简约Hesse序列二次规划方法研究进展

简约Ｈｅｓｅ序列二次规划方法是８０年代末兴起的大型过程系统非线性规划求解技术，系统地介绍了这一技术的研究现状及序列二次规划方法的基本原理，详细讨论了以不同变量分解技术为核心的各种简约Ｈｅｓｅ序列二次规划方法的特点．     

序列二次约束二次规划方法研究进展

序列二次约束二次规划(SQCQP)是求解非线性约束优化的一类新的重要方法.本文系统介绍了SQCQP方法的研究进展,并阐述了各类相应SQCQP算法的主要性质和特点.     

新的无罚函数无滤子的序列二次规划方法

对一般的具有等式约束和不等式约束的非线性规划问题,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域序列二次规划算法.整个算法分为两个阶段,第一阶段计算可行步,以达到减少约束违反度的目的,第二阶段为优化阶段,以减少目标函数的二次模型为目的.此算法中可行步和优化步是相对独立的,任何减少约束违反度的算法都可以应用,具有更大的灵活性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和局部收敛性.通过数值实验证实了算法的有效性.     

基于内点二次规划的最优化方法

在线性规划内点法的基础上，给出了一种原始－对偶势函数的二次规划内点法，进而将该法推广到解决一般非线性优化问题，这一算法已实现为计算机软件程序，通过了标准考题的考核，并已应用于解决实际工程优化设计问题，已有的数值结果表明，这一方法对于标准考题和实际优化设计问题都是可靠而有效的。     

序列二次规划(SQP)算法在三维下限分析中的应用

采用有限元法和非线性规划的序列二次规划(SQP)算法，解决了三维可静应力场的构造问题．基于刚塑性假设，采用极限分析下限原理，求解了矩形表面基础的承载力问题．算例分析表明，SQP算法在三维下限法中的应用是可行的．     

非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

逐次二次规划法求解化工流程优化问题的研究

以逐次二次规划（ＳＱＰ）为核心所开发的化工流程优化方法虽已取得不少进展，但 还存在两个方面的问题：原问题中相容的非线性约束在化为二次规划的线性约束时会出 现不相容的情况；未知变量的标度系数难以确定。为了提高ＳＱＰ的有效性及可靠性， 本文对它作了进一步的探讨，并提出了解决方法。通过对一个闪蒸系统实例的计算分 析．证实了提出的改进算法是较为有效的。     

浅谈序列二次规划方法及其相容性问题的处理

讨论了序列二次规划方法解决约束优化问题的三类方法,Wilson方法,Wilson-Han方法和WHP方法,并针对SQP-信赖域子问题相容性提出了四种解决方案,从而在很大程度上避免了子问题相容性对算法带来的影响。     

序列二次规划在机床主轴优化设计中的应用

本文用序列二次规划的算法编制了 FORTRAN —77源程序,对机床主轴进行优化设计经过二次迭代.便收敛.与数学规划相比获得同样精度的解,迭代次数少,机时少,效率高.     

约束优化问题稳定序列二次规划方法研究综述

稳定序列二次规划(sSQP)方法由于在求解病态或退化约束优化问题获得理论与数值的突破性进展而备受关注,重要成果频繁问世.本文对近期国际上若干重要sSQP方法及其思想进行概述,包括罚函数型sSQP方法,滤子型sSQP方法和非精确恢复(IR)型sSQP方法等,并对约束优化问题sSQP方法的进一步研究进行探索性思考.     

三维几何约束的序列二次规划求解

归纳总结出了三维几何约束形式，并用数学形式进行表达，然后把约束违反量当作优化目标，通过求解约束梯度，用序列二次规划法使约束违反量趋近于零来求解约束。这种方法避免了严格的方程组的建立，无论约束是否合理，冗余，欠缺，此算法都将给出一个最符合设计者意图的解。     

一类等式约束非线性优化问题的序列二次规划新方法

本文提出一类新的序列二次规划方法来求解等式约束的非线性优化问题,方法不使用罚函数,避开了罚因子的选取对数值结果的影响,也不采用滤子技巧,去除了滤子方法中的恢复过程。在两个温和条件的假设下,步长的选取不需要目标函数和约束违反度的充分下降,扩大了算法的适用范围,证明了算法的全局收敛性。使用Matlab软件,编写了算法的程序,进行了数值试验,并与著名的优化软件LANCELOT比较,结果表明算法强健有效。     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

摄动的强次可行序列二次规划算法

利用最优性与可行性衡量的凸组合提出了一个新的摄动参数更新技术,从而去掉了传统强次可行序列二次规划算法的全局收敛性分析中需要Lagrange函数近似Hesse阵正定或一致正定的较强假设。且在适当条件下,算法仍具备超线性收性。     

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

解非凸二次规划的分支定界缩减方法

目的研究带有二次约束的非凸二次规划问题。方法采用二级松弛技术、超矩形缩减与剪支技术。结果与结论提出了确定该类问题全局最优值的分支定界缩减算法,并证明了算法是收敛的,并用数值算例验证了算法的可行性与有效性。     

基于序列二次规划算法的射孔水平井孔眼分布优化

基于Landman稳态渗流模型和Su井筒压降模型,考虑射孔密度对水平井产能的影响,建立以水平井产能为目标函数、孔眼位置分布为优化设计变量的两类产能优化模型.采用序列二次规划算法求解优化模型,并对无限导流和有限导流水平井的射孔密度分布进行优化.结果表明:优化射孔能有效地改善沿井筒入流剖面;射孔水平井存在最佳的射孔密度分布;为得到最大产量,无限导流井的射孔密度呈"U"型分布,有限导流水平井的射孔密度沿跟部到趾部方向逐渐降低,约在井筒长度的3/4位置处取得最小值;若要使沿井筒入流剖面尽可能均匀,则无限导流井的射孔密度呈"∩"型分布,有限导流井的射孔密度沿跟部到趾部方向逐渐升高,约在井筒长度的3/4位置处取得最大值,但最大产量略有降低.     

序列二次规划在机械优化设计中的应用

本文用序列二次规划的算法,编制了Fortran—77的计算程序,对桥式起重机箱形主梁进行优化设计,经过3次迭代,得到满意的结果。     

带有二次约束的二次规划问题的一个收缩分枝定界算法

通过解线性规划问题，寻找包含原问题可行域的超矩形，利用剖分技术对这个超矩形进行分枝和收缩以减少算法的迭代次数，从而用线性规划松弛方法来确定原问题在每个小超矩形上的最优值的下界，提出一种新的带有二次约束的二次规划问题的收缩分枝定界算法，并证明了该算法是收敛的．