苯系统的Randi指数

有机物分子的分子图G=(V,E)的Randi指数R(G)定义为∑uv∈E(1)/(d(u)d(v)),其中d(u)表示顶点u在G中的度.针对苯系统的规则性,利用平面图中边和面之间的关系,给定苯系统的六边形内面个数和最外层六边形内面个数,得出环状苯系统及凸的苯系统的Randi指数的一些计算公式.     

直径不超过4的树的零阶广义Randi指数

图G=(V,E)为简单连通图,dv表示顶点v的度。G的零阶广义Randi指数定义为Rα0(G)=∑v∈Vdvα,其中α为任意实数。本文研究直径不超过4的树关于零阶广义Randi指数的极图问题。     

苯系统的Randic指数

有机物分子的分子图G=（V,E）的Randic指数R（G）定义为∑uv∈E1/√d（u）d（v）,其中d（u）表示顶点u在G中的度．针对苯系统的规则性,利用平面图中边和面之间的关系,给定苯系统的六边形内面个数和最外层六边形内面个数,得出环状苯系统及凸的苯系统的Randic指数的一些计算公式．     

可重图的Randi指标的极值问题

图G的Randi指数,χ（G）,是分子图的一种拓扑指标,它的值可以反映分子的许多物理化学性质.在化学分子中双键是普遍存在的.为此,研究了恰有一条重边的可重图的Randi指标的极值问题,给出了树图及化学树图的Randi指标的极值及相应的结构.     

具有极大和次大广义Randic-指数的极值化学树

通过对化学树定义一个新的分类,提出了当a〉0且n≥9时,具有极大和次大广义Randi-指数的极值化学树就在此分类中,并给出了详细证明.同时,给出了在上述条件下,极大和次大广义Randic-指数的差值.     

基于广义Randi?指数的限制边连通性的研究

图G的零阶广义Randi?指数表示为■,其中α是实数,d(v)是点v的度.本文基于零阶广义Randi?指数分别给出了围长g≥5、 δ≥2的图是λ₂最优及g≥6、 δ≥2的图是λ₃最优的充分条件.     

直径不超过4的树的零阶广义Randi(c)指数

图G=(V,E)为简单连通图,dv表示顶点v的度.G的零阶广义Randi(c)指数定义为R0α(G)=∑v∈Vdαv,其中α为任意实数.本文研究直径不超过4的树关于零阶广义Randi (c)指数的极图问题.     

具有较大Randi指数的4圈图

研究了4圈图的Randi指数,得到4圈图中取得较大Randi指数的图的必要结构特征,并以1个特殊4圈图的指数值为界,证明大多数4圈图的Randi指数均小于这一临界值,进而给出前9大Randi指数和相应的极图,扩充了已有结果.     

苯系统的图论方法研究进展

一个苯系统是一个没有割点的连通平面图,并且每个内面都是单位正六边形.对苯系统的理论研究成果进行了总结,主要包括苯系统的能量、拓扑指数、稳定性和芳香性等方面.     

一类单圈图的最小Randi■能量

考虑在圈C_g上的某一顶点连接一个星图S_t所组成的单圈图C_g∪S_t的Randi■能量的极值问题,利用Randi■能量的定义和性质,并结合图变换,在该类单圈图中找到取得最小Randi■能量的图.     

给定直径的树的和连通指数

介绍了一种新的连通性指数,即和连通指数,研究了该指数在图变换下的基本性质,并给出了对于给定顶点数和直径的具有第二小和连通指数的树.     

直链苯撑图的一般Wiener指数

通过对苯撑系统中的顶点对距离之和分成三类,对三类顶点的距离之和进行计算,给出了直链苯撑图的一般Wiener指数计算公式.     

具有极大和次大广义Randi(c)-指数的极值化学树

通过对化学树定义一个新的分类,提出了当αO且n≥9时,具有极大和次大广义Randic-指数的极值化学树就在此分类中,并给出了详细证明.同时,给出了在上述条件下,极大和次大广义Randic-指数的差值.     

等Randi(c)能量的随机六角系统生成算法

六角系统是一个2-连通的平面图且其内部面是由单位长度为1的正六边形结合而成.设计算法生成由一个正六边形随机扩展出包含 n(n≥1)个正六边形的六角系统图,并计算其规范拉普拉斯矩阵及其 量,同时给出该六角系统图的确切图形.最后利用并行算法生成一系列点数相等的六角系统图,寻找等Randi?能量的非同构六角系统图.     

卤代苯的拓扑指数及毒性构—效关系

根据分子拓扑指数理论,提出了表征卤代苯结构的新拓指数Ｘ＾１ｚ＊和Ｙｚ,并用它们研究了卤代苯化合物对生物的毒性,建立了相对应的定量结构－毒性相关方程,研究结果表明：相关性能良好,标准偏差小,为该类化学品的环境危险性评价提供了依据。     

用路径差指数预测取代苯衍生物的标准生成焓

用因子分析方法获悉取代苯衍生物和分子的路径差指数ΔPi之间具有明显的正相关性,通过回归分析得到它们之间的线性方程为：Δ（ΔfHm(BZDs,g))=a ∑biΔPi=cS.其中,Δ（ΔfHm(BZDs,g))为取代苯衍生物的标准生成焓ΔfHm(BZDs,g)和苯的标准生成焓ΔfHm(BZ,g)之差,ΔPi为路径差指数,即为即代苯衍生物的路径指数与苯的路径指数之差,S为障碍点数,c为相互作用度量,复相关系数R≥0．9960,预测值与文献值吻合较好。     

干旱过程系统与干旱指数

在讨论干旱过程系统、干旱指数问题的基础上，提出用干燥度，旱迷指数和干旱度研究旱灾，建立了旱灾测防系统，及其结构框架，并提出了用旱灾测防系统减消旱灾的一般程序。     

随机五角链和随机螺旋五角链的Randi■指标

对随机五角链和随机螺旋五角链分类讨论,利用对一阶常系数非齐次线性差分方程求解的方法得到了3类随机五角链和随机螺旋五角链的Randi■指标的期望值,且分别得到了它们所成集的Randi■指标的均值.     

新兰德指数分析系统

介绍了采用面向对象程序设计思想开发证券指数分析系统的一种新思路。描述了新兰德指数分析系统的开发背景及设计思想。对系统的开发环境、系统总体结构、系统实现的关键技术以及系统的主要功能做了详细阐述。