一个四阶变分不等式的有限元逼近

一、引言 考虑下述四阶变分不等式其中 (1.2)且α<0<β是常数。 文献[1]中研究了这个变分不等式问题,当Ω(?)R~l是有界光滑区域时,有下述结果: 定理1.1. 若f∈L~p(Ω),p≥2,则问题(1.1)之解u∈W~(3,p)(Ω),且△u∈W_0~(1,p)(Ω)。     

具有状态约束的由变分不等式表示的优化控制

本文中我们将研究具有如下形式的由非线性双曲型变分不等式表示的优化控制问题ｙ″ Ａｙ β(ｙ′) Ｂｕ ｆ,ａ.ｅ.ｉｎＱ =Ω× [0 ,Ｔ]　　　　　ｙ(0 ) =ｙ0 ,ｙ′(0 ) =ｙ1( )状态约束 :Ｆ(ｙ) Ｓ ,目标函数为Ｉ.　　这里 β是不连续、非线性、非单调的多值映射 .　　对由微分方程控制的优化控制问题 ,众多学者进行过研究 .对由变分不等式控制的优化控制问题 ,也有许多学者进行过研究 ,如Ｊ.Ｌ .Ｌｉｏｎｓ ,Ｖ .Ｂａｒｂｕ ,Ｄ .Ｔｉｂａ以及Ｆ .Ｍｉｇｎｏｔ等等 .然而这些研究中大部分是基于 β为极大单调算子这样一个假设[1 - 7]…     

解单调异变分不等式的预测校正法

给出了解异变分不等式的预测校正投影法,它收敛条件弱,工作量少,克服了显式方法和隐式方法的弱点,保留了优点。     

刚塑性可压缩材料的变分原理

自1979年森谦一郎等提出刚塑性有限元中的可压缩法以来,已在分析金属成形过程中得到了广泛的应用。刚塑性有限元的理论基础之一是刚塑性材料的第一变分原理,在满足不可压缩条件下的这个变分原理已得到证明,但对于屈服条件与静水压力有关的刚塑性可压缩材料,类似的变分原理能否成立是需要加以证明的,这个问题尚未得到解决。     

速度空间中的变分原理

一、引言 在有关文献中,用待定乘子法,已给出了流体力学的广义变分原理。本文以分析力学的基本定律为基础,用离散体动力学普遍方程     

一个对称型的变分方程问题

作者讨论了一个解为偶函数的变分方程,即附加不等式约束的微分方程参阅文献[1,2].问题来源于奇异型随机控制中的折扣费用问题研究.证明中除运用通常分析工具外,还运用了随机分析.下述本文主要结论.设μ(x),σ(x),g(x),h(x)为R上的实函数且满足:     

有限变形非线性弹性动力学变分原理

弹性力学作为精确理论,从本质上就是非线性的,尽管经典的线性近似理论已经完整和成熟,但它有很大的局限性,尤其是近些年来新现象的发现,新材料、新结构的应     

集合预报最优初值形成的四维变分同化方法

提出一种利用四维变分同化方法吸纳ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法具有明确统计意义的特点和滞后平均预报法包含多时刻初值信息的长处,来形成一组与动力模式相协调的集合预报初值的方法,以克服初值由ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法或滞后平均预报法形成的不足,改善集合预报效果,在已建立的Ｔ４２谱模式四维分同化系统基础上,对６组个例分别进行了控制,对比数值试验,结果表明,由四维变分同化方法形成集合预报初值的预报效果旬尺度上要好于滞     

GRAPES变分同化系统中卫星辐射率资料的直接同化

变分方法能够处理与代表大气状态的预报模式变量有复杂非线性关系的观测资料, 使得直接同化与大气状态量有着非线性关系的观测量(如卫星辐射率)成为可能. 各种观测资料的同化都需要有一个对应的观测算子, 观测算子给出了大气状态物理量和观测物理量之间的确定映射关系. 详细介绍了GRAPES-3DVar同化系统对实际卫星辐射率资料直接同化的实现, 包括系统中不同选择的模式变量所对应的空间插值、直接同化卫星辐射率观测的物理量变换和质量控制等观测算子的各个组成部分. 之后, 考虑实际卫星辐射率资料, 进行了应用试验. 为此使用NOAA17 AMSU-A和AMSU-B的辐射率资料, 设计了两个同化试验方案. 根据试验结果能够在清楚的物理意义上理解和反映GRAPES-3DVar系统直接同化卫星辐射率资料的合理效果.     

