相容双有限domain及相关范畴性质

将建立在dcpo上的双有限domain等概念推广到相容定向完备偏序集上,定义了相容定向完备偏序集上的逼近单位、有限分离、相容双有限domain等概念,给出了相容双有限domain的等价命题．并从范畴学的角度考察证明了以相容双有限domain为对象,Scott连续映射为态射的范畴CBF是笛卡儿闭范畴．还讨论了相容定向完备偏序集及相容代数domain上的几个性质．     

紧生成的偏序集

本文根据格上紧元的定义,在偏序集中给出了紧元的三种定义方法,并对其等价性进行了证明。在偏序集中紧元定义的基础上,得到证明了紧元的相关性质。然后在偏序集中给出了格中没有的强紧元的定义,在此定义的基础上,分别提出证明了:满足升链条件的偏序集是强紧元的;强紧元的偏序集不一定是紧生成的偏序集。并推广证明了格中紧元的相关性质:如紧生成偏序集的子集一定是紧生成的偏序集;每个紧生成的偏序集P都是弱原子的;若偏序集中的元都是紧元当且仅当偏序集满足升链条件。给出了偏序集中上连续、下连续的概念,并证明了每个紧生成的偏序集都是上连续的。     

相容连续偏序集及其定向完备化

引入了相容连续偏序集及其定向完备化等概念,证明了相容连续偏的定向完备化是连续偏序集;利用主理想及Ｓｃｏｔｔ拓扑刻画了相容连续偏序集,得到相容定向完备偏序集是相容连续的当且仅当它的任一主理想是连续偏序也当且仅当它的Ｓｃｏｔｔ拓扑是一个完全分配格;考察了相容性连续偏序集的定向完备化的范畴意义,得到相容连续偏序集范畴以连续偏范畴作为为满的反射子范畴。     

代数L-domain的表示定理及其相关范畴性质

引人局部条件并半格(简记为L-cusl)及其理想完备化等概念．证明了：任一代数L-domain的紧元集是L-cusl，任一代数L-domain是其紧元集赋予A1exandrov拓扑时的Sober化；任一L-cusl的理想完备化是代数L-domain，从而得到了代数L-domain的表示定理．还证明了Scott连续映射为态射的代数L-domain范畴为L-cusl与单调映射作成的范畴的反射于范畴．     

完全的伪效应代数

引入了完全的伪效应代数,给出了伪效应代数中理想、极大理想、素理想和值等概念.证明了伪效应代数中的每个值都有一个覆盖,所有的理想之集组成的集合是一个分配格;给出了伪效应代数中无限小元的概念和无限小元之集Infinit(E)等于极大理想之交Rad(E)的条件;证明了存在定向的插入偏序群范畴GI和完全的伪效应代数范畴PPEA之间的诚实的满的函子,完全的伪效应代数是整数群和定向插入偏序群的字典序乘积中的一个区间.     

关于连续偏序集的注记

研究了domain的推广--连续偏序集的Cartesian积以及连续偏序集和代数偏序集的一些性质.给出了连续偏序集的若干等价刻画.     

关于度量空间的formal balls构成的偏序集

formal ball构成的偏序集为度量空间理论和domain理论提供了联系.作者考察了Ω-范畴的tensor完备化,证明了当度量空间被视为Ω-范畴时,其formal ball构成的偏序集正好是它的tensor完备化.     

关于度量空间的formal balls构成的偏序集

ball构成的偏序集为度量空间理论和domain理论之间提供了联系.作者考察了Ω-范畴 的tensor完备化.当度量空间被视为Ω-范畴时，其formal ball构成的偏序集正好是它的tensor完备化.     

定向空间的下幂结构

定向空间范畴推广了domain理论.该推广过程为函数式程序提供了非确定性指称语义的幂domain结构.本文以自由代数的方式定义了定向空间的下幂空间,证明了每个定向空间的下幂空间存在并给出其具体构造.一般情况下,定向空间的定向下幂空间既不同于赋予Scott拓扑的定向完备偏序集的下幂domain,也不同于Battenfeld和Schder定义的普通拓扑空间上观察诱导的下幂空间.     

两类代数Domain范畴的等价

首先证明了一个Domain范畴与它的等价范畴有相同的笛卡儿闭性，其次通过引入两类新的偏序集即L-偏序集和B-偏序集，构造了范畴LPOSa（由L-偏序集与逼近关系组成）和范畴BPOSA（由B-偏序集与逼近关系组成），并证明了它们分别与代数L-domain范畴ALD和代数be-domain范畴ABD等价．     

一类n-关系3-流形的特征

本文给出了一个(?)-关系3-流形M=V_(?)((?)_(?))同胚于一个亏格为g~(-(?))的把体和一个边界为S~2的3-流形的边界连通和的代数的和几何的充要条件。     

基于连通区域选择的导航线特征点确定算法

提出了一种基于连通区域选择的导航线特征点确定算法。首先在传统农业图像分割的基础上选取面积最大的连通区域,然后通过开操作去除连通区域边界的毛刺,再逐行提取图像的特征点。对25幅图像分别按传统方法,未进行开操作的连通区域选择法,进行开操作的连通区域选择法进行导航线特征点提取,统计分析结果表明与传统方法比较进行开操作的连通区域选择法的特征点误差显著降低。     

关于强不可约算子小紧摄动的一个注记

在有有限维Schauder分解空间上讨论强不可约算子的小紧摄动问题,证明了有有限维Schauder分解空间上的具有单点谱的对角算子均可小紧摄动成为强不可约算子.     

椭圆问题有限元方程的区域分裂直接解法

讨论了二阶椭圆边值问题有限元区域分裂算法，通过构造新型的基函数，建立了一种求解有限元离散方程的具有并行计算结构的直接解法。     

两类2-共振的六角系统的刻画

六角系统是没有割点的连通的有限平面二部图,其每个内部面都是由边长为单位长的正六角形所围成.关于六角系统的各种代数与组合的性质已被数学家和化学家广泛地研究.本文证明了两类六角系统是2-共振的充分必要条件, 并给出了两类2-共振六角系统的实例.     

仿sober与超sober拓扑空间

对拓扑空间的sober分离性细致分析后引入类似于sober性的另外两种分离性：仿sober和超sober分离性;讨论了诸分离性的相关性质和相互关系,证明了非T1的仿sober空间一定是连通的、可分的sober空间;还探讨了domain上Scott拓扑与仿sober、超sober分离性的关系,证明了仿（超）sober偏序集均为代数domain.     

粉末体成形的有限元数值模拟

根据粉末体材料的塑性理论,利用体积可压缩有限元法,对粉末体材料成形过程和致密化过程进行了数值模拟,并开发了粉末体材料成形有限元数值模拟分析系统ＰＭ２ＤＦ．通过对粉末体镦粗过程的有限元数值模拟,说明了粉末体材料在镦粗过程的变形特性、致密化规律及粉末质点的流动规律,并与实验结果进行了对比．     

二阶非线性椭圆组Poincaré问题的有限元法

首先给出多连通域上二阶非线性椭圆型方程组Ｐｏｉｎｃａｒé边值问题的一个新适定性,然后利用有限元方法求上述变态问题的数值解,最后讨论数值解的误差估计