考虑物料作用力的大倾角振动输送机的动力学分析

为了对所研制的大倾角振动输送机的振动系统进行精确分析，建立了考虑物料区间惯性力、冲击力及区间摩擦力影响的大倾角振动输送机的非线性振动方程，并用等效线性化法求出了该非线性振动方程的一次近似解及物料的结合系数与阻尼系数．采用这种理论所设计的该类振动机，可获得最佳动力学状态和使用寿命     

物料在共振筛上的运动及对系统振动的影响

本文应用非线性振动理论,提出一种计算方法,可以直接求解考虑物料作用的振动机械的运动规律。首先研究了振动机械上物料的运动,通过计算得到了在不同抛掷指数下,物料相对于振动表面作各种运动的曲线。建立了考虑物料非线性力的振动系统的运动微分方程,并将物料的非线性力近似表达成系统振动的振幅和频率的显函数,以便应用非线性振动的渐近方法,得到系统振动的一次近似解。通过电子计算机的分析,得出物料对系统振动影响的一些结论。理论分析与现场实验的结果,在定性、定量上吻合良好。     

一类变厚度圆板非线性热弹耦合的振动分析

在轴对称常厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程的基础上，推导出了一类轴对称变厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程，从而为研究变厚度圆板非线性热弹耦合振动分析提供了理论基础。     

具连续变量中立型差分方程的线性振动性

利用积分法研究了二阶具连续变量中立型非线性差分方程的线性振动性,即建立了此非线性差分方程和其相应的线性极限方程振动性间的联系.通过判定一个较简单的线性差分方程的振动性,就可以得到其相应非线性差分方程,甚至是一类非线性差分方程的振动性.     

时标上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论，运用 Riccati 变换技巧，给出时间尺度上二阶非线性中立型时滞动力方程的新的振动准则。推广并改进时标上二阶非线性时滞动力方程振动性的一些结果。     

一类高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类高阶非线性中立型多变时滞差分方程的振动性，给出了此类方程振动的充要条件．     

具有连续变量的非线性差分方程的振动性

通过时滞微分方程和离散差分方程的振动性，建立了具有连续变量的非线性差分方程的振动性条件。     

极坐标下板的非线性热弹耦合振动基本方程

从笛卡尔坐标系下板的非线性热弹耦合振动基本方程,导出了极坐标下板的大变形非线性热弹耦合振动基本方程,进而得出了轴对称情况下圆板的非线性热弹耦合振动基本方程。所得结果提供了极坐标下分析非线性热弹耦合振动问题的重要基础。     

非线性超前微分—积分方程的振动性

讨论了一类非线性超前微分—积分方程的振动性，给出了该方程所有解振动的充分条件。     

一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程的振动性判据

研究了一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程解的振动性，给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

跳跃随机性在倍周期分岔运动中的表现

动力学系统中分岔与混沌现象产生的必要条件之一，就是该系统必须是非线性的。而该系统中的非线性元件和非线性函数项有一个特殊性质，即跳跃随机性。跳跃随机性是确定的非线性函数项和确定的非线性元件所特有的内随机源。作者通过二阶单结管电路的实验及对其数学模型进行的计算机计算，观察了在倍周期分岔和混沌运动中，非线性函数项和非线性元件所表现的跳跃随机性及跳跃随机曲线的某些特点和规律。     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

齐次平衡原则及其应用

叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用：根据该原则可导出一大类非线性ＰＤＥ的非线性变换,并借之得到方程的精确解;利用计算机的符号计算系数获得许多非线性ＰＤＥ的弧立皮解;对一些非线性方程的边值－初值问题也可得到其精确解的表达式。     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．     

根据节点电压值识别非线性电路参数

本文利用非线性电路的非线性性质和替代原理,提出一种新的非线性电阻电路参数识别法。对于无源非线性电阻电路,当非线性电阻不存在故障或存在单故障时,各元件参数、特性可唯一地确定,当非线性电阻存在多故障时,在一定条件下,各元件参数、特性可唯一地确定。对于有源非线性电阻电路,当非线性电阻不存在故障时,各元件参数、特性同样可唯一地确定。     

二次完备非线性函数的构造

完备非线性函数能很好地抵抗差分密码分析,在密码和通信领域中有重要应用.构造了一族代数次数为二次的完备非线性函数,该函数为具有四项的Dembowski-Ostrom多项式.证明了新构造的完备非线性函数不但EA-不等价于已知的完备非线性方幂函数,而且也不等价于所有已知的完备非线性函数.     

非线性LTS稳健估计方法

为使原始LTS(least trimm ed squares)方法能够处理非线性问题,研究非线性LTS稳健估计方法。说明该方法的解一定是部分观测值的非线性最小二乘估计。该方法可通过求解非线性最小二乘问题得到确切解。基于MM EA(m in im um m ax im um exchange a lgorithm)算法和非线性最小二乘技术,构建求解非线性LTS估计近似解的算法。仿真结果表明非线性LTS估计方法能够同时抵抗来自X方向和Y方向的多个异常,与传统方法相比具有更好的稳健性。     

非线性弹性杆中的应变孤波

以圆杆波导为研究对象,考虑了由应力应变关系导致的物理非线性、横向惯性、横向剪切效应共同作用下的非线性波的传播,利用Hamilton变分原理导出了非线性纵向波动方程。针对非线性波动问题中,对非线性演化方程的定性分析和寻找其精确解存在只能求得非线性波动方程的冲击波解或弧波解,不能求得非线性方程的精解周期解的状况,利用Jacobi椭圆正弦函数展开法,对导出的非线性弹性圆杆波导非线性波动方程进行了求解,得到了该方程的准确周期解以及相对应的孤波解。     

黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌

研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌．采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性．给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分．积分方程和偏微分方程．基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为．观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性．     

偏心度对方形倍频晶体温度场的影响

为了解决非均匀温升对非线性晶体倍频转换效率影响的问题，建立了方形非线性晶体模型．该模型在建立中考虑了基频光具有高斯分布，方形倍频晶体具有周边恒温、端面满足近似绝热等特点．根据非线性晶体腔内倍频的实际需要，给出了方形非线性晶体基频光辐射偏心度的定义，并利用热传导方程，得到了方形非线性晶体受基波偏心辐射时温度场分布的一般解析表达式，解决了在温场模式研究中将倍频使用的方形晶体近似为圆柱形晶体所带来的问题．实验结果表明；当基频光辐射偏心度增大到0．75时，倍频晶体的最高温升下降了21．1％．