从自对偶杨-Mills场得出四维Toda理论

最近,对二维WZNW模型的Hamilton约化的研究取得了相当丰富的成果。一个引人注目的特点是,这种约化可给出对诸多已知和未知的二维可积系的一个统一的描述,并且当利用WZNW场参量描述这些模型的解时可消除因坐标选择不当而导致的表现奇异性。我们知道,自对偶杨-Mills场可看作二维与四维理论的一个交汇点,并且它的作用量在     

二维材料中的缺陷及其拓扑、几何效应

晶体材料中的缺陷会引发局部的形变与应力,从而对材料力学性质、输运行为等物理特性产生影响,这在低维材料中尤为显著.近几年来在石墨烯等二维材料的相关研究中发现了多种类型的缺陷,这些缺陷对其材料性能具有一定的调控功能,且与块体材料中的行为有一定区别,因而其物理机制值得探究.本文将介绍相关的研究进展,特别是缺陷在影响材料行为时的几何与拓扑效应,并讨论其在二维材料晶体生长、低维结构材料设计等方面的意义.     

任意升列的维数

不可约代数簇的维数是Ritt-吴构造性代数几何理论中的一个关键概念。本文将证明任意升列的维数确有几何意义,并证明任意升列维数的概念可以用于提高Ritt-吴分解算法的效率并可用来将一任意代数簇分解为齐维代数簇。 1 任意升列的维数设k为一特征为零的域,k[y_1,…,y_n]或[y]为变量)y_1…y_n的多项式环。若不特别说明,本文中所有多项式都在k[y]中。一多项式P可以写为P=a_ry_c~r+…+a_0,其中a_i为y_1…,y_(c-1)的多项式。我们称P的类为c,记为class(P)=c;a_r称为P的初式。     

我们生活在一个五维世界里

我们大家对于四维(空间的三维和时间的一维)是很熟悉的,可是理论家们现在正在重新考虑后加入的第五维,它可能对更清楚地了解宇宙的过去起重要的作用。     

时间之矢 演化所凭

时间是少数几个最基本的科学概念中的一个。有哲学家说：“应从时间理解存在”；又有哲学家说：“由于运动，空间在时间中产生”。爱因斯坦就是从时间概念着手，创立了相对论以及相对论时空观，他认为：“空间和时间融合成为一个均匀的四维连续区”，四维时空依赖于物质及其运动而变更着     

Finsler几何的研究进展

什么是Finsler几何? Finsler几何可以是狭义的(即经典意义的), 也可以是广义的. 前者是关于(正定)Finsler空间的几何学. 这里Finsler空间大体上讲是正则的内度量空间(inner metric space), Riemann空间便是其特例. 这样我们可以看出Finsler几何就是"不作二次限制的Riemann几何”[1]. 广义Finsler几何是经典意义Finsler几何的扩展和延拓. 它体现了狭义Finsler几何的思想方法在其他领域中的应用. 广义Finsler几何包括Lagrange几何学[2](去掉齐性条件的Finsler度量的几何变分学)和semi-spray几何学(即二阶常微分方程组的几何方法[3,4] ).…     

美哉物理(十一)时间之矢演化所凭

时间是少数几个最基本的科学概念中的一个。有哲学家说:“应从时间理解存在”;又有哲学家说:“由于运动,空间在时间中产生”。爱因斯坦就是从时间概念着手,创立了相对论以及相对论时空观,他认为:“空间和时间融合成为一个均匀的四维连续区”,四维时空依赖于物质及其运动而变更着自身的形式。这时间概念的深刻     

时间的本质

时间是一个与人类自身历史同样古老的概念,关于时间的本质一直是二、三千年之久的争论主题.随着狭义相对论的建立,闵可夫斯基提出了四维空-时连续统,迄今流行的观点认为时间是物理世界的第四维.狄拉克于     

