梁接触问题的数值算法

用梁接触问题的有限元数值算法分别计算了考虑剪切和不考虑剪切时梁与刚性基础接触问题的某些参数，给出了梁接触段上接触力的精确数值解．算例表明，该方法具有精度高、计算时间少的特点，可以应用于海洋管线安装、钻井等工程领域中     

基于线性互补算法的叠梁接触规律研究

确定叠梁层间发生接触的区间及接触力分布规律是叠梁计算的关键.为克服以往解析解答得到的结论不合实际的现象,将叠梁接触问题构造为线性互补问题,并给出其一般求解过程.为验证该法的合理性,以梁与刚体接触问题的Timoshenko解答与胡海昌解答为例进行对比分析.在此基础上,对典型荷载作用下的叠梁接触问题进行了计算,并对其影响因素进行了深入研究.最后得到如下主要结论:刚度比、荷载作用形式以及剪切挠度对叠梁层间接触规律影响均非常明显;考虑剪切变形影响时,叠梁接触力由集中力变为分布力;集中力作用下,叠梁接触趋于点接触,均布力作用下,叠梁接触趋于线接触;上下梁刚度相等是叠梁接触力分布规律的一个转折点,不同的上下梁刚度比会得到不同的接触规律.     

横向正应变对梁接触问题的影响

应用深梁理论,分析了受均布荷载悬臂梁与刚性地基接触的全过程。消队 了接触区间端占的集中反力,其接触区间明显大于只考虑剪切变形的梁理论的结果,揭示了横正应对梁的接触问题有着不可忽略的影响。     

矩形截面深梁的一个新理论及其应用

综合考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响推导出弯曲矩形截面深梁的新理论.作为算例,应用虚拟功的互等法具体求解了在均布载荷作用下两端简支深梁的弯曲问题,给出了这种情况的数值计算结果,与ANSYS有限元结果进行了对照,验证了该新理论的正确性.     

弹性地基功能梯度梁自由振动问题

为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.     

船体总振动固有频率实用计算方法

将船体视为梁，当梁的长度与横向尺度之比大于５时，按梁的弯曲振动理论建立 固有频率近似计算模型；当梁的长度与横向尺度之比小于５时，按梁的剪切振动理论 建立固有频率近似计算模型。在精确计算中，考虑剪切迟滞，用有限元法或迁移矩阵 法计算船体梁固有频率，在计算中同时还考虑上层建筑对总体振动影响。经实船激振 试验验证，上述方法计算结果与实验值相吻合。     

三维接触面单元弹塑性损伤数值模拟分析方法

针对岩土工程中出现的非连续结构面、接触面等问题,建立一种新的模拟结构面或接触问题的三维非线性接触单元模型;针对接触面非线性变形以及损伤演化特性,提出一种可以考虑接触面损伤演化过程的弹塑性损伤数值模拟方法;针对接触面张开、闭合以及剪切滑移失效等变形特性,模拟接触面的黏结、滑移和开裂等非线性现象。针对某水电站地下厂房岩锚吊车梁围岩与混凝土接触问题进行数值分析。研究结果表明:采用接触面单元模拟混凝土结构与围岩的相互作用,吊车梁受力情况良好,应力、变形分布正常,基本规律与实际相符,在工程实践中是合理可行的。     

基于梁-梁接触理论的管柱屈曲分析

为探究长直管柱在井下复杂工况下的屈曲形式,进行基于梁-梁接触理论的管柱屈曲分析研究。利用梁-梁接触理论对考虑剪切弯曲变形的梁进行离散化,使用管-管接触单元建立管柱变截面摩擦接触有限元模型,并用此方法针对分层采油井实际井况建立管柱有限元分析模型。结果表明,分层采油管柱在井下复杂的受力环境下会发生不等距复合屈曲,在考虑摩擦的情况下管柱的屈曲构型不再是标准的正弦线或是螺旋线构型,并利用磁定位数据验证了计算结果的可靠性。     

考虑剪切变形影响的单跨曲线梁受力分析

基于Timoshenko深梁理论及力法原理,建立了考虑剪切变形影响的单跨曲线梁计算方法,导出了单跨曲线梁在集中荷载作用下的内力及变形计算表达式。通过算例验证了所推导公式的正确性,同时分析了单跨曲线梁在圆心角、曲率半径变化下剪切效应对其变形的影响规律。研究结果表明,单跨曲线梁在集中荷载作用下,随着圆心角的变化,考虑剪切变形影响的深梁理论与不考虑剪切变形影响的初等梁理论间挠度计算结果相差甚大;随着曲率半径的变化,剪切效应对其挠度有较大影响;初等梁理论过低地估计了剪切效应在曲线梁变形中的影响。     

