闭路函子和同纬函子保持同伦正则性

证明了闭路函子和同纬函子保持同伦正则性 ,同时构造出了一系列同伦等价的空间     

同伦正则态射的若干性质

首先证明了点标拓扑空间的笛卡尔积保持同伦正则性,继而证明了Sm ash积也保持同伦正则,最后就函数空间讨论了同伦正则性.由此,得到了比现有文献中闭路函子和同纬函子保持同伦正则性更为一般的结果.     

关于同伦正则态射与覆叠空间

在点标道路连通CW空间的同伦范畴(HCW*)中,利用覆叠函子得出:若f:X→Y是同伦正则态射,且f#:π1X→π1Y是满态射,则对π1Y的任一正规子群H,升腾映射■:(f#-1(H))→(H)也是同伦正则态射     

关于弱同伦正则态射

本文在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进了弱同伦正则态射的概念,研究了它存在的条件、性质以及它与弱同伦单(满)态和弱同伦等价之间的关系.     

关于覆叠同伦正则态射

目的在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进覆叠同伦正则态射的概念,研究它存在的条件、性质以及它与覆叠同伦单(满)态和覆叠同伦等价之间的关系。方法利用万有覆叠函子,将映射f:X→Y的研究转化为对它在万有覆叠空间上诱导的映射f~:~X(0)→~Y(0)进行研究。结果推广了同胚映射、同伦等价和同伦正则态射的有关结果。结论若f为同伦正则态射,则f必为覆叠同伦正则态射;若f为覆叠同伦正则态射,则f不一定是同伦正则态射。     

同纬映象的上乘法问题

证明了由两种途径得到点标拓扑空间Z的同纬映象SZ上的两个上乘法是同伦的。同时，也证明了对偶结果：通过两种途径得到点标拓扑空间Y的回路空间ΩY上的两个乘法也是同伦的。     

覆叠同伦正则态射的若干性质

在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进了覆叠同伦正则态射的概念,并证明了笛卡尔积保持履叠同伦正则性,继而得到了smash积也保持覆叠同伦正则性,最后讨论了覆叠同伦正则性保函数空间.     

复形范畴函子（×RY，homs（Y，-））的同伦伴随性

主要讨论了复形范畴的张量积函子与horn函子的同伦伴随性，并且给出了同伦正则正向极限的定义，证明了复形范畴的张量积函子保持这种极限．     

复形范畴函子(_RY,hom_s(Y,-))的同伦伴随性

主要讨论了复形范畴的张量积函子与hom函子的同伦伴随性,并且给出了同伦正则正向极限的定义,证明了复形范畴的张量积函子保持这种极限.     

复形范畴函子((○)RY,homs(Y,-))的同伦伴随性

主要讨论了复形范畴的张量积函子与hom函子的同伦伴随性,并且给出了同伦正则正向极限的定义,证明了复形范畴的张量积函子保持这种极限.     

函子范畴上加性函子的表示

给出了函子范畴中任意右正合保直和可加函子F与张量函子B自然等价的一个定理.将关于模范畴的Watts定理推广到函子范畴.     

优化问题的同伦方法

本文给出了用可分解映射求▽F(x)=0解的几个存在性定理,并证明了解可以通过跟踪单调同伦道路求得,同时还给出了几个单调同伦的构造及方程F(x)=0的一个具有大范围性质的解的存在性定理。     

函子的群逆

定义了函子的群逆,给出了函子的群逆存在的充要条件。