类边值条件下解的振动准则．     

含超前和滞后量的2n阶p-Laplacian差分方程边值问题(英文)

考虑含超前与滞后量的2n阶p-Laplace差分方程边值问题.首先,引入一个合适的希尔伯特空间并在此空间上定义一个泛函使其临界点对应于边值问题的解.然后,建立几个不等式并利用临界点理论获得泛函临界点的存在性.由此得到边值问题解的存在性的一些充分条件.本文结果推广和改进了最近文献的相关结论.     

二阶混合型泛函微分方程的比较定理

本文利用非线性分析方法研究了一类二阶混合型泛函微分方程边值问题,得到了边值问题解的比较定理.     

泛函微分方程的周期边值问题

本文我们讨论了泛函微分方程周期边值问题,获得了其解的存在性定理。我们还将单调迭代法推广到一类特殊的泛函微分方程周期边值问题上。     

2m阶差分方程边值问题解的存在性

讨论一类2m阶非线性差分方程边值问题.通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转换为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理,获得变分泛函临界点的存在性,进而得到所求边值问题解的存在性.最后给出例子说明本文的结论.     

共振情形下三阶泛函边值问题解的存在性

运用Leray-Schauder原理,讨论共振情形下一类三阶泛函边值问题解的存在性,并在允许函数e满足e∈L~1[0,1]以及e∈L~2[0,1]的条件下,分别获得了三阶泛函边值问题解的存在性结果.     

一阶脉冲泛函微分方程的积分边值问题

研究了一阶脉冲泛函微分方程积分边值问题的极值解的存在性.利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了积分边值问题的最大解和最小解的一组充分条件.     

带自由面充液航天器的自旋稳定性分析

研究充液航天器在液体晃动、航天器平动和摆动相互耦合情况下的自旋稳定性问题．采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法建立液体受迫振动的离散的动力学方程,并对液体自由振动的特征问题建立了有限元数值计算方法．由系统的动量方程、动量矩方程和液体受迫振动方程建立起刚－液耦合系统的姿态动力学方程,并由Ｋｅｌｖｉｎ定理,给出了充液航天器的自旋稳定性判据．最后以圆柱腔为例,分析了充液航天器自旋稳定性的结果．     

阶梯算符方法可用性判据

能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路.     

充液航天器自旋稳定性分析的一种近似方法

研究充液航天器在液体晃动、航天器平动和摆动相互耦合情况下的自旋稳定性问题 .采用Galerkin方法建立液体受迫振动的离散动力学方程 ,并对液体自由振动的特征问题建立了有限元数值计算方法 .由系统的动量方程、动量矩方程和液体受迫振动方程建立刚 -液耦合系统的姿态动力学方程 ,并由 Kelvin定理给出了充液航天器的自旋稳定性判据 .通过有限元分析 ,消去稳定性判据中的液体晃动特征模态矩阵 ,从而得到稳定性判据与充液腔体无关而仅与液体自由面有关的结论 .稳定性判据适用于带任意形状的轴对称充液腔的自旋航天器系统 .     

各种支撑压电智能板的LQR振动控制

文章基于控制目标函数的LQR法,对各种支撑条件下控制目标函数中权系数矩阵(Q矩阵和R矩阵)进行理论计算,利用Matlab系统仿真,演示了四边固支板中点受初始位移激励时,前两阶模态位移的控制曲线和控制电压随时间变化的曲线。结果证明,该方法能有效达到控制结构振动和减小控制能量消耗的目的。     

非线性微分方程三阶三点边值问题两个正解的存在性

考虑以下三阶三点边值问题:u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1);u(0)=u″(0)=0,u'(1)-αu(η)=λ,其中0η1,0α1/η,λ∈(0,∞),通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立了上述边值问题至少两个正解的存在性准则.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

半线性波动方程的分片光滑解

考虑来自半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题 ,利用特征线法证明了该问题的分片光滑解的全局存在性定理 .     

平面杆系结构自由振动的一种解析解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法.即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求解.该方法将一根杆件视为一个单元,直接求解其运动微分方程,是一种数值解析法,与有限元法相比,无需通过增加单元数提高计算精度,可精确求解平面杆系结构的任意阶自振频率和主振型.并利用该方法求解了一般约束、弹性支座以及变截面条件下的平面杆系结构无阻尼弯曲自由振动的任意阶自振频率和主振型,与精确解和现有软件相比,其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.