星域上的变分不等式

许多物理科学和技术科学中的数学物理问题,特别是有关偏微分方程,运筹学和最优控制中的问题(线性与非线性的)可以转化为变分不等式的问题来解决。钱伟长与胡海昌等研究过弹性力学中的完全变分原理;李国平与郭友中等研究过泛函形     

变分不等式的F-E-M检验

考虑变分不等式:求u ∈K,使及其逼近:求u_h ∈ K_h,使其中K为H~m(Ω)的闭子空间V中非空闭凸子集,K_h为V_h中非空闭凸子集,{V_h}为R~n中有界多边形Ω的正规剖分族对应的非协调     

双标量-张量引力论变分原理

把文献[1]的双标量-张量引力论真空全场方程改写为(用文献[1]的,以及是习见的符号):     

GRAPES新一代全球/区域变分同化系统研究

概要叙述了新发展的全球与区域同化预报系统的资料同化部分的科学设计与初步试验的结果. 本阶段的目标设定为建立可以直接同化卫星辐射率等遥感观测资料的系统框架, 采用三维变分同化方法, 并实现全球与区域一体化. 为了与预报模式一致, 分析变量定义在离散格点上. 将分析变量分解为动力平衡与不平衡两个部分, 并引入递归滤波或谱变换滤波进行变量变换, 得到与分析变量相异的控制变量, 它们使目标函数的极小化过程的性状得以大大改善. 而平衡关系的选择可以根据分析变量的尺度特征来确定, 其在总分析方差中所占的比例则由背景场的误差方差所控制. 理想试验的结果与解析求解一致, 表明了系统数值方案的正确性. 利用实际观测资料进行连续同化试验, 结果表明即使在使用常规资料条件下, 变分同化方案与过去通行的同化方案相比也有突出的优势. 最后讨论了系统进一步发展的问题.     

多种观测资料的四维变分同化对台风路径预报的影响

利用了MM5V3模式及其伴随模式、快速辐射传输模式RTTOVS-5及其伴随模式, 研究了多种资料的四维变分资料同化对台风路径预报的影响. 同化资料包括大尺度背景场资料、Bogus资料、云迹风资料、卫星反演资料和卫星红外辐射计(HIRS)资料等, 一共针对5个台风个例进行了数值试验和同化试验. 数值结果表明, 应用了四维变分资料同化方法, 能够更好地描写初始时刻的台风结构以及提高数值模式的初始场质量.     

多种观测资料的四维变分同化对台风路径预报的影响

利用了MM5V3模式及其伴随模式、快速辐射传输模式RTTOVS-5及其伴随模式, 研究了多种资料的四维变分资料同化对台风路径预报的影响. 同化资料包括大尺度背景场资料、Bogus资料、云迹风资料、卫星反演资料和卫星红外辐射计(HIRS)资料等, 一共针对5个台风个例进行了数值试验和同化试验. 数值结果表明, 应用了四维变分资料同化方法, 能够更好地描写初始时刻的台风结构以及提高数值模式的初始场质量.     

定量因果原理对变分原理和相互作用的局域性因果原理的统一

满足因果原理是一切科学的基本要求 .因为从物质间相互作用的因果关系来看 ,其间必有物质传递和转换 ,其传递的物质或物质的转换不会凭空增加或减少 .故任意一些量的定量的作用 (因 )必导致相应等量作用 (果 ) ,则有　　　　　　　　ＤＳ -ＣＳ =0 (1)其物理意义是任一类算子Ｄ对集合Ｓ作用 ,其所能出现的真实结果必导致体系满足某一类算子集合Ｃ对Ｓ的作用 ,使ＣＳ与ＤＳ在定量上相等 ,整个过程满足任意一些量的定量作用 (因 )导致相应等量作用 (果 ) ,即满足定量因果原理 .(1)式意义是重大的 ,因表征物理学中基本相互作用规律的规范场是主…     

双层优化问题的信赖域算法

基于无约束非光滑优化问题的信赖域算法,给出了一种求解下层为线性约束的强凸优化问题的双层优化问题信赖域算法,并证明了该算法的整体收敛性。     

非线性规划在线性约束退化时可行方向算法类的统一处理及其收敛性

对最优化算法的统一研究已有不少方法,诸如无约束最优化问题中的Broyden和Huang算法类,带线性约束的非线性规划问题中越民义等人引进的可行方向算法类。对非线性规划的退化问题理论上也有一些处理方法。例如,在迭代的每一次开始都求解一个线性