ЛЯПУНОВ稳定性理論与含小参数的微分方程

§1.定理的陈述 1.考虑含小参数的微分方程组其中x与f为n维向量,z与F为m维向量,μ>0是小参数.当μ=0时(1.1)变成设D_0~*为(t,x)空间内一区域,在D_0~*上z=φ(t,x)是F(t,x,z,0)=0的一个根.令R~*={(t,x,z)|z=φ(t,x),(t,x)∈D_0~*}. 我们称为(1.1)的退化方程组. 设D_0~*是(t,x,z)空间内含集合R~*的某域,δ>0为某定数.我们假定:φ(t:x)在     

在R~6中的向量积(A×B)×C

在R~3中向量积有两个重要恒等式: (a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a (1) (a×b)·(c×d)=(a·c)·(b·d)-(a·d)·(b·c) (2)文献[1]、[2]由于物理上超重力上应用,将向量积推广到R~7,但只保持了性质(2)的特殊情况: (a×b)·(a×b)=(a·a)(b·b)-(a·b)~2 (3)本文将向量积推广到R~6,并引进共轭运算ā,得到(1),(2)的推广形式。     

TB-偶氮胂双波长分光光度法同时测定锶、钡

研究了TB -偶氮胂与锶、钡的显色反应 ,实验结果表明 ,该络合反应在pH 0 .2～ 2 .5酸度范围内具有较好的灵敏度 (εSr =4 .5× 1 0 4L·mol- 1 ·cm- 1 和εBa =4 .3× 1 0 4L·mol- 1 ·cm- 1 ) ,反应酸度范围宽 (pH 0 .2～2 .5 )且两者最大吸收波长具有明显差异 ,可用双波长分光光度法同时测定Sr2 +、Ba2 +.该方法用于某些纯试剂中Sr、Ba的同时测定 ,结果满意     

新显色剂PDPC测定Mn(Ⅱ)的研究和应用

研究了哌啶荒酸哌啶(PDPC)与Mn(Ⅱ)最佳显色反应的条件,确定在pH=7.0的条件下,Mn(Ⅱ)与PDPC形成棕红色络合物,络合物组成比1∶1,可见光区最大吸收波长λmax=498nm,表观摩尔吸光系数ε=1.02×104L·mol-1·cm-1.应用拟定方法测定合成水样中Mn(Ⅱ)含量,结果满意.     

M—拓扑与D_()(R~2)型算子的若干性质

本文讨论了谱位于实轴及谱位于单位园周上的D_(M_k)~(R~2)算子的一个性质,同时在D_(M_k)~(R~2)中引进M—拓扑,讨论了D_(M_k)~(R~2)按M—拓扑的一些性质,并且用M—拓扑刻划了Ⅲ类D_(M_k)~(R~2)型算子,因而进一步发展了[1]的结果。     

萃取光度法测定微量铜（Ⅱ）的研究

研究了哌啶荒酸哌啶 (PDPC)与Cu(Ⅱ )最佳显色反应的条件 ,在pH =8.5的条件下 ,Cu(Ⅱ )与PDPC形成稳定的黄棕色络合物 ,络合物组成比为M∶R =1∶2 ,最大吸收波长λmax=4 40nm ,表观摩尔吸光系数ε=2 .86×1 0 4 L·mol- 1·cm- 1。该体系显色速度快 ,稳定性好 ,并有较好的选择性 ,应用拟定方法测定合成水样中Cu(Ⅱ )含量 ,结果满意。     

新显色剂PDPC测定Mn(Ⅱ)的研究和应用

研究了哌啶荒酸哌啶(PDPC)与Mn(Ⅱ)最佳显色反应的条件,确定在pH=7.0的条件下,Mn(Ⅱ)与PDPC形成棕红色络合物,络合物组成比11,可见光区最大吸收波长λmax=498nm,表观摩尔吸光系数ε=1.02×104L·mol-1·cm-1.应用拟定方法测定合成水样中Mn(Ⅱ)含量,结果满意.     

退化抛物型方程的Cauchy问题

在带形域Ω=R~n×(0,T)上考虑如下退化抛物型方程的Cauchy问题: u_1(x,t)—D_i(a_(il)(x,t)·D_ju)+b_1(x,t)·D_(ju)+C(x,t)·u=f(x,t),(x,t)∈Q u(x,0)=0 x∈R~n其中方程系数是Q上局部可测函数,重复指标表示从1到n求和;并且假定成立条件:     

二苯硫腙还原法测定痕量 NO_2~-

NO_2~-在2MHCl 介质中能氧化二苯硫腙,使四氯化碳相中绿色减退。通过测定620nm 下反应前后四氯化碳中吸光度的改变,建立了测定痕量 NO_2~-的新方法。方法的灵敏度ε=3. 45×10~4升·摩尔~(-1) ·厘米~(-1) ,最低检出限为5. 0×10~(-8) gNO_2~-·ml~(-1) ,线性范围为0. 50-7. 5μg·NO_2~-·10ml~(-1) 。对干扰的金属离子 Cu~+、Cu~(+2) 、Hg~(2+)、Ag~+、Au~(3+)等,可在 pH3-7条件下,用二苯硫腙的四氯化碳溶液萃取除去。该法用于测定废水中 NO_2~-,结果是满意的。     