Winkler地基上Timoshenko深梁的有限元分析

建立Winkler地基上Timoshenko深梁的初参数解和有限元列式,导出单元刚度矩阵和均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式。根据《材料力学》剪应力分布假定,提出截面剪切修正系数的梯形分块算法,计算T形截面的剪切修正系数。运用建立的有限元对弹性地基上变截面阶梯梁、等截面倒T梁的弯曲问题进行计算。分析剪切变形对两端固支弹性地基梁的地基沉降影响。研究结果表明:考虑剪切变形影响与不考虑剪切变形影响计算的悬空长度、最大挠度、最大转角、最大剪力和最大弯矩分别相差48.88%,4.61%,67.17%,43.59%和59.26%,证明剪切变形对弹性地基梁有重要影响。     

考虑接触效应的具脱层复合材料层合梁的非线性动力响应分析

基于非线性弹性梁理论,建立了考虑接触效应的具任意脱层复合材料层合梁的非线性运动控制方程．通过引入假想弹簧所算得的接触力,对系统的横向振动控制方程进行修正,有效地避免了脱层之间的相互贯穿,并给出了假想弹簧系数的计算式．整个问题采用有限差分法进行求解,算例中详细讨论了脱层的大小、深度以及载荷等因素对具脱层复合材料层合梁非线性动力响应的影响．数值计算结果表明,考虑接触效应对脱层结构动力响应分析是非常重要的,可避免脱层结构出现物理上不可能的相互贯穿．     

考虑层间滑移的水泥混凝土路面结构力学响应分析

为快速分析水泥混凝土路面结构响应特性,将路面结构简化为Winkler地基上的双层欧拉直梁,基于Euler-Bernoulli梁理论和状态空间方法,提出了一种考虑层间界面剪切滑移效应的水泥混凝土路面结构力学响应的解析计算方法.通过与有限元数值计算的结果对比,验证了该解析计算方法的正确性,并揭示了不同路面结构长度与层间剪切刚度影响下水泥混凝土路面结构变形响应的变化规律,以及荷载大小对界面处剪切力集度的影响规律.结果表明：计算时选用不同的路面结构长度对变形响应具有显著影响,建议长度不宜小于10 m;层间界面的剪切滑移效应会显著地影响水泥混凝土路面结构的竖直位移与弯曲变形,且该影响会随着荷载的增加而愈加显著,层间界面的接触效应不容忽略;增大层间剪切刚度能够有效地减小荷载对水泥混凝土路面结构变形响应的影响.     

计及剪切变形的复合材料薄壁梁的阻尼分析模型

为精确描述阻尼对复合材料薄壁结构动力学特性的影响,提出一个计及剪切变形的复合材料薄壁梁的结构阻尼分析模型。基于改进的变分渐进法(VAM)描述复合材料薄壁梁的位移和应变,采用Hamilton原理导出Timoshenko梁的自由振动偏微分方程,采用Galerkin法将偏微分方程化为常微分方程,通过求解复特征值问题得到梁的模态阻尼。将阻尼计算结果与现有文献的有限元阻尼计算结果进行比对,验证了本文模型的有效性。通过算例分析得到圆截面薄壁复合材料梁的阻尼数值计算结果。研究表明,不考虑剪切变形将会得到偏高的阻尼预测结果。此外,采用的铺层方式不同,产生最大阻尼的纤维铺层角也将有所不同。     

考虑剪切接触与碎屑充填的裂隙渗流模型与数值分析

为研究大尺度裂隙内部复杂的渗流规律,综合分析裂隙面粗糙度、初始裂隙宽度、剪切过程裂隙接触面积以及剪切碎屑对渗流的影响,提出一种考虑剪切接触与碎屑充填的裂隙渗流模型并开展多种工况下的数值实验研究。研究结果表明:当裂隙相对接触率低于15%时,等效水力宽度数值计算结果与理论计算结果基本吻合,当裂隙接触面积继续增大,两者计算结果出现较大偏差;当裂隙表面模型增加相同的分形维数时,渗流体积流量减小愈加明显;分形维数为2.4的裂隙模型接触率变化范围为19.3%～29.2%,但稳定体积流量仅为初始状态的0.20%,说明剪切过程裂隙接触面积对渗流的影响与其分布状态密切相关,其影响远大于仅改变裂隙接触面积的影响;渗流方向与剪切位移方向对渗流的影响同样是通过改变裂隙接触分布状态实现,优势导水通道对渗流规律的影响起主导作用;裂隙剪切过程所产生的岩石碎屑对渗流规律存在较大影响,出口流量稳定值分别为未考虑裂隙碎屑充填模型的27.1%和32.4%,且裂隙初始宽度越小,影响越显著。     