S~3方程和φ~4方程的密切关系

一、导言 近年来,Jackiw和Rebbi(J-R)研究了一维的一个无自旋费米场和一个破缺对称的玻色场相耦合的相对论模型;同时,Su,Schrieffer和Heeger(SSH)独立地研究了在准一维导体聚乙炔(CH)_x中电子声子耦合的非相对论模型。这二个模型中的一个是从凝聚态物理的实际体系中导出的,而另一个则是从相对论场论中的数学模型的研究中得到的。在细节上     

地震技术在石油勘探开发中的应用及其新进展

人工地震技术是目前寻找石油和天然气的重要工具。地震技术经过几十年的发展,取得了令人瞩目的成就。地震技术已远远超出了勘探领域,已向油气开发领域发展。本文回顾了地震技术发展的历史,并介绍了三维地震、四维地震、多波地震等地震技术的新进展。     

二维电子晶体和二维磁体

我们生活在三维空间中,我们日常接触的宏观物体也总具有三维的结构。我们常把构成物质的原子或分子看成点,当这些点排成规则的三维空间点阵时,就形成了我们熟悉的晶体结构。三维晶体结构的存在是确凿无疑的,绚丽多姿的天然晶体就是它存在的最直观证据。而一维和二维的结构一直只作为抽象的数学模型存在于理论的描述之中。就在不久以前,固体理论所依据的实验事实还都是与三维结构有关的。     

单/双壁碳纳米管-层状金属氧化物片层交织结构的三维纳米复合材料

将一维的碳纳米管与二维的片层材料组合形成多级有序的三维纳米结构材料, 可获得许多奇特的新性能. 目前将碳纳米管分散在基体中形成了多种复合材料, 发现其力学、电学、磁学、热学以及输运性能都呈现了显著的增强, 但是在基体中均匀地分散碳纳米管往往是材料组装过程中的核心问题. 发展有效可控的一维/二维材料有序组装方法是获得高性能材料的关键. 碳纳米管生长结束后, 在表面活性剂、生物大分子辅助下超声、剪切、搅拌等是其分散常用的方法. 如果能利用碳纳米管生长过程中借助特殊结构的催化剂及工艺对碳纳米管的排列及分散进行原位控制, 这样就有望一步获得碳纳米管高度分散、多级有序、高性能的三维纳米复合材料. .....     

时间如何逆行

自爱因斯坦以来,物理学家们就一直把宇宙看成是四维的。除长、宽、高这三个有形的维度外。还存在着时间这一维度。在数学上,时间被看作是与其他三维等效的。但是它们之间有一个重要的区别:虽然人们能朝任何一个有形的方向——上下、左右或前后——自由地运动,而在时间上人们只能前进,不能后退。 物理学的定律并没有说时间不能后退。如果把时间的方向逆转,爱因斯坦的运动方程从数学上来讲是同样适用的,但是至今还不曾有     

《时间的形状:相对论史话》

正出版社:北京时代华文书局版次:2017年04月印次:2017年03月02日第1次印刷定价:48元内容简介:一直以来,你一定会有这样的疑问:永恒流淌的时间,是真的摸不着看不见,还是有形状和终点?我们所处的空间,是三维、四维还是五维?我们能不能踏上时光机,任意穿越时空回到过去和未来?这些,都将在本书中找到答案。本书上部(前五章)和大家一起回顾物理学走过的坎坷历史,这段历史的精彩程度不亚于任何一段战争史。在伽利略、牛顿等     

基于1,2-二(2-吡啶甲酰胺基)苯铜形成的配位聚合物网络晶体

合成了1,2-二(2-吡啶甲酰胺基)苯铜(Cu(bpb))配合物, 以该配合物为基本构筑基元(building block), 通过分子间配位键及氢键相互作用形成了超分子配位聚合物. 用X射线单晶衍射的方法获得了配位聚合物的单晶结构, 单晶结构分析结果表明, 在Cu(bpb)晶体中由于分子间一维无限伸展的弱配位键相互作用, 形成了一维分子柱(molecular column), 许多一维分子柱沿同一方向取向、排列构成三维网络晶体, 分子柱之间有氢键相连, 这些氢键沿晶体学bc平面无限伸展. 以Cu(bpb)为构筑基元, 通过分子间一维配位键作用结合二维氢键作用, 形成了超分子配位聚合物.     

