全概率公式的推广在几何概率上的应用

不少几何概率的计算困难，本文对全概率公式进行了推广，应用于几何概率，使一部分几何概率的计算程序化。     

谈向何概率的计算

通过分析几何概率的问题，讨论了几何概率的计算方法，使得复杂的几何概率的计算问题由难到简，并且有规律可循。     

概率统计与哲学

从哲学的本体论、认识论和方法论三方面，论述了概率统计思想的哲学意义，着重揭示了概率统计思想对人类思维模式的重要影响，指出概率统计思想使哲学对“决定论”、“偶然性和必然性及其相互关系”等范畴的认识产生了质的飞跃，并说明概率统计思想已成为科学发现、科学研究和科学预测的重要方法论原则。     

概率加法公式新定理

在一般概率加法公式的基础上提出可列概率加法公式定理，同时给出了可列概率加法公式成立的充要条件，据此定理得出了一个有价值的推论．     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

概率向量和概率矩阵的性质

提出概率向量与概率矩阵的概念,并对概率向量和概率矩阵的性质进行了讨论。     

概率度量空间中概率直径的特征

1968年,R、J、Egbert[1]提出了概率直径的概念,进而定义了概率有界集、概率无界集及概率半有界集。但是他再没作深入的研究。本文中,我们给出了概率有界集、概率无界集及概率半有界集的充要条件。     

概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了Ｍ－ＰＮ空间中Ｅ不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这现任中情况；存在Ｍ－ＰＭ空间，其Ｅ是概率有界集。     

基于概率关系数据库模型的研究

在处理不确定信息的概率关系模型PRM（Probabilistic Relational Model)的基础上，为了弱化关系中元组间互斥的约束条件，从事件发生条件概率和谓词的角度出发，进一步论述了概率关系数据库模式的语义、定义及相关操作，给出了更为合理的概率型数据库结构的形式化描述，并对关键字的定义、性质以及概率数据库更新、查询等应用方面做了深入研究。     

基于全概率公式的几何概率问题

利用微积分知识把离散型全概率公式推广到连续型，并给出在几何概率问题上的应用实例。     

概率解释与概率逻辑

对概率的解释及据此而发展起来的概率逻辑是经典逻辑的最重要的扩展之一。它在哲学、数学、认知科学、人工智能等领域有着重要的应用,一方面是这些研究领域的工具,而同时又是这些研究领域的对象。本文通过对概率的解释进行大致的分类,对由各解释发展起来的概率逻辑分别做了介绍,希望据此对概率逻辑的发展做一个梳理。     

量子体系中的概率流体

根据双波函数理论对量子体系的描述，即通常量子力学中的概率性和平均值公式来源于双波函数理论描述对某类系综的平均结果，从而将这类系综看作连续介质的概率流体，从薛定谔方程出发，给出了概率流体所满足的动力学方程．     

主观概率

本文介绍了主观概率的概念，并给出了一析的确定主观概率值的方法－层次分析法。     

概率多项式及其应用

本引入概率多项式的概念，利用组合数学计数理论中“贡献法原理”给出概率空间任一事件的概率由若干事件交的概率表达公式。     

重视小概率事件原理

概率事件的存在、发展变化是不以人的意志为转移的，应该充分认识、重视和运用它。本文介绍了小概率事件原理的含义和推断方法以及它在多方面的应用，提出了小概率原理在体育方面的应用。     

论新课标下中学概率的教学

针对新课标下中学概率教学中可能存在的误区，基于概率的学术形态，提出了应该重视学生的随机观念的培养，强调概率的测度属性的教学，利用现代教育技术组织概率的实验教学。     

动态环境中的概率信息流安全

在概率安全进程代数的基础上，研究了概率系统在动态环境中的信息流安全，以解决可动态配置的恶意进程对系统带来的危害．同时，提出了动态环境中的概率互拟复合不可演绎性质，即持久P_PBNDC．使用敌意环境下的弱概率互拟和动态敌意环境等概念讨论了P_PBNDC是概率系统在动态环境中合适的信息流安全性质，该性质能够揭露出概率互拟复合不可演绎性质（PBNDC）所不能暴露的潜在的安全隐患．最后，证明了PPBNDC和SBSPNI性质的一致性，在限制算子和前缀算子下的P_PBNDC具有复合性质，而在并行算子下不具有复合性质．     

关于全概率公式的一点注记

通过“有限总体、等可能概率”条件下，某些应用全概率公式求解问题的研究，我们得到了一个简单算法，并因此提出了一个关于全概率公式的一个注记的命题，同时给出了全概率公式注记命题的证明及实际应用的例子．     

一类分配问题的概率计算

本文给出了用任意正整数Ｎ的倍数的集合作为限制条件的一类分配问题的计数方法，从而解决了与之有关的古典概率的计算问题。古典概率在概率论中占有很重要的地位，分配问题则是古典概率中所占比重较大的一个分支。本文利用普母函数为工具，给出了一类分配问题的计数方法，从而导出这类分配问题的古典概率计算公式。     

谈条件概率与积事件概率的区别

条件概率与积事件概率在概率论的运算或应用中容易混淆，这两种事件的概率既有本质的区别又存在一定的联系。通过剖析它们的实质来重点提示它们之间的区别。