影响温度外推测试精度的数值因素

针对某些工况中温度不易测量的问题，提出了温度测试的外推方法，该方法以易测位置处温度测试为起点，采用传热规律的模型以及数值解决，反推出要测位置处的温度。在数值求解的过程中，引入了影响外推测试结果精度的数值因素－－阶数，并通过实例讨论了阶数对外推测试结果的影响程度以及获得满意精度时阶数的选取标准。分析结果表明，阶数决定着外推测试的结果以及结果的精度，阶数选取不当甚至会出现错误的外推测试结果，但采用反面求解求得的拟合曲线与实测得的原值具有最小的剩余误差平方和，可以有效地抑制其影响。对于表面特定温度为θ（0,t)的曲线，测得其0.0129cm处的温度变化规律反推，选取阶数为10时，剩余误差平方和为533％，外推结果错误，选取阶数为9时，剩余误差平方和为0．673％，外推结果正确。     

爆发器内壁温度的测试

基于专用传感器与多点测量，提出了一种利用温度外推测试法获得爆发器内壁温度的新方法。该方法通过专用传感器测得低动态位置处的温度变化，利用物体的导热规律外推出内壁温度，从而满足了爆发器内壁温度测试的高动态性要求，可消除传感器封装厚度对瞬态温度测试结果的影响，验证测试结果的正确性。实际测试的结果表明：该方法可以实现爆发器内壁瞬态温度变化规律的测试，且验证点处的误差不超过1℃。     

椭圆界面问题的高阶差分格式

构造混合边界条件下椭圆界面问题的一个高阶数值格式.在求解区域内部及界面处采用四阶逼近,边界处采用三阶数值格式,得到一个整体四阶精度的求解格式.数值实验证明了格式的高精度及有效性.     

求解特征值问题的复合式外推两网格方法

两网格方法与外推方法是求解偏微分方程的有效数值方法.将两网格方法与外推方法结合,构造了一类求解特征值问题的复合式外推两网格方法,可以得到更高精度的求解.数值实验验证了算法的有效性.     

Least-Squares及Galerkin谱元方法求解环形区域内的泊松方程

为研究基于Least-Squares变分及Galerkin变分两种形式的谱元方法的求解特性,推导了极坐标系中采用两种变分方法求解环形区域内Poisson方程时对应的弱解形式,采用Chebyshev多项式构造插值基函数进行空间离散,得到两种谱元方法对应的代数方程组,由此分析了系数矩阵结构的特点。数值计算结果显示:Least-Squares谱元方法为实现方程的降阶而引入新的求解变量,使得代数方程组形式更为复杂,但边界条件的处理比Galerkin谱元方法更为简单;两种谱元方法均能求解极坐标系中的Poisson方程且能获得高精度的数值解,二者绝对误差分布基本一致;固定单元内的插值阶数时,增加单元数可减小数值误差,且表现出代数精度的特点,误差降低速度较慢,而固定单元数时,在一定范围内数值误差随插值阶数的增加而减小的速度更快,表现出谱精度的特点;单元内插值阶数较高时,代数方程组系数矩阵的条件数急剧增多,方程组呈现病态,数值误差增大,这一特点限制了单元内插值阶数的取值。研究内容对深入了解两种谱元方法在极坐标系中求解Poisson方程时的特点、进一步采用相关分裂算法求解实际流动问题具有参考价值。     

舵机减速器转角测量误差分析与补偿

在舵机系统的力能传递测试实验中,减速器转角的测量精度是反映舵机特性的重要指标.由于机械安装、零件加工、控制算法采样量化误差和传感器非线性等因素综合影响,角度实测值与理论值之间存在误差并影响测量精度.本文以带有光栅传感器的舵机减速器作为研究对象,通过物理分析、数值计算与系统建模等手段分析了机械、传感器和控制算法采样量化等原因引入的测角误差,提出将机械偏心和传感器非线性作为系统误差,采用最小二乘法构建角度误差指标函数,通过优化指标函数获得由于控制算法采样量化造成角度误差的补偿量的观点.仿真曲线给出了动态静态加载时的误差曲线,以某型舵机减速器为测试设备的实验依此方法进行数据处理,实验结果将测角精度提高了一个数量级(30″),证明了此方法的有效性.     

运动激波和气泡(串)相互作用的三维数值模拟

对激波和气泡（串）相互作用诱导的大变形界面演化进行了三维数值研究.采用2阶迎风TVD求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO求解Level Set方程追踪多流体界面.在三维情况下,采用GFM确定界面边界条件.将速度分量分别外推,再沿法线分解,得到伪流体切向速度分量,给出了不同时刻运动激波和气泡（串）作用后的压力、密度云图分布图像.计算结果表明：采用速度分量外推方法适合三维界面边界条件处理,并与二维情况下切向速度直接外推的计算结果兼容,验证了切向速度外推方法的正确性.该方法模拟多个流体界面也是有效的,得到了高分辨率的三维变形界面.     

