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对R^b中半线性椭圆型方程利用数分变换和Banach空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。 相似文献
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一类电报方程初值问题的整体解 总被引:2,自引:2,他引:0
运用Fourier变换研究了一类电报方程初值问题的整体解,在一定条件下得到了这类电报方程的初值问题在一个Sobolev空间中整体解的存在性和唯一性,同时还部分地回答了初始信号对发散波长时间稳定性的影响. 相似文献
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在运用有关局部可解性和比较原理的基础上,对一类带有非局部非线性源项的半线性抛物方程初边值问题进行了推广,通过构造一个特殊的整体上解,证明了当初值充分小时解是整体存在的。 相似文献
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一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
设Ω是R^N(N≥2)中的C^2有界区域,对适当的无界非线性项系数p(x),首先应用非线性变换v=e^-u,半爆破解问题Δu=p(x)e^u,x∈Ω,u│δΩ=+∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题-Δv+│△v│^2/v=p(x),v〉0,x∈Ω,v│δΩ=0。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对p(x)所加的有界性条件 相似文献
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本文考虑一类半线性伪抛物方程的初边值问题,在一定条件的假设下,利用Galerkin方法证明问题存在唯一整体强解。 相似文献
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研究一类半线性热方程耦合系统带Dirichlet边界条件的问题 ,ut =vα1 uα2 (△u+u) , vt=uβ1 vβ2 (△v+v) , u =v Ω =0 ,u(x,0 ) =u0 (x) , v(x ,0 ) =v0 (x) (x∈Ω ,t>0 ) ,用正则化和上下解方法证明了该系统解的局部存在性 ,同时讨论了整体解的存在性 . 相似文献
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在区域{(x,t)|x∈R,0〈t〈L/√|ε|}中,研究了一类具有初值问题的弱半线性电报方程解的适定性问题,给出了解在这个区域上形式近似解的渐近合理性,并给出了所得渐近理论的应用. 相似文献
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研究Cauchy问题utt-uxx=εF(u),t>0,0<x<+∞,u(0,x)=u0(x),ut(0,x)=u1(x),0<x<+∞,得到了初值和p满足一定的假设条件,ε充分小时,该Cauchy问题整体解的适定性. 相似文献
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一类半线性复Boussinesq方程的整体解 总被引:1,自引:5,他引:1
研究如下方程utt -aiuttx - 2butxx =-cuxxxx uxx β(u2 ) xx,u(0 ,t) =u(π ,t) =0 , t>0 ,uxx(0 ,t) =uxx(π ,t) =0 , t>0 ,u(x ,0 ) =ε2 φ(x) ,ut(x ,0 ) =ε2 ψ(x) , x∈ (0 ,π) .以复值富里埃级数的形式得出了该方程的整体解的适定性 . 相似文献
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研究高维空间中半线性波动方程uu-△u=u^k(x∈R^n,k∈Z^+,k≥2)的低正则性,得到了其Sobolev指数为n/2-1/(k-1)。 相似文献
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非线性电报方程的整体渐近解 总被引:5,自引:5,他引:0
研究如下半线性电报方程的初边值问题utt-uxx+2aut+bu=β(u2)xx,其中t>0,a,b,β是常数.当b>a2时,得到了该方程Fourier级数表示的整体解和长时间整体渐近解. 相似文献
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游雄 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(5):479-481
用延拓方法研究二阶半线性椭圆型方程-△u f(u)=h的0-边值问题解的存在性和唯一性。首先给出方程古典解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件,再给出解存在唯一的一个充分条件。所给的条件不同于多数文献中的形式,而是一种积分形式的整体增长控制条件。 相似文献