数学机械化思想的产生和发展

数学问题的机械化方法一般表现为机械化程序，而具有确定性、预见性、普适性和具体性的特点。数学机械化又是创造性思维和非创造性思维活动的统一。数学机械化思想来源于中国古算，并从笛卡尔著作中找到根据，其产生和发展主要经历了从笛卡尔，莱布尼兹等数学家和哲学家的思想奠基，到希尔伯特定理证明机械化思想从理论上的明确提出，再到定理的机器证明等几个重要的发展阶段，吴文俊机械化定理的创立。为数学的机械化奠定了坚实的基础，并使数学研究的面貌改观。但数学机械化的道路漫长而艰难，建立具有中国特色的机械化数学体系依然任重而道远。     

吴文俊--从拓扑学到数学机械化

吴文梭是中国少数几位有国际声誉和重要影响的数学家之一。本文简短地介绍吴文俊不平坦的学术经历，着重论述他在拓扑学及数学机械化的学术成就及影响。     

最佳说明推理与溯因推理

最佳说明推理源于溯因推理,在一种推理过程中同时对科学假说的产生和评价作出了说明。文章考察了最佳说明推理的基本概念;从新假说产生即科学发现的视角,重构了皮尔士的溯因模型;在此基础上,比较了最佳说明推理与溯因推理的异同,比较性地评价了两者作为科学探究模式的优劣;最后,尝试性地得出几条结论。     

中算数学机械化思想在和算中的发展——解伏题的机械化特征

和算解伏题是关于多元高次联立方程组求解问题,因其在世界数学史上首次导入了行列式算法而向为学术界所重视。文章从数学机械化这一视角对其提出新的认识,重新讨论和算解伏题的消元理论问题,认为和算解伏题是中算代数化几何与以元天术为核心的代数演算的机械化数学传统的后续发展,关孝和给出了多元高次方程组消元的一般性程序,从而构筑了和算后期计算几何发达的基础,比诸行列式理论,解伏题的数学机械化思想的价值更为重要。     

回溯推理与经济解释

皮尔士提出的回溯推理是根据事实尝试性地提出理论假说,应用演绎推理从前提推出一些结论,作出预言,然后,根据实验来验证.如果预言得到实验的证实,那么,我们可以在一定程度上接受这一假说,把它转化为理论.回溯推理是一类独立的逻辑推理形式,其特点在于作出最佳解释.最佳解释推理要求具备一致性、简单性、类比性等特点.回溯推理在经济解释和经济学方法论中比归纳和演绎更为适用.     

模型化推理与理论的建构

理论模型并不完全与理论一致.模型化推理的逻辑特征在于在原型与模型之间,以及模型与理论假设之间尽可能地建立起可靠的、完善的逻辑联系.利用模型化推理建构理论时,首先是提出模型,然后对其进行检验,最后根据检验结果,看看这个模型是否代表待说明现象的内在结构.理论的延伸可沿两条不同的路线进行.一是形式化的延伸;二是非形式化的延伸,它又可区分为两类:展开与发展.     

单词型术语的结构自动分析

根据计算术语学的原理,使用有限状态转移网络对单词型术语进行自动分析。首先以英语术语为例,介绍了有限状态转移网络的基本原理和分析过程,然后分别讨论了德语、法语和汉语的单词型术语的自动分析问题,最后讨论了分析结果的表示形式。     

原因、假说选择与最佳解释推理

科学哲学领域的方法论研究者提出了各种对“最佳解释”,“融贯性”或者“统合性”的概率测度.这些测度如果有用,至少在某些情况下依赖它们作解释性推理应该比因果推理中通常用的统计方法更准确.格拉斯(2012)发现,大多数此类测度在小样本的情况下都不优于通常统计方法中用的似然度(likelihood)或后验概率.此后,格拉斯(2013)比较了他定义的测度和后验概率对解决一类假说选择问题的优劣.在该类问题中,需要从一组互不相容且非此即彼的假说中择一,但假说的概率未知.他的结果显示,在似然度已知而主观的先验概率和真实的概率分布不同的情况下,如果样本很小,极大化他的测度选择假说可以比极大化后验概率更准确.本文在格拉斯的框架下探究一些一致的模型选择方法在有限样本下的准确性.笔者发现不同方法在准确性上的优劣依赖于真实假说的分布以及所采用的主观先验概率.虽然很多方法可能在所有设置下都不是最优,但也没有方法在所有设置下都是最优.笔者认为,如果对真实假说的分布和主观先验概率没有限定,讨论哪种方法在样本量不大的情况下能更准确的选出真假说意义不大.     