静水中正方形孔口浮力射流特性的研究

建立了静止环境中正方形孔口浮力射流的三维湍流模型，考虑浮力对射流的影响，采用混合有限分析数值格式来离散求解数学模型，给出了其数值模拟结果．为验证该数学模型和计算方法以及所得到的数值结果的正确性，对静止半无限环境中的正方形孔口的浮射流进行了试验，测量得到了各工况下轴线上的温度，试验资料与数值模拟结果的良好吻合表明该数学模型和计算方法能有效的模拟该类流动．将试验结果与已有的圆孔浮射流的轴线浓度比较发现两符合良好．同时在离射流孔口一小段距离后，数值模拟得到的不同高度位置处的温度和纵向流速等值线分布形态与圆孔浮射流的分布形态完全一致，并验证了温度和流速自相似区域的存在．     

内弹道测温技术中膛面温度和热流的外推方法

本文以热传导基本理论为基础,建立表面温度和表面热流密度的外推方法,可以根据离膛面某一距离等温面上的实测温度外推得到膛面温度和热流密度。建立基本方程时,采用半无限大平板的物理模型,用拉普拉斯变换方法,导出了直角坐标和柱坐标下外推法的分析解。导出误差补函数多重积分的分析解法与数值解法,确定了外推方法的计算程序,给出了计算实例。     

非圆形隧洞收敛-约束特征曲线的数值求解方法

利用应力释放法原理,在收敛-约束解析法基础上,提出了适合任意断面隧洞的收敛-约束特征曲线数值求解方法,通过与收敛-约束解析法对比验证该方法的有效性,并与常用的数值方法进行对比,最后对收敛-约束特征曲线数值求解方法的计算误差进行分析.研究结果表明:收敛-约束特征曲线数值求解方法适合非圆形隧洞,由于通过施加节点支撑反力实现应力释放,该方法同样适合应力状态复杂的隧洞;以滇中引水工程为例,将收敛-约束特征曲线数值求解方法与收敛-约束解析法的计算结果进行对比,验证了收敛-约束特征曲线数值求解方法的有效性;收敛-约束特征曲线数值求解方法计算结果存在一定的误差,其整体相对误差小于10%.收敛-约束特征曲线数值求解方法的适用性更加广泛,可为隧洞工程的初期支护优化设计及安全性评价提供参考,具有一定的工程应用价值.     

基于传热反问题的高炉炉衬单层侵蚀模型

基于传热反问题,建立了高炉炉衬侵蚀过程的数学模型,确定了模型的边界条件,并采用共轭梯度法将反问题分解为三个问题:正问题、灵敏度问题和伴随问题进行求解.通过不同形状函数的反演结果证明了其可行性,并分别研究初始猜测形状曲线、测点数等对反演结果的影响.研究结果表明,初始猜测曲线的选取对反演结果影响很小,充分说明该方法不受初始猜测曲线的限制,具有较好的通用性.而测点数的选取对反演结果有一定的影响,测点数越多,曲线特征被捕捉的越好.但在保证得到曲线特征的前提下,较少的测点数也能得到比较满意的反演结果,平均相对误差控制在3％以内.     

井眼轨迹测斜计算方法误差分析

通过数值方法构造了用于井眼轨迹测斜计算方法对比分析的参考曲线,获得了测斜计算误差分析的参考条件.在此基础上对常用的平均角法、校正平均角法、平衡正切法、最小曲率法、弦步法以及它们的平均井眼位置的误差进行了对比分析.结果表明,无论哪种测斜计算方法,所表现出来的误差特性都很相似,均遵循随测深增加而线性增加的变化趋势.误差散点图表现出的分散性不强,与典型的随机误差的散点图相比,更偏向于系统误差的分布.由于井眼轨迹测斜计算方法误差对轨迹综合误差分析影响较小,因此,经过较大样本空间的分析,几种测斜计算方法所产生的误差概率密度函数均可用统一的解析式表示,通过最小二乘法拟合得到了该解析式的参数值.     

灌注桩孔底沉渣厚度测量装置研制

研制了一种沉渣厚度检测装置,该装置由测试杆、测试锤、速度计、传输线缆和数据接收处理装置组成.基于一维波动理论,分析了在测试杆与沉渣交界面处,由于波阻抗的变化导致在测试杆顶部接收到的速度时程曲线产生突变的机理,从理论上验证了该装置的可行性.并对多种工况下的沉渣进行了ABAQUS数值仿真模拟.结果表明:当灌注桩孔底存在50 cm厚的沉渣时,采用该装置测得的最大误差约为50 mm.依照测试结果进行清孔作业后,剩余沉渣最大厚度可满足现行规范的限值要求,且此装置不受沉渣材质属性的影响,可较好地完成工程中灌注桩孔底沉渣厚度的检测.     

