具有连续预防接种的双线性传染率SIQR流行病模型

研究了一类具有预防接种免疫力的SIQR流行病模型全局稳定性.找到了决定疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数σ.利用线性化和Liapunov-Lasalle不变集的方法,得到了各类评点的稳定性结论,揭示了染病期、隔离项和接种对疾病发展趋势的共同影响.     

一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型

利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值-基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响.     

具有饱和接触率的SIQR传染病模型的不同控制策略

讨论了带有隔离和不同接种策略的SIQR传染病模型.在连续接种策略下给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;在脉冲接种策略下,获得了无病周期解,并给出了无病周期解全局稳定的充分条件,同时也讨论了隔离率、连续接种率、脉冲接种率、治疗率等参数对疾病防治的重要性.     

具有连续预防接种的双线性接触率的SEIQR流行病模型的定性分析

研究具有隔离仓室、预防接种及双线性接触率的高维自治微分系统的SEIQR流行病模型,得到决定疾病绝火与否的阈值:基本再乍数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离和预防接种对疾病控制的积极作用.     

具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型

研究具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理证明了无病周期解的存在性及全局渐近稳定性,给出了系统一致持续的充分条件.     

具有脉冲接种的SIQR传染病模型

建立了具有脉冲预防接种的SIQR传染病模型，利用脉冲微分方程基本理论，对模型的动力学性态进行了分析，给出了模型的基本再生数，证明了无病周期解的存在性及全局稳定性．     

具有饱和接触率的SIQRS预防接种模型的控制策略

建立并分析一类具有饱和接触率、 隔离项和脉冲预防接种的SIQRS传染病模型. 通过综合运用Floquet定理、 脉冲微分不等式和极限系统理论, 获得了保证SIQRS传染病模型的无病周期解全局渐近稳定的阈值条件. 通过比较脉冲预防接种和隔离两种控制策略的有效性, 表明同时使用脉冲预防接种和隔离两种策略比单独应用一种策略更有效.     

一类具有预防接种和垂直传染的SIR传染病模型的定性分析

讨论了一类具有垂直传染和标准发生率的连续预防接种的SIR传染病模型,得到了基本再生数,并利用Lasalle不变集原理和Dulac定理讨论了地方病平衡点和无病平衡点的局部和全局稳定性。     

具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析

考虑接种、隔离和剔除混合控制策略,建立了一个具有饱和接触率的SIQR传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了该模型的全局稳定性.首先,通过计算得到了疾病灭绝与否的阈值—基本再生数R₀和平衡点存在的条件;其次,当R₀<1时,利用Liapunov函数证明了无病平衡点P₀是全局渐近稳定的;然后,当R₀>1时,运用Dulac函数证明了地方病平衡点P^*是全局渐近稳定的;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.     

具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性

研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用.     

带有脉冲免疫和脉冲隔离SIQV传染病模型的全局结论

讨论了带有免疫和脉冲隔离的SIQV传染病模型.假定在每次免疫期间有m次脉冲隔离发生,利用周期脉冲微分方程理论,证明了无病周期解在一定条件下是全局渐近稳定的.     

一类对染病者实施连续接种和脉冲接种的时滞 SIR 传染病模型的比较

考虑了时滞方程的两类接种策略.连续接种的系统中,研究了无病平衡点的局部渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性;脉冲作用下的传染病模型,利用脉冲比较定理和微分不等式得到了无病周期解的全局吸引性的条件,最后对两类接种进行了比较并得出结论.     

具有连续和脉冲接种的SIQVS传染病模型

综合考虑隔离、连续和脉冲接种这三种疾病防治措施,建立了一个具有隔离项、连续和脉冲接种率的SIQV传染病模型,并给出了它的无病周期解的存在性、局部和全局渐近稳定的充分条件,还讨论了隔离率、连续接种率和脉冲接种率对疾病防治的影响.     

一类具有脉冲接种的SIQRS传染病模型的稳定性分析

研究具有常数输入及非线性传染率的脉冲接种SIQRS传染病模型,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件及系统一致持久的充分条件.     

一类具有非线性传染率的SIQR模型的稳定性

讨论了一类具有非线性传染率的SIQR模型,确定了基本再生数R0,当R0＜1,则无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0＞1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类新的含有垂直传染与脉冲免疫的SIR传染病模型的定性分析

建立一类具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIR模型,结合具有常数移民和垂直传染的情况对模型进行分析研究,得到无病周期解,给出此周期解的全局稳定性分析,并获得系统一致持续生存的条件。     

一类带有潜伏和接种的SVEIR模型的研究(英文)

通过对潜伏者和新生儿进行预防接种,假设接种并非完全有效,且痊愈后不具有永久免疫力的一类传染病的研究,建立了带有潜伏期的SVEIR传染病模型,得到了决定传染病是否会成为地方病的基本再生数R0,以及无病平衡点和地方病平衡点;利用Lassalle不变原理证明了平衡点的全局稳定性.     

具有常数输入及非线性发生率的脉冲接种SIQRS模型

研究具有常数输入及非线性发生率的脉冲接种SIQRS模型,得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件.