H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。     

Schauder不动点定理与Nash平衡点的存在性

本文用Schauder不动点定理直接证明Nash平衡点的存在性定理。     

广义对策平衡点的存在性定理

在W-空间上得到集值映射的不动点定理,在此基础上讨论广义对策平衡问题,并在约束对应的下半连续和Di是闭集的条件下得到W-空间上广义对策问题平衡点的存在性定理.     

抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性

为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义.     

凹映射Nash均衡的存在定理

以通常的Nash均衡为特例,在此基础上,引入集值映射的Nash均衡概念,从而得到在凹映射和紧值条件下集值映射Nash均衡的存在定理.     

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.     

ε-Nash平衡点的存在性

1995年K.K.Tan,J.Yu、X.Z.Yuan在Nikaido与Isoda的结论的基础上把存在性理论推广到拓扑向量空间.我们首先介绍了所要推广的空间——P型空间中的一些概念,然后在Joó.I的基础上进一步把K.K.Tan,J.Yu,X.Z.Yuan的定理2.3与定理2.4推广到P型空间,得到了两个关于-Nash平衡点的存在性定理.并对Ferenc Forgo与Is Tvan Joo在没有线性结构空间的存在性理论的推广形式加以应用.     

非紧情形向量值对策弱Nash平衡点的存在性

对向量值对策弱Ｎａｓｈ平衡点的存在性作进一步的研究,证明了策略空间在非紧情形及较弱条件下弱Ｎａｓｈ平衡点的存在性。     

广义对策平衡点的存在性定理

在W－空间上得到集值映射的不动点定理,在此基础上讨论广义对策平衡问题,并在约束对应的下半连续和Di是闭集的条件下得到W－空间上广义对策问题平衡点的存在性定理。     

GF-空间上Nash平衡的存在性结果

在抽象凸空间中,给出GF-空间和强Fan-Browder不动点性质的定义,并且在GF-空间中,应用抽象函数代替实值函数作为博弈支付函数,构造GF-空间中博弈模型,应用强Fan-Browder不动点性质证明GF-空间上博弈模型Nash均衡点的存在性.同时也证明了在度量空间和紧拓扑空间上的闭值KKM映射具有有限交性质.     

Banach空间中微分方程解的整体存在性定理

本文利用比较方法和Kamke函数研究Banach空间中微分方程解的整体存在性,得出了相当普遍的一般性判别准则.作为特例,本文的结果包含了文[4]中的主要定理.     

n次Liénard系统奇点的Hopf分支与五次Liénard系统极限环的存在问题

本文给出n次Lienard系统发生Hopf分支的统一条件,并讨论了五次Lienard系统极限环的存在与不存在问题及其极限环位置的估计。     

Banach空间上共轭凸函数的指数共轭性

本文得到Ｂａｎａｃｈ空间凸锥上共轭凸函数上，下指数之间一组完整的共轭性质，给出由范数导出的正ｐ次凸函数与由共轭范数导出的正ｑ次凸函数之间的关系。