抛物型方程自由边界问题

研究了一类变系数抛物型方程两相自由边界第一边值问题,通过对方程作适当系数因子和积分变换技巧将其化为积分方程,再利用Schauder不动点定理证明了方程解的存在性和唯一性。     

关于一类混合型抛物—半抛物型方程的未知边界问题

这篇论文提出了在未知边界区域上的一类混合型抛物—半抛物型方程的初边值问题.利用本文的方法证明未知边界函数的唯一性,而利用抛物型方程极值原理,证明解的唯一性.     

一类变系数抛物型自由边界问题数值算法研究

主要讨论一维一相的变系数抛物型偏微分方程的自由边界问题.利用坐标变换,将自由边界的移动前沿固定,然后通过多项式展开将自由边界问题转化成常微分方程组求解(前沿固定方法);通过扰动方法求得问题的近似解析解.通过解冰融化问题,将其与解析解相比较.     

一类变系数抛物型方程双移动边界问题的解法

通过构造Fourier型级数解,给出一类变系数抛物型方程双移动边界问题的求解方法.     

一类混合型拟线性双曲抛物型方程的非线性边界问题

本讨论了以下两个问题：1．提出形式为α[a(v)αv(x,t)/αx]/αt＝0，αu(x,t)/αt－b(u)α^eu(x,t)/αt^2＝0的混合主程的非线性边界条件问题并将证明已知系数a(v),b(u）和解函数v(x,t),u(x,t)有其它们的各阶偏导数的iiiayдep和ГyДep型定（Aпpиopbbй aceHκa）。     

一类变系数抛物型方程双移动边界问题的解法

通过构造Fourier型级数解,给出一类变系数抛物型方程双移动边界问题的求解方法．     

一类广义抛物型方程组的周期边界问题

本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。     

求解一类抛物型方程

本文采用移动最小二乘构造形函数,用配点法离散求解一维与时间相关的线性抛物型方程。与网格方法比,无网格方法不需要内部求积分,在空间域上彻底摆脱了网格束缚,减少了计算量,数值实现简单易行。最后给出算例,验证有较好的精度。     

一类双曲型方程的周期边界问题

本文讨论方程u_(tt)-a_0u_(xx)a_1(u_x)~2mu_(xx)-a_2u_(xxtt)=f(X,t,u_x,u_t,u_(xt))的周期边界问题弱解的存在唯一性。     

用Fourǐer方法求解一类抛物型方程双移动边界问题

本文使用Fourier方法,通过构造形式解,解决了一类抛物型方程双移动边界的求解问题,从方程和边界两方面拓广了文[1]的结果。     

一类非线性抛物型方程的Cauchy问题与自由边界

一类非线性抛物型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题与自由边界田茂英（北京大学数学系，１００８７１，北京）本文研究如下形式的一类非线性抛物型方程的边值问题其中系数与给定的初值ｐ（Ｘ）满足条件：３“０乓９（ｘ）＜１，４（ｘ）６ｃ（Ｒ），一ｌ＜。（ｘ）乓１，且存在常数...     

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

一类变系数热传导方程的一相自由边界问题

讨论了一类带有一相自由边界的变系数热传导方程,并证明了其解的适定性,推广了有关结果。     

一类抛物型方程的Galerkin方法

对一类抛物方程非齐次边值问题,先利用变量替换法,将其非齐次边值问题转化为齐次边值问题,再运用Galerkin方法证明其解的存在性.     

一类抛物型方程的反问题

讨论了带传播源的多维热传导方程中的反问题｛ｕ，ｑ｝的存在性、唯一性。在适当条件下，用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理，并给出了求反问题｛ｕ，ｑ｝的选代算法。     

一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性     

一类抽象抛物型方程及其应用

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间框架内利用可测Ｈｉｌｂｅｒｔ和等工具，讨论了下之形式的抽象抛物型方程的解的存在性并将抽象结果应用于下列非局部抛物方程得到了一些存在性结果。