关于Putnam-Fuglede定理

我们在文献[1-3]中已经对非正常算子的Putnam-Fuglede定理进行一系列的讨论,主要集中在由AX=XB(或AXB=X)推出A~*X=XB~*(或A~*XB~*=X)的形式。关于正常算子的Putnam-Fuglede定理已在考虑下述问题:设(N_1,…,N_m)与(M_1,…,M_m)为Hilberl空间H上两组分别可以交换的正常算子,定义     

关于Study定理

设a≥0,0≤β<1。记S(a,β)为E={z;|z|<1}中解析函数f(z)=z+…的总体,它们在E中适合z~(-1)f(z)f'(z)≠0和对于含有原点的单连通区域B,称满足条件w(0)=0,w'(0)>0和w(E)=B的单叶解析函数为关于B的Riemann函数。如果w'(0)~(-1)w(z)∈S(α,β),就称B为β级的α凸区     

关于Heilbronn定理

进一步改进(1)式似乎是困难的(Heilbronn注记),Tonkov运用Vinogradov方法证明 L(N)=12π~(-2)log2ψ(N)logN+O(No_(-1)(N)),Porter运用Weil关于Kloostermann和的有力估计证明了如下进一步的渐近公式:     

关于 Brun-Titchmarsh 定理

设a和q是互素的正整数.π(x;q,a)表示满足p≤x 且p≡a(modq)的素数p的个数.1965年van Lind 和Richert 证明了:对于q相似文献   

关于费马大定理

一、什么是费马大定理十六世纪中叶,欧洲流传着一本叫做《算术》的书,它吸引了许多读者.这本书的主要内容是古希腊数学家丢番图在数论方面的工作.法国大数学家费马(Fermat)也很喜爱这本书,大约在1637年,当他认真阅读这本书的时侯,他在书的空白处写下了许多注释.1665年费马死后,他的儿子再版了《算术》,并把他父     

关于帕里斯-哈林顿定理和弗里德曼定理

哥德尔不完全性定理表明了不可判定命题的存在,使以希尔伯特为首的形式主义学派想证明数学一致性的企图成为一种奢望而彻底破灭。但由于在哥德尔定理的证明中给出的不可判定命题显然是人为制造的产物,因此,对于一般的数学家来说,哥德尔定理     

关于曲率的一些定理

设M为n(≥2)维C~∞流形,N为它的p(≤n)维子流形;为M上的光滑函数环,为M上C~∞向量场所生成的Lie代数;为M上的一次外微分形式的全体,又以表示M上所有的仿射联络;设M上点m的局部坐标系为{x~i),在此坐标系下,点m处的切空间T_m的坐标基向量场为,对偶空间T_m~*的基场为{dx~i)。有时,我们还假定在流形M上有     

关于Tumura-Clunie定理的推广

设f(z)为开平面上非常数的亚纯函数,开平面上的亚纯函数a(z)称为小函数,如果至多除去一个线性测度为有限的集合E。 本文的定理推广了文献[1]的结论,而且例子说明本文定理结论为最好的。     

关于Siddiqi的一个定理

设,f(x)是周期2π的周期连续函数,如果有常数K使 ‖f(x+t)+f(x-t)-2f(x)‖≤|t|对一切t都成立,则说f∈Z,上式中‖f‖=sup|f(x)|。     

关于Hanusse定理的完整化

在蓬勃发展着的非平衡态统计热力学理论,及其在生物学、化学等领域的应用中,体系稳定化的极限环性质的研究,占据着一个重要的位置.1972年,P.Hanusse对空间均匀体系证明了下述定理:“如果反应阶段只是单分子和双分子的,在包含两个可变中间产物的反应序列中,不可能有包围不稳定结点或焦点的极限环.”     

关于Wente定理和Lemaire定理的纯分析证明

Brezis等关于H面和调和映射大解存在性的工作表明Wente和Lemaire的如下唯一性定理的重要性。 定理A 设u是下列问题的解     

关于非正规算子的Putnam-Fuglede定理

以下算子指复Hilbert空间上的有界线性算子。定理1 设T_1为控制算子,T_2~n为M亚正规算子,则对任意算子x,T_1X=XT_2蕴涵T_1~*X=XT_2~*。     

关于Линник的两个定理

以R(a,T)表示复s平面上如下的矩形区域:s=σ it:a≤σ<1,|t|≤T。N(a,T,q)表示函数L(s,x)在R(a,T)中的零点个数,本文证明了如下的定理。定理1 设(11/12)≤a<1,T≥2,则当qT充分大时,有N(a,T,q)(q~(3/2)T~(12))~((1 6)/(6a-5)(1-a),其中“(?)”所包含的常数仅与B有关。当函数L(s,x)有例外零点时,若不计此零     

关于稳定性定理的一点补充

问题的提出:关于稳定性的定理,是解决运动稳定性问题的强有力的手段,但在某些情况下,的这一经典定理却显得无能为力,举例如下: 例1.     

关于陈建功的二个定理

陈建功教授证有(陈建功文集,1981,287页)定理A 对于任意δ∈(0,1/2),存在着初等函数f(x)满足下述四个条件:(ⅰ)f∈C~∞(0,2π];     

关于Li-Yorke定理的一点注记

1.Li和Yorke在文献[1]中证明了关于线段自映射的紊动性状的一个著名结果。 紊动或紊动性状是近二十年来在很多自然学科涉及由差分方程、常微分方程和偏微分方程所描述的种种数学模型和物理系统中,通过数值研究而发现的一类深刻而又普遍的现象(参     

关于非正常算子的Putnam-Fuglede定理

在Hilbert空间的算子理论中,正常算子有一个重要的性质——Putnam-Fuglode定理:若N_1、N_2是正常算子,X满足N_1X=XN_2,则必满足N_1~*X=XN_2~*。后来出现了如下推广。 (Ⅰ) 在文献[1]中证明了若N_1、N_2~*是亚正常算子,X为Hilbert-Schmidt算子,结论仍     

关于局部性质的一般性定理

J.M.Atkim及R.F.Gittings(Proc.Amer.Math.Soc..50(1975),405—411)个别地证明了如下形式的一些定理:“θ-加细的局部Q空间是Q空间”,其中Q空间是某些广义度量空间。这里统一地给出了两个一般性定理,不仅使上述一些定理可以以特例而得到,且具有普遍意义。定理1 设X是θ-加细的局部Q空间,且拓扑属性Q满足下列条件:(ⅰ)关于不相交拓扑和保持的;(ⅱ)关于有限对一,连续开映射保持的;(ⅲ)     

关于子分形的一个定理

近年来,由于各学科的广泛需要,人们对分形的研究产生了极大的兴趣。许多间题亟待解决,例如具有分数维数的点集(即分形)的子集是否仍具有相同分数维数的分形等。对此,我们进行了探讨,得到如下定理: 定理记分形E的一个子集为E_1,若E_1在E中稠密,则E_1是一个与E有相等的容量维的子分形。容量维定义为     

关于Herz空间的嵌入定理

设00.记(?)_q~(α,p)(R~n)和(?)_q~(α,p)(R~n)分别齐次和非齐次的Herz空间(见文献[1]).伴随Herz空间的Hardy空间被定义为H(?)_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈(?)_q~(α,p)(R~n)}(1)和HK_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈K_q~(α,p)(R~n)}(2)其中Gf为f的Grand极大函数,并规定