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边数等于顶点数加2的简单连通图称为三圈图.Rn(k)表示具有n个顶点k个悬挂点的所有三圈图所构成的集合.本文根据文献[2]中对Rn(k)的分类,分别得到了各类三圈图中,达到其最大谱半径的极图. 相似文献
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摘要:主要研究模,2剩余类环Zn的单位图性质.模n剩余类环Zn的单位图记为G(Zn),它的顶点为Zn中的元素,两个不同的顶点i与J相连当且仅当i+j是Zn的一个单位.该文对G(Zn)的直径、半径和围长进行了分类,还确定了G(Zn)什么时候是二部图和自补图. 相似文献
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Gould,Jacobson和Lehel考虑了以下变形:给定图$H$,求最小偶整数,使得所有满足σ(π)=d1+d2+…+dn≥σ(H,n)的n项序列π=(d1,d2,…,dn)有一个实现G含子图H.设Fk1,k2,1是k1个K3和k2个K2共一个顶点的图.在本文中我们求出了当k1≥1,k2≥1和n≥max{9/2k1^2+7/2k1-1/2,2k1+k2+1}时,σ(Fk1,k2,1,n)之值 相似文献
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图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble,把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数fopf(G)是最小的正整数,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列pebbling移动把一个pebble移到任何一个指定的顶点上.本文给出了路的中间图M(Pa)的最优pebbling数. 相似文献
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图G的调和指标H(G)定义为所有边uv所对应的d(u)+2 d(v)之和,其中d(u)为顶点u在G中的度。本文给出了含k个顶点度为n?1的简单连通图的调和指标的极小值并完全刻画了相应的极图。 相似文献
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最大度为△图类的2-距离色数的一个下界 总被引:2,自引:2,他引:0
简单图G(y,E)的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色,当且仅当任意w∈V(G),任意v,u∈N[w],满足f(u)≠f(v).得到了最大度为A的图类的2-距离色数的一个下界,
χ^2(Δ=d)≥{(d/2+1)^2,d≡0(mod 2)
[(d+1)(d+3)]/4,d≡1(mod 2)
并回答了文献[1]提出的问题:能否找到一常数C,使得χ^2(G)≤C△(G)对所有图G都成立.证明了这样的C是不存在的. 相似文献
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有机分子图G的Randic指标为尺(G)=∑_u,v(d(u)d(v))^1/2,其中d(u)表示G的顶点u的度,和式遍历G中所有边uv.本文研究n个顶点k个悬挂点的树关于Randic指标的极图性质. 相似文献
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研究一致最优图理论中完全六分图的可靠性一致最优图问题,进一步讨论了对于任何正整数b(b≥1),完全六分图Kb,b+1,b+1,b+1,b+1,b+2都是Ω(6b+6,15b^2+30b+14)中的一致最优图,而完全六分图Kb,b+1,b+1,b+1,b+1,b+j(j〉2)不是Ω(6b+4+j,15b^2+(20+5j)b+4j+6)中的一致最优图. 相似文献
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非线性二阶差分方程周期解的多重性 总被引:1,自引:1,他引:0
变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用极小极大定理研究带有次线性项的二阶差分方程-△^2un-1=μun^a+f(n,un),n∈Z,a∈(0,1)证明了至少3个非平凡周期解的存在性. 相似文献
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设G=(V,E)是一个连通图,G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n+1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B(n)和B1(n)中具有最小Wiener指数和具有最大Wiener指数的极图的特征. 相似文献
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魏慧敏 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2014,(4):26-28
在文献[3]中,Hoffman等人证明了完全图Kn中最多边不交的Hamilton圈个数为[字].这说明K存在一个定向Ta,使得瓦具有[n-1/2]个弧不相交的Hamilton圈.给出了当n=p和p+1(其中P是一个奇素数)时,一种构造Tn的方法,使用这种方法,可以直接写出Ta的所有弧不相交的Hamilton圈. 相似文献
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设集合X={}a1,a2,a3,,an,f(n,m)表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目.证明了f(n,6)=7n-7/2·6n+5n+1-4n+1+2·3n-2n-1,其中n=1,2,3,…. 相似文献
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李大超 《海南师范大学学报(自然科学版)》2001,14(4):1-5
该文定义:一个简单图G=(V,E)是k-优美的(k≥1为整数),如果存在单射f:V(G)→{0,1,2,…,|E| k-1}使得对所有的边uv∈E(G),由f*(VV)一丫(V)-/(V门导出的映射 f*:E(G)→{k,k 1,…,|E| k-1}是双射。若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图。该文还证明了积图Pn×C2m、P2n×C2m 1、P2n×Cm的细分图是k-优美图。 相似文献
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1977年,为了研究平面上插值结点的分布情况,使之能够惟一确定一个二元Lagrange插值多项式,Chung和Yao在[5]中首次引入几何特征(GC)这一概念,并使得所构造出的Lagrange函数是一次实系数多项式乘积的形式.1982年Gasea和Maeztu在[6]中给出了平面上任何一个满足GC条件且含(n+2)(n+1)/2个点的集合必有其中n+1点共线的猜想.后来,Carnicer与Gasea在[3]中对该猜想在n≤4的情况下给出了证明,并在[4]中从亏量的角度对满足GC条件的结点集进行了探讨.此文章则对该猜想在n=5的情形进行了研究并给出了相应的结果,该结果推广了Carnicer和Gasea在[3]与[4]中所得到的主要结论. 相似文献
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设 R是一个任意环,Z(R)是R的中心,R的交换图记为Γ(R),它的顶点集为R\(R),且顶点a和b相连当且仅当它们在R中可交换.该文研究了群环Zn D5的交换图的连通性和直径.主要结果为:若n不等于2或5,那么Γ(Zn D5)是连通的;若Γ(Zn D5)是连通的,则Γ(Zn D5)的直径等于3. 相似文献
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设Kv是一个v个点的完全图,G为Kv的一个不含孤立点的简单子图.Kv的一个G-设计,常记为(v,G,I)-GD,是指一个二元组(X,B),其中x为Kv的顶点集,B是Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得每一个区组与G同构,且Kv的任何一条边恰在B的一个区组中出现.文章讨论了一类六点八边图中尚未解决的3个图G(i=1,2,3)的图设计存在性问题,并证明了(v,Gi,1)-GD(i=1,2,3)存在的必要条件v=0,1(mod16)且v≥16也是充分的.从而给出了这类六点八边图图设计存在的完全解. 相似文献
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图染色的基本问题是确定各种染色法的色数.图G和H的直积图G×H是一类很重要的图积,给出了直积图Cm×Pn的全染色的方法,得到其全色数x″(Cm×Pn)={4n=2 5n≥3,并进一步推广到图G×Pn的正常全染色,得到其全色数x″(G×Pn)={△(G)+2=2, 2△(G)+1n≥3. 相似文献
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在给定的顶点数n和边数e的所有图中,Harary图有最大的连通度[2e/n],因此它是一个较好的网络模型,给出了Harary图的可靠性分析,证明了它是最优Super-λ图;而且精确地计算了它的限制性边连通度和i-边割集的数目mi。 相似文献