考虑热效应的CO2气井试井压力模型和计算方法

油井注CO2采油,在CO2停注关井后,井筒不同位置处温度与地层温度不相同,存在井筒和地层的热交换,变化的温度和井筒储集流动共同影响井底压力.为了正确模拟关井后不同时刻的井筒压力,温度,密度和速度分布,建立了一个基于CO2注入的井筒管流及地层渗流热流耦合数学模型,对地层气体渗流采用半解析半数值的求解,对井筒流动使用PISO方法来进行数值计算.计算结果表明:关井后热效应对井底压力导数曲线的早期形态有明显的影响,因而可以分析热效应对井底压力的影响,正确指导CO2注A工艺.     

一维多介质流动问题的守恒型界面处理方法

开展了一维多介质流动问题的界面处理方法研究.通过求解level-set方程来跟踪界面的位置,移动界面附近网格保持界面与网格边界重合,在界面处构造和求解守恒型Riemann问题得到界面处流体的准确流动状态,并以此来计算界面处的数值通量,得到了一个新的守恒型界面处理方法.数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置.     

大偏心率椭圆轨道星上轨道外推的参数化模型

众所周知,数值方法和分析方法都可以用于轨道预报.一般而言,采用数值方法可以获得更高的精度,采用分析方法可以达到更高的效率.对于近圆轨道卫星,已有许多成熟的数值方法和分析方法可以用于轨道预报.而对于大偏心率椭圆轨道卫星,这些方法都有各自的局限性.传统的数值积分器工作效率较低;分析方法中多采用简化的力模型,因而可以达到的精度有限.为实现大偏心率椭圆轨道卫星的星上轨道预报,本文提出了一种解决方案.其核心思想是基于摄动分析解的表达式,尝试构造拟合公式,用不同的频率项反映摄动影响下轨道根数的周期变化和长期变化.最终以拟合和计算的过程代替求解微分方程,建立参数化模型,从而实现轨道外推.应用此模型时,将首先通过拟合公式对真近点角f、近点角距ω、升交点经度Ω、轨道倾角i和地心距r进行拟合与计算,然后利用这5个轨道根数计算出卫星在惯性坐标系下的位置矢量,得到最终的预报结果.为检验方法的可行性,本文利用该参数化模型对33颗闪电轨道卫星进行了轨道外推.对每颗卫星分别进行28组试验,每组算例的外推弧段为3天.数值试验结果表明,轨道根数f,ω,i与r的计算结果受到轨道偏心率的影响.3天内,轨道外推的位置精度一般约为百米级.     

基于布谷鸟搜索算法的弹性力学边界条件识别

二维弹性力学Cauchy边界条件反问题的可进入测量部分边界上的全部面力和位移边界条件均已知,难进入测量部分边界上的所有边界条件需要求解。基于边界元方法,采用多项式函数近似未知的面力边界条件,将该反演问题转化为多项式系数识别问题。目标函数定义为已知边界上面力的计算值和给定值之间的最小二乘误差,利用布谷鸟算法最小化目标函数,实现对待求边界上面力边界条件的数值反演。未知位移由反演得到的面力结合其他已知边界条件代入正问题中求解得到。比较了未采用多项式和采用多项式近似的计算结果,并分别讨论了鸟巢数量、多项式阶数及测量误差对数值反演的影响。数值算例验证了布谷鸟算法联合多项式近似可准确有效地求解弹性力学Cauchy边界条件反问题。     

基于InSAR点目标的测高误差仿真与分析

测高精度是InSAR系统设计中的一个重要指标,而相位误差是影响测高精度的一大因素.分析推导出了SAR系统幅相误差、调频率误差等在目标处引入的相位误差.为了定量仿真误差对测高精度的影响,提出了利用InSAR点目标提取干涉相位,从而得到目标高程,相位误差和测高误差的方法,避免了分布目标仿真中不利于定量分析的缺点.最后,仿真了不同误差对测高精度的影响,实验结果符合理论分析的结果,为系统设计提供了一定依据.     

基于反推法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制

研究了四旋翼飞行器的轨迹跟踪控制.针对建立的四旋翼飞行器位置及姿态误差动力学模型,采用反推法设计镇定控制项,分别进行位置控制器设计和姿态控制器设计.利用Lyapunov理论证明了闭环系统的稳定性.数值仿真实验结果表明,所提方法具有较好的跟踪性能.     

小波法求解分数阶微分方程的误差估计

针对求解分数阶微分方程数值解和所得结果误差大小问题.采用Haar小波分数阶积分算子矩阵方法,得到一类变系数分数阶微分方程数值解.利用所得算子矩阵将原分数阶微分方程转化为代数方程组,进而便于编程求解.讨论算法的误差分析,给出相应的误差估计式,并证明该算法是收敛的.结果表明:随着点数的增多,所得数值解与精确解的误差也越来越小.最后,数值算例验证了方法的有效性以及理论分析的正确性.