上次序统计量个数的渐近最优选取

有关极值指数的估计方法不少,其中最著名的估计方法之一是Pickands型估计量.由于估计量都是基于次序统计量来构建的,所以估计量所包含的上次序统计量的个数的选取就是一个值得探讨的问题.基于作者曾经提出的一类新的Pickands型估计量,在一定的正则变换条件下,本文给出了该估计量的渐近展式,进而在渐近均方误差最小的准则下给出了上次序统计量个数的最优选取.     

多阶段抽样比率估计及其样本量的选择

讨论多阶段抽样比率估计及其样本量选择的问题 ,给出了比率估计抽样均方误差的近似公式及其渐近无偏估计的公式 .在调查费用给定及各阶段的样本量为等比例分配情况下 ,给出了各阶段样本量最优选择的一般结果 .     

线性模型中广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性

研究一般线性模型下广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性, 给出了误差分布的最大分布类, 使得当误差向量的分布在此范围内变动时, 广义最小二乘估计在广义均方误差准则下为一致最优估计.     

多阶段抽样回归估计及其样本量的选择

讨论多阶段抽样回归估计及其样本量选择问题 .给出了回归估计抽样均方误差的公式及其渐近无偏估计的公式 ,并在调查费用给定下 ,给出了在各阶段的样本量为等比例情况下 ,各阶段样本量最优选择的一般结果     

α稳定噪声下最小均方Sigmoid误差自适应时间延迟估计

为解决脉冲噪声下最小均方误差自适应时间延迟估计算法估计性能的退化问题,以对称α稳定分布模型描述脉冲噪声,提出最小均方Sigmoid误差自适应时间延迟估计算法.该算法通过对误差信号求取Sigmoid变换,抑制了较大误差对估计结果的影响.以最小均方Sigmoid误差代替最小均方误差作为优化准则,迭代模拟信道延迟效应的滤波器权系数,其收敛时峰值的位置就是所要估计的时间延迟.仿真结果验证了该算法在高斯和非高斯对称α稳定分布噪声条件下的优良估计性能,说明最小均方Sigmoid误差是一种韧性的最优准则.     

具有部分缺失数据混合几何分布总体的参数估计

在部分数据缺失情形下,研究混合几何分布总体参数的矩估计,证明了此估计量的强相合性及其渐近正态性质.通过随机模拟,给出不同样本容量下总体参数估计的均方误差,模拟结果显示均方误差较小,说明此方法具有可行性.     

大数据岭回归的最优子抽样

针对大数据岭回归问题,研究了提升计算效率的子抽样方法.现有子抽样方法的研究主要集中于没有惩罚项的模型框架,而相较于普通最小二乘估计,岭回归中惩罚项的引入权衡了估计的偏差和方差.通过子样本所得估计的渐近性质研究,本文提出了以渐近均方误差为优化准则的岭回归最优子抽样估计,并计算得到包含岭杠杆值和L2范数的子抽样概率,对岭杠...     

基于最小均方的自适应滤波时差估计研究

时差估计的研究中,基于雷达信号的复杂多样性,采用最小均方自适应滤波算法,其基本原理是应用梯度下降法并通过权值衡量误差来实现滤波.对基本最小均方算法和变步长最小均方自适应算法进行仿真验证,选出最优算法,并利用sinc函数内插实现分数倍时差估计.算法仿真结果表明,对接收机离散信号的点数时差估计的误差精度提升至10倍左右.     

部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

AP（p）序列L1-预报的方法

本文讨论时间序列模型中AR(p)序列L1-预报的方法,给出预报公式,并讨论渐近均方预报误差估计.     

协变量缺失下基于诱导光滑方法的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失机制下的分位数回归模型中, 提出回归参数的诱导光滑加权估计及其渐近协方差估计, 证明了诱导光滑加权估计和经验似然加权估计有相同的渐近协方差, 且诱导光滑加权估计的渐近协方差估计也是相合的, 并给出了诱导光滑加权估计及其渐近协方差估计的高效算法. 模拟结果表明, 新方法在有限样本下表现优良.     

半参数回归模型中基于稳健散布阵的参数估计

基于稳健M-估计所得到的散布矩阵,给出了半参数回归模型中回归参数β的稳健估计,并证明了估计量的强相合性以及渐近正态性.     

关于回归函数的最近邻估计的渐近性态

讨论了回归函数的最近邻估计的渐近性质。证明了回归函数的最近邻估计量是渐近正态的。     

关于回归函数的核估计的渐近正态性

研究了回归函数的核估计的渐近性质。证明了在一定条件下、回归函数的核估计序列是渐近正态的。     

ρ混合序列小波估计的渐近性质

利用截断和大小分块的方法,考虑非参数回归模型中ρ混合序列小波估计的渐近性质,得到了函数g(·)小波估计的强相合性与渐近正态性.     

非共同支撑回归模型中参数估计的Bahadur渐近有效性

对于具有非共同支撑误差分布的线性回归模型，在可以重复观测的条件，导出了回归参数估计的Bahadur界，并基于该Bahadur界定义了Bahadur渐近有效估计的概念。最后，利用极值统计量构造了相应的Bahadur渐近有效估计。     

密度与回归的随机窗宽核估计的渐近正态性

本文建立了密度和回归函数的随机窗宽核估计的渐近正态性,并给出了在回归函数最近邻估计场合的一个应用。     

自校正加权观测融合Kalman估值器

对于带未知噪声统计的多传感器系统,应用现代时间序列分析方法,基于滑动平均（MA）新息模型参数的两段递推最小二乘法在线辨识,可在线估计未知噪声方差,进而提出了一种加权观测融合自校正Kalman估值器,可统一处理自校正滤波、预报和平滑问题,并证明了它的收敛性,即若MA新息模型参数估计是一致的,则它与相应的最优加权观测融合Kalman估值器的误差收敛到零,因而具有渐近全局最优性。一个带3传感器跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。     

半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计,在适当的条件下,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度。     

一类面板模型中部分结构变点的检测和估计

给出了解决面板回归模型中存在未知部分结构变点时的检测、估计和推断问题的新方法,得到了结构变点的相合估计及渐近分布。基于最小二乘方法构造全局最小残差平方和,并用于检测结构变点。该方法适用于纯结构变点模型和部分结构变点模型,并且即使面板数据只有很少的个体,估计的相合性也可保证。Monte Carlo模拟结果验证了理论的正确性。基于中国股票市场上参与股改的404家工业企业的实证研究表明:应首先检测结构变点是否存在,然后才能分析解释数据;忽略检测结构变点会产生有偏估计,甚至出现伪回归。