积分-微分方程周期解的存在性(英文)

以(Cg,|.|g)为相空间研究了具有无限时滞积分-微分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明了方程解的g一致有界解有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性,推广了已有的一些结论.     

关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性

解的一致有界性及一致最终有界性对于具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性有着最重要的意义，文中利用很简洁的方法得到了较深刻的结果，推广了迄今的有关的工作。     

具无限时滞非线性中立型泛函微分方程的周期解

证明了具无限时滞非线性中立型泛函微分方程解的一致最终有界性蕴涵周期解的存在性，推广了一些学者的主要结果．     

具有时滞的中立型泛函微分方程解的渐近性

提出了算子一致有界和一致终结有界的概念,讨论了具有限时滞的中立型泛函微分方程解的一致有界和一致终结有界性,利用Lyapunov泛函方法得到了一致有界和一致终结有界性的充分条件,给出了具有限时滞中立型泛函微分方程的解一致有界和一致终结有界性的新判据.一些近期文献中的结果得到了推广,并给出了一个实例说明其结论的应用.     

时滞微分系统解的有界性

本文讨论了具有限时滞的微分系统解的一致有界和一致终结有界性．所得结果推广并改进了近期文献中的一些重要结果     

脉冲时滞神经网络的周期解

讨论了一类脉冲周期时滞神经网络的周期解的存在性. 通过将脉冲积分不等式及脉冲型Hale-Yoshizawa 型定理应用于脉冲时滞神经网络模型,得到了有关解的一致有界性、一致最终有界性及周期解的存在性的新的判据.     

无限时滞脉冲泛函微分方程的有界性

本文研究了一类具有无限时滞的Volterra型脉冲泛函微分方程的有界性．利用Lyapunov函数和Razumikhin方法,获得了一些有界性定理．     

Yoshizawa周期解定理的拓广

证明了有限时滞泛函数分方程解的一致最终有界性蕴含周期的存在性，从而推广了著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

中立型泛函微分方程解的有界性

利用Liapunov泛函的方法,以(C_g,|·|_g)空间为相空间,研究了具有无限时滞的中立型泛函微分方程解的有界性,得到方程解的指数渐近稳定性蕴含有界解的存在性,建立了有界解的存在性定理.     

关于大系统周期解的存在性

本文借助函数方法,研究系统(dx)/(dt)=A(t)x+f(t)的解的有界性,周期解的存在性与唯一性,最后并对非自治非线性复合系统(dx)/(dt)=g(x,t)解的有界性进行了研究.     

C半群与无穷时滞抽象泛函微分方程的解

利用Ｃ半群的基本理论，在满足某些基本公理的抽象相空间中，建立了一类具无穷时滞的抽象泛函微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题ｍｉｌｄ解的存在唯一性定理，并且进一步讨论了ｍｉｌｄ解的正则性。     

一类非线性无穷时滞系统周期解的性态

本文研究一类非线性无穷时滞微分积分方程周期解的性态，得到周期解全局吸引和周期解相交的充分条件．     

THE BASIC THEORY OF SOLUTIONS OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH BOUNDED DELAY IN THE SPACE OF INTEGRABLE FUNCTIONS

在可积函数空间中讨论有界滞量泛函微分方程，建立其解的基本理论，包括解的存在性，唯一性及延展性。     

关于线性微分方程亚纯解的增长性与零点分布

本文主要得到高阶线性微分方程亚纯解的级为无穷的某些充分条件及零点分布的若干结果.     

集合空间上的拓扑与本质KFS点

本文证明在非线性分析的不动点理论、鞍点理论、多目标优化理论中有重要应用的ＫｙＦａｎ不等式组解集在函数和集合变化时的通有稳定性。     

无穷时滞RFDE解的存在性及其对初始函数的可微性

本文建立了无穷时滞RFDE解的存在性定理,改进了文[2]之定理1,并建立了无穷时滞RFDE解对初始函数的可微性定理,完善了无穷时滞RFDE解的基本理论。同时,有界时滞RFDE作为无穷时滞RFDE之特殊情形,本文的结果改进了文[3]关于有界时滞RFDE解的存在性定理(p37),并对文[3]关于有界时滞RFDE解对初始函数可微性定理(pp46-47)给出一严密证明,纠正了文[3]中一个易忽视的证明错误。     

脉冲时滞差分方程的渐近性和振动性

研究了一类线性脉冲时滞差分方程,并给出方程非振动解的渐近性态和所有非平凡解振动的判据.     

二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态

主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐进性态，得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件，突出了脉冲效应对系统解的关键性影响。     

具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性和渐近性

研究了一类具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性与渐近性 ,得到了在混合边值条件下方程解振动及非振动解的渐近性的几组充分条件。