一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解

应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献   

液膜法提取钼的研究

本文研究了间歇法从钼酸盐中提取钼时多因素的影响,找出了较适宜的操作条件。并提出一种更能反映液膜传质过程的数学模型,考虑了外相边界层及膜相扩散阻力、膜破裂三主要因素的影响,模型计算与实验结果取得了很好的一致性。     

液膜法提取钼的研究——外相边界层及膜相扩散控制模型

本文导出了无再分散、无内循环、乳液滴直径均匀的液膜系统中的扩散控制模型.该模型不仅考虑了非稳态下膜相扩散阻力,而且还考虑了外相边界层的扩散阻力及膜破裂.采用扰动法求得了非线性方程组的近似解,并用间歇式液膜法提取钼实验进行验证.结果表明:只有全面考虑这三方面影响因素,才能使模型计算与实验结果取得较好的一致性.     

钯复合膜反应器中异丁烷脱氢反应的数学模拟

对化学反应与膜分离的动态过程进行了关联,建立并求解了一维数学模型,根据异相烷脱氢反应速率方程和膜反应器模型对反应器中的异丁烷脱氢反应进行了具体分析,模拟了操作条件（反应温度、原料气空速、吹扫气流量、原料气组成和原料气村力）对异丁烷转化率增量的影响,模拟值与实验值相比较,在数值上虽有一定的偏差,但与实验结果基本一致。     

锌离子的液膜渗透反应-扩散模型

建立了液膜萃取锌离子的数学模型。该模型考虑了液膜内水相及外水相的传质,油-水界面上萃取和反萃的络合反应速率以及液膜的破碎率。实验表明,在传质前期,本模型和渐进前沿模型都能较好地描述实际过程;在传质后期,本模型比渐进前沿模型更符合实验结果。     

A Mathematic Model of Gas-diffusion Electrodes in Contact with Liquid Electrolytes

A mathematic model is developed which is applied to analyze the main factors that affect electrode performance and to account for the process of reaction and mass transfer in gas-diffusion electrodes in contact with liquid electrolytes. Electrochemical Thiele modulus φ^2 and electrochemical effectiveness factor η are introduced to elucidate the effects of diffusion on electrochemical reaction and utilization of the gas-diffusion electrode. Profile of the reactant along axial direction is discussed, dependence of electrode potential V on current density J, are predicated by means of the newly developed mathematical model.     

液膜法处理工业废水传质机理的探讨

本文通过液膜法处理工业废水的传质机理研究,揭示了液膜分离具有高效,快速等特点,并通过实例分析,为液膜分离实现工业化提供了理论依据。     

Potential oscillations across oil-water interface in the presence of the biological surfactant and amino acids or polypeptides

A lot of potential oscillations across oil-water interface ahve been designed by using various surfactants and biolagical surfactants in the aqueous phase and various amino acids or even polypeptides in the oil phase (nitrobenzene solution). Effects of the reactant’s concentration and the reaction temperature on the oscillating parameters have been studied. The oscillating mechanism has been discussed, and a model to the oscillating mechanism has been proposed which is proved qualitatively reasonable according to the simulation.     

Partial oxidation of methane to syngas in tubular oxygen-permeable reactor

A dense Ba_0.5Sr_0.5Co_0.8Fe_0.2O_3-δ membrane tube was prepared by the extruding method. Furthermore, a membrane reactor with this tubular membrane was successfully applied to partial oxidation of methane (POM) reaction, in which the separation of oxygen from air and the partial oxidation of methane are integrated in one process. At 875℃, 94% of methane conversion, 98% of CO selectivity, 95% of H₂ selectivity, and as high as 8.8 mL/(min · cm²) of oxygen flux were obtained. In POM reaction condition, the membrane tube shows a very good stability.     

新疆骆驼刺植物抗过敏作用的研究

目的：研究新疆骆驼刺提取物的抗过敏作用及其机制。方法：抗过敏动物模型实验法及大鼠嗜碱性白血病细胞株RBL-2H3活化脱颗粒,ELISA酶联免疫法测试组胺过敏活性介质浓度。结果：骆驼刺提取物对致敏豚鼠离体回肠收缩有显著性拮抗作用,对RBL-2H3细胞脱颗粒释放组胺有显著性抑制作用,作用效果与色甘酸钠组相近。结论：骆驼刺的抗过敏作用机制可能是通过抑制MC细胞内活化信号的传导,从而抑制MC释放炎症介质,达到抗过敏作用效果。     

固体孔隙结构随反应进程变化的气-固反应模型

提出了一个描述固体孔隙结构参数随反应进程变化的气-固反应模型,推导出了一级不可逆气-固反应的解析解.在模型中,用实验可测的“扩散因子”建立起有效扩散系数与固体反应进程的关系,表示固体孔隙的变化对反应速率的影响.