非单连通四维流形的二维子流形

四维流形的微分拓扑中的一个基本问题是找一个具有最小亏格的曲面来表示一个给定的二维同调类.Hsiang,Rohlin等人分别对同调1-连通流形考虑了该问题.在本文中我们就H_1(M~4)是有限群的情况研究这个问题.另外,在这个条件下对不可定向曲面嵌入四维流形的法Euler数取值也作出了讨论.     

宇宙具有多重历史

宇宙在空间和时间中也许没有边界.初看起来,这似乎与彭罗斯和我证明的定理直接抵触.该定理指出,宇宙必须有过一个开端,即时间的边界.然而,正如在第二章中解释过的,存在另一种时间,称作虚时间,那是和我们感觉到正在流逝的通常的实时间成直角的时间.宇宙在实时间中的历史确定其在虚时间中的历史,反之亦然,但是这两种历史可以非常不同.特别是,宇宙在虚时间中可不必有开端或终结.虚时间正如同空间中的另一个方向那样行为.这样,宇宙在虚时间中的历史可被认为是一张曲面,像一个球面,一个平面或者一个马鞍面,只不过是四维而不是二维的.     

微纳光子学走入量子模拟

<正>量子霍尔效应和拓扑绝缘体的发现,使拓扑学成为凝聚态物理的研究热点与前沿.近年来,拓扑学的概念被引入至光学研究,发展出了拓扑光子学.例如在二维光子晶体结构中用光子的边界态实现了光的单向传输,其光学二极管效应使光处理芯片的研发又向前迈进了一步.那么,在一维体系中是否有对应的拓扑学光子结构又有何种新颖特性呢?聚乙炔链中发现的SSH模型,就是一类典型的一维拓扑结构.其中由于C–C单双键交替顺序不同形成     

RP~2嵌入非正定四维流形的法Euler示性数

设N是不可定向闭曲面,M是单连通四维流形,是一个嵌入,法丛为v_f,则法Euler类e(v_f)是上同调群H~2(N,Z)中的元,这里Z是由W_1(v_f)=W_1(N)所决定的局部整系数。嵌入f的法Euler示性数X(f)=e(v-)[N]的取值是有关四维流形的研究中一个重要问题,它与一个二维同调类能否用光滑嵌入球表示等问题有极密切的关系。本文讨论了实投影平面嵌入非正(负)定四维流形中的法Euler数的取值问题。     

二维可数状态Markov过程的瞬态解

不少文献研究了有限状态Markov过程(以下简记为MP)或可数状态特殊MP的瞬态解,如Grassmann,Gross和Miller,Kohlas,Reibman和Trivedi,Tijms和Zhang和Coyle。最近,一般可数状态MP的瞬态解已为Hsu和Yuan所解决,他们给出了具有一致误差的算法。但在二维状态空间时,通常只能处理一维(称为水平)为可数状态。而另一维(称之为位相)为有限状态的情形,即使对研究平稳解的某些重要方法而言也是如此,例如Neuts及其他所有处理矩阵几何解的文献。然而在实际应用中,往往要遇到二维可数状态的情形,例如具有无限容量缓冲器的两级排队(见文献[9],但其中只处理了具有有限容量缓冲器的两级排队)和双输入匹配服务系统(见徐光煇等,但其中只处理了一个输入具有有限缓冲器的情形)等。因此考虑二维可数状态瞬态解的算法就很有必要。有了二维可数的结果,相应地就可处理更多维的但其中只有两维为可数的情形,也容易自然推广到三维或更多维可数状态MP的瞬态解的算法。这样,很多随机模型的瞬态解问题就能得到圆满的解决。