模型驱动的网络软件开发平台

模型驱动的网络软件开发平台是国家科技攻关计划项目“通信领域通用综合网络管理软件平台”及吉林省科技重大攻关项目的研究成果,     

智能表中自动读表系统的概念及运行模式

介绍了智能表中自动读表系统的概念及运行模式，并分析了自动读表系统在家用智能表中的发展趋势。随着环保意识以及自动化要求的提高，智能表自动读表系统势必在不久的将来实现全面普及。     

Mathematics and Argumentation

Some authors have begun to appeal directly to studies of argumentation in their analyses of mathematical practice. These include researchers from an impressively diverse range of disciplines: not only philosophy of mathematics and argumentation theory, but also psychology, education, and computer science. This introduction provides some background to their work.     

爱因斯坦与数学

爱因斯坦是一位现代物理学大师,他赋予数学以特别崇高的地位,数学家对他的帮助和与数学家的交流成就了他一生事业的顶峰,而他的相对论对数学起了很大的推进作用.影响爱因斯坦的数学思想是多方面的.     

数学中的游戏因素及其对于数学的影响

游戏与数学作为两项人类活动具有许多共同的特点 ,这种共性主要体现在它们的性质、结构以及实践等三个方面。数学与游戏之间的关系是相互渗透、相互统一的关系。游戏的精神一直伴随着数学的成长和发展 ,成为数学发展的主要动力之一 ;并从以下几个方面影响了数学的发展 ;游戏激发了许多重要数学思想的产生 ,游戏促进了数学知识的传播 ,游戏是数学人才发现的有效途径。此外 ,游戏还在数学教育中起着非常重要的作用。     

数学文化热与数学文化史研究

数学文化的传播应以数学文化史研究作为重要的理论依据,缺乏数学文化史的理论成果,就很难从中西数学文化比较的层面来分析中国自古以来数学文化存在的概念,从而也就无法认清中西数学文化碰撞、融合过程中,中国的数学教育、数学家群体的培养以及目前进行的数学教育改革中存在的问题。     

实验数学:空前的数学革命?

弄清计算机与现代数学各自的特点及其相互促进作用,是正确理解"实验数学"意义的关键.     

情感、偏见与说理活动

古希腊以来的哲学家们往往将情感视为哲学思考或者说理活动的障碍。现代的认知心理学研究虽然赋予了情感更多的认知内涵,但情感在说理活动中的位置仍未得到澄清。立足于维特根斯坦在《论确定性》中的说理思想实验,结合演化心理学对情感问题研究的成果,我们将情感和与之相关的偏见视为过去道理的结晶或僵化形式;同时,它也是道理在说理系统之间断裂的表现。从这个角度出发,我们能为日常生活中的说理活动描绘一幅更为清晰的图景。     

Abductive Reasoning,Interpretation and Collaborative Processes

In this paper we want to examine how the mutual understanding of speakers is reached during a conversation through collaborative processes, and what role is played by abductive inference (in the Peircean sense) in these processes. We do this by bringing together contributions coming from a variety of disciplines, such as logic, philosophy of language and psychology. When speakers are engaged in a conversation, they refer to a supposed common ground: every participant ascribes to the others some knowledge, belief, opinion etc. on which to rely in order to reach mutual understanding. As the conversation unfolds, this common ground is continually corrected and reshaped by the interchanges. An abductive reasoning takes place, in a collaborative setting, in order to build new possible theories about the common ground. In reconstructing this process through the use of a working example, we argue that the integration of a collaborative perspective within the Peircean theory of abduction can help to solve some of the drawbacks that the critics of the latter have outlined, for example its permissivity and non generativity.

Analogical Reasoning and Modeling in the Sciences

This paper aims at integrating the work onanalogical reasoning in Cognitive Science into thelong trend of philosophical interest, in this century,in analogical reasoning as a basis for scientificmodeling. In the first part of the paper, threesimulations of analogical reasoning, proposed incognitive science, are presented: Gentner's StructureMatching Engine, Mitchel's and Hofstadter's COPYCATand the Analogical Constraint Mapping Engine, proposedby Holyoak and Thagard. The differences andcontroversial points in these simulations arehighlighted in order to make explicit theirpresuppositions concerning the nature of analogicalreasoning. In the last part, this debate in cognitivescience is applied to some traditional philosophicalaccounts of formal and material analogies as a basisfor scientific modeling, like Mary Hesse`s, and tomore recent ones, that already draw from the work inArtificial Intelligence, like that proposed byAronson, Harré and Way.