(1)空间中的可导函数

本文给出了(l)空间中可导函数的性质、等价条件以及向量函数一阶一致连续的等价条件。     

关于抽象函数弱绝对连续的充要条件

本文探讨了抽象函数的弱绝对连续性问题,给出了抽象函数弱绝对连续的两个充要条件.     

关于可导函数一致连续性的判定定理

函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.利用定积分证明了判定单个函数一致连续的定理,给出并证明了判定2个函数的四则运算的一致连续性的定理.     

取值于巴拿赫空间的绝对连续集函数

本文给出取值于巴拿赫空间的抽象集函数关于向量值测度μ绝对连续和μ弱绝对连续的定义,推广了抽象函数的绝对连续与弱绝对连续的概念,并得出三个结果。 定理1 设μ为可测空间(X,S)上取值于巴拿赫空间E的向量值测度,Φ:S→E为抽象集函数,U为E的共轭空间E~*的单位球面,如果对于任何f∈U,集函数f(Φ(A))是等度μ绝对连续的,则Φ(A)为μ绝对连续。 定理2 给出抽象集函数Φ为μ弱绝对连续的充要条件是:存在E~*的单位球面U的稠密子集D,使得对(?)f∈D,集函数f(Φ(A))为μ绝对连续,并且f(Φ(A))关于A∈S与f∈D一致有号。 定理3 指出μ绝对连续的抽象集函数必定μ弱绝对连续且{f(Φ(A))|f∈E~*,|f||≤1}为等度μ绝对连续。     

对分段函数可导性的研究

给出判断分段函数在分界点处的可导性及求该点处的导数的简便方法.     

函数一致可导性及若干应用

本文引进函数一致可导性概念,并以此改造数学分析中若干重要定理的条件,使所得到的新定理或者条件明显减弱,或者在某些场合具有独到的作用.     

双连续余弦函数的Cesàro遍历定理

Banach空间算子半群的应用研究中,范数意义下强连续这样的要求较强,在实际中发现存在一些半群并不是强连续的。基于双连续半群的概念,给出双连续余弦函数的概念及性质,进而对双连续余弦函数的Cesàro遍历的定义及性质进行研究,得到在拓扑意义下的双连续余弦函数的Cesàro遍历的若干结果。     

导函数的极限与在该点的导数的关系

在高等数学的教学中，常用导函数的极限判断函数在某点是否可导．这种方法使用起来非常地方便，但是这种方法并不总是正确的．     

在实数集上构造具有紧支集的n阶可导函数

通常初等函数都不具有紧支集,而实际问题中常需要定义在无穷区间上的紧支集函数.在求解格林问题的基础上利用差分方法构造了具有紧支集且有直到n阶连续导函数的函数B(x),给出的两个例子说明该方法是简单可行的.     

灰函数的不连续点和初等灰函数的连续性

本文在连续灰函数的概念的基础上,研究了灰函数的不连续点和初等灰函数的连续性。     

集值函数向量优化的WOLFE对偶

本文在局部凸拓扑向量空间中建立了集值函数向量优化的Wolfe对偶问题，证明了相应的弱对偶定理，对偶定理和逆对偶定理．     

多值逻辑函数的分类

本文对多值逻辑函数的分类进行了研究，对保绝对矢量谱的七类基本运算，首镒给出了多值逻辑函数的分类定理，具体计称出了２值ｎ变量，３值３变量等逻辑系 分类数。此外，较简捷地证明了Ｐｏｌｙａ定理。     

非凸非光滑向量优化弱有效解的充分条件

本文通过引入非光滑的伪不变凸函数，分别对有限维和无限维向量优化问题给出了弱有效解的充分条件。     

氨的局部结构的分子动力学模拟研究

运用分子动力学模拟方法,以统计径向分布函数来研究氨在较宽温度和压力范围的局部结构．采用Andersen和Berendsen两种不同的控温方式得到的氨的径向分布函数基本一致．氨的径向分布函数受温度的影响比受压力的影响更明显．低温时,从氨的N—H径向分布函数观察到很弱的氢键峰．     

支持向量机及其在模式分类中的应用

支持向量机作为一种新的机器学习技术，由于它具有结构简单，泛化能力强的优良性能，越来越受到人们的关注．为此，介绍了支持向量机的一些新的进展，及其在分类器设计中的应用．     

集值函数向量优化锥弱有效解的最优性条件

本文在局部凸拓扑向量空间中对集值函数向量优化的锥弱有效解给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔａｃｋｅｒ型必要条件，同时还给出了它的充分条件．     

Petri网系统的弱公平性判定

本文首先给出了一个Petri网系统的有效可重复向量的两个性质.随后,又给出了用有效可重复向量判断Petri网系统弱公平性相关问题的一个充分必要条件.在一个Petri网系统中,任意的两个变迁ti,tj,则tj弱公平依赖于ti,当且仅当不存在这样的有效可重复向量X,使得X（j）〉0且X（i）=0.最后,用一个实例展示结论的应用过程.     

Runge-Lenz矢量在原子物理教学中的应用

本文利用平方反比有心力场中的第三运动积分—Runge-Lenz矢量,简化处理了卢瑟福散射、氢原子的量子化和氢原子园轨道的相对论修正问题.     

某些特殊函数族支撑点的性质

本文研究了GL函数族和负实系数单叶函数族SR-支撑点的性质，得到了GL函数族支撑点的映照性质，并且获得了负实系数单叶函数族SR-的支撑点的形式．