解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上,给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法.此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划.在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q 二次收敛性.     

非线性等式约束问题的既约Hessian校正算法

考虑非线性等式约束优化问题,提出一种既约Hessian阵校正算法,此算法分别对Lagrange函数的单边既约Hessian阵的近似阵和双边既约Hessian阵的近似阵进行校正.我们证明了若每次迭代至少有一者被校正时,算法具有1—步Q—超线性收敛速度.     

非线性相机模型对AR系统注册精度的改进

注册是AR系统成功的关键技术之一.最近提出的采用基本矩阵的注册算法,不需要辅助的定位器材,也不需要人工标志物,易于执行,适应范围广,但注册精度有待改进.通过Tsai算法引入了非线性相机模型,对原有图像进行畸变校正,然后用基于基本矩阵的注册算法采用校正后的特征点进行计算.从实验所获得的结果来看,这种方法可以获得较原注册算法更好的精度.     

求解随机微分方程几类数值计算格式的分析

讨论随机微分方程的几类数值计算格式,构造了求解非线性随机微分方程隐格式的预估校正算法,并利用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.数值结果表明,Euler方法和Milstein方法的显格式和半隐格式的计算精度比隐格式高.     

考虑分形特征的岩心扫描图像合理分割方法

考虑岩石的孔隙度和孔隙结构的分形特征的关系,结合图像分割Otsu算法,提出Otsu算法的分形校正算法。首先对三种砂岩岩心的扫描图像进行处理,得到结果与实验结果进行对比,发现分形校正算法能够大大提高图像分割的准确度;此外对致密性气藏岩心和页岩岩心进行处理,分形校正算法的结果同样更接近实验值。由于实验得到为岩心的有效孔隙度,因此比计算值偏小。对于实验难以测量孔隙度的岩心,可以采用Otsu分形校正算法对扫描图像进行处理,得到其孔隙度。     

基于卡尔曼滤波技术的河道汇流实时校正

基于卡尔曼滤波的河道汇流实时校正算法,采用非线性马斯京根矩阵解法,将河道汇流表达为一个时变线性系统,满足了卡尔曼滤波状态空间表达的要求.在进行滤波时,对系统参数矩阵的实时修正减小了河道汇流的非线性对线性滤波的影响.通过对每个子流域的“远程”和“本地”卡尔曼滤波校正,使全流域得到了全面合理的校正.提出一种新的模型噪声方差阵和量测噪声方差阵实时统计方法,该统计方法可有效地防止滤波发散现象,提高滤波预报的精度.通过在三峡区间流域上的应用,证明了基于卡尔曼滤波的河道汇流实时校正算法的有效性.     

基于辅助阵元法的MUSIC算法

阵列误差会使MUSIC算法的性能急剧下降.现今大多数校正算法都是用于校正方位无关的阵列误差.但实际中的阵列误差几乎都与信号方位有关.辅助阵元法是校正方位相关阵列误差的有效方法.首先论述了辅助阵元法与MUSIC算法相结合的算法,然后重点分析了信噪比和校正阵元的精度对算法性能的影响,同时提出了提高算法精度的方法,为实际应用提供参考.仿真实验验证了算法的有效性.     

解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上，给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法，此算法具有较好的性质，所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划，在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q-二次收敛性。     

求解美式期权定价问题的预估校正方法

考虑求解美式期权定价问题的预估校正方法. 先通过变量替换和截断技巧将美式期权定价问题转化为有界区间上的线性互补问题, 再采用有限差分法离散该问题. 对于离散后的系统, 采用预估校正方法进行求解. 数值实验表明, 该算法能快速准确地模拟不同参数下的美式期权价格.     

具有Friction边界条件的Navier-Stokes方程的两重牛顿校正算法

基于压力投影稳定有限元方法,给出一个求解具有Friction边界条件的Navier-Stokes方程的两重牛顿校正算法．从获得的误差估计可以看出,如果细网格尺度满足h=O（H^4）,那么该两重牛顿校正算法与一重稳定有限元方法具有相同的收敛阶．与有关文献相比,该算法的计算效率更高．     

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.     

改进的独立分量分析算法

对独立分量分析算法的基本理论和FastICA算法进行了简要介绍.传统的FastICA算法只具有二阶的收敛速度,为了提高独立分量分析算法的收敛速度,减少迭代次数和运行时间,提出了一种改进的独立分量分析算法——五阶收敛的牛顿迭代法.对牛顿迭代算法加以修正,使改进的独立分量分析算法具有五阶的收敛速度.图像信号分离仿真实验表明,改进算法与传统的FastICA算法在分离效果相当的情况下,明显减少了传统的FastICA算法的迭代次数和运行时间,提高了收敛速度和运行效率.     

解非埃尔米特线性方程组的外推迭代法的收敛性

为探讨非埃尔米特线性方程组的迭代算法,考虑非埃尔米特线性方程组的外推迭代法,讨论其收敛性,得到了两类外推算法的收敛性结果,该结果表明,在一定的参数范围内,外推算法是收敛的.并通过数值算例验证了理论结果的正确性.     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高。最后从数值实验加以比较,此算法是可行的。     

解大型对称矩阵特征值问题的一个子空间加速截断牛顿法

基于非线性优化中的截断牛顿法提出了解大型稀疏对称矩阵特征值问题的一个子空间加速的截断牛顿法,证明了算法的收敛性并进行了数值试验,数值试验结果表明数值结果与理论分析相符,表明该算法是有效的。     

ICBCG算法在涡流有限元解法中的应用与探讨

用类比法给出了ICBCG算法迭代格式,并把它应用于涡流的有限元计算。对它的收敛性进行了较详细的分析与探讨,提出了在某些场合可以使收敛加速的返回迭代法。     

极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则

对于寻找极大单调算子的零点，邻近点算法(PPA)是一种重要方法．邻近点算法通过解一系列强单调的子问题产生一个序列．然而精确地解子问题太昂贵有时也不可能，在许多献里讨论了不精确邻近点算法(IPPA)．本提出了一种近似解子问题的一种新的准则，这种准则的条件比已有的准则的条件要弱，证明了这种算法在新的准则下的全局收敛性．     

含参数形式的鞍点问题SOR-LIKE求解方法

在求解鞍点问题的迭代方法SOR-LIKE算法中,通过引入参数构造出系数矩阵的一般化分裂算法,运用矩阵理论分析该算法的收敛性,并用数值实验来检验迭代法的收敛性.     

基于遗传算法的函数优化拟下降算法

在传统优化算法中嵌入一拟下降步,改善了算法的收敛性质;用遗传算法计算拟下降步,提高了算法的全局搜索能力,又不改变原算法的收敛性．数值计算结果表明,所提出的算法结合了遗传算法和传统算法的优点,是一种可行的解决函数优化问题的混合算法．