混凝土与混凝土接触摩擦试验及其数值计算模型

目的研究混凝土与混凝土接触摩擦特性,得到混凝土与混凝土接触面剪切应力与剪切位移变化关系,为相似剪切破坏问题的数值计算提供依据.方法采用直剪试验和数值计算两种方法对混凝土与混凝土间的接触摩擦响应进行分析,对试验进行数值计算,并与试验结果进行了对比分析,利用PPR内聚力模型来描述接触面的接触摩擦响应.结果接触面剪切应力随剪切位移变化过程可分为弹性变形阶段、塑性硬化变形阶段和理想塑性变形阶段;剪切应力达到峰值后,接触面仍处于较高的应力状态,局部位置会出现应力集中态和局部破坏.Archard非线性摩擦幂次准则能够较好地描绘出混凝土与混凝土接触面剪切应力峰值与轴向应力的关系.结论数值计算剪切应力随剪切位移变化关系曲线与试验结果基本吻合.在轴向荷载较小时数值结果与试验结果存在较小差异.PPR内聚力模型能够较准确地反映剪切破坏问题中剪切应力随剪切位移变化中各阶段的响应,可用来描述相似剪切破坏过程.     

薄壁箱梁的弯曲纵向位移函数与剪力流

以薄壁箱梁的弯曲理论为基础,从分析微板剪力流出发,结合弹性理论中求解平面应力问题的假设,推导考虑薄壁箱梁各板面内剪切效应时的弯曲纵向位移函数,同时从理论上导出剪力滞翘曲位移函数。运用能量变分原理及铁木辛柯深梁理论的假设简化并求解考虑各板面内剪切效应的纵向位移函数,并给出数值算例。研究结果表明:按本文推导的考虑各板面内剪切效应的位移函数计算的简支梁跨中截面正应力与实测值及有限元值吻合良好,剪应力与挠度较以往方式求解的结果更为准确,且箱梁挠度及腹板剪应力计算值相对于初等梁的结果均有明显增加,最大增量达到21%。     

矩形截面梁弯翘分析中翘曲位移函数的选取

1　引言材料力学的初等梁理论无法考虑剪切变形的影响 ,而Ｔｉｍｏｓｈｅｋｏ梁理论由于假设剪应变沿梁横截面高度均匀分布 ,这只能考虑剪切变形对梁的挠曲变形的影响而不能解决梁横截面上的应力分布问题 ,更无法考虑剪切变形对应力的影响。文献将横截面上剪应变所引起的截面弯翘位移函数事先设定为三角正弦函数 ,从而给出了短梁横截面上的应力分布解。为了进一步提高计算精度 ,本文假设弯翘位移函数为三次抛物线 ,并给出了相应的应力分布解。通过对三角正弦函数解 ,三次抛物线解 ,有限元解 ,与弹性力学解的比较 ,得出了三次抛物线解优于三…     

对称层合简支梁非线性振动分析

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了对称层合梁大变形非线性振动问题的控制方程和边界条件．通过引入一位移函数，将微分方程组解耦，进而得到了层合梁非线性振动Ｄｕｆｉｎｇ方程．对于简支梁边界条件，求得梁自振周期的解析表达式，利用摄动方法，得到强迫振动问题两项近似解．选取硼／环氧、碳／环氧和玻璃／环氧材料，进行数值计算，表明材料各向异性的强弱和相对剪切刚度对层合梁非线性振动影响显著．     

薄壁连续箱梁的弯曲自振频率分析

为分析薄壁箱梁考虑剪切变形影响时的弯曲自振频率,将箱梁翼板、腹板受剪切变形影响的纵向位移综合为一个函数表达式.基于此表达式及Hamilton原理,运用能量变分法建立薄壁箱梁的弯曲自振频率控制微分方程.根据边界条件求解考虑剪切变形影响的简支箱梁弯曲自振频率.进而利用三弯矩法,得到等截面连续箱梁的弯曲自振频率表达式.数值算例结果表明,按照所得公式计算出的连续箱梁考虑了剪切效应的弯曲振动频率,与基于ANSYS空间壳单元及考虑剪切效应的梁单元有限元模型的计算结果均吻合较好.考虑剪切变形时,薄壁箱梁的弯曲自振频率减小,且随着自振频率阶数的增加,剪切变形影响逐渐增大,因此在求解薄壁箱梁的高阶自振频率时剪切变形的影响不可忽略.     

非均质地基振动特性及地震反应分析

基于改进的一维剪切梁模型，对于成层非均质场地推导了确定自振频 率、振型函数、参与系数及稳态动力响应的封闭型解析表达式，进而提出了场 地地震反应简化分析方法。在本模型中考虑了土壤特性（如密度与剪切模量） 沿深度的非均匀变化，通过对典型场地剖面的数值计算探讨了有关因素对场 地地震反应的影响。