稳定点电流源场三维有限差分正演模拟

文章阐述了用有限差分模拟计算三维稳定点电场的原理,提出了可以节约内存,提高运算速度的剖分网格,差分格式和超松弛迭代数值解的计算方法。并采用解析法计算点电源在均匀大地条件下产生的正常电位场,用有限差分计算异常地电异常体引起的异常电位场,进而得到实际电位场,简化了三维地电场数值模拟的问题,并且有效地控制了模拟计算精度。     

一种解决电场积分方程低频失效的新方法

应用基于RWG基函数的矩量法(MOM)求解电场积分方程(EFIE)会出现低频失效问题.提出一种基于三角元与RWG基函数关系的连接矩阵,利用该矩阵建立了电荷与电流之间的关系方程,通过该方程将传统的EFIE方法改进为增广矩量方程(A-EFIE)方法.该方法中矢量位与标量位被分离为单独的矩阵元素,避免了低频时传统EFIE中矢量位与标量位的不平衡.应用该文方法分别计算不同低频下理想导体球的双站雷达散射截面(RCS),结果与解析解吻合良好,表明该文方法可以有效地解决传统EFIE的低频失效问题.     

一种适于强横向变速的高阶差分正演模拟方法

波动方程正演模拟法相对于射线法具有精度高、效率低的特点。为了提高其效率，提出了一种高阶差分正演模拟方法。该方法考虑了速度场局部的强横向变化，适于复杂介质的正演模拟；在相同精度下，高阶差分的空间横向间隔可取为低阶差分的2-4倍，有较高的计算效率；高阶差分加上合适的边界条件能较好地解决网格频散和边界效应问题。通过对Marmousi模型的试算，验证了该方法对复杂速度模型的适应性、有效性和实用性。     

磁场计算差场积分方程法的改进

为了提高闭合薄壳情况下计算精度,改进了传统差场积分方程法.增加了铁磁材料表面上磁场强度切向分量为零的约束.在带有缝隙铁磁材料情况下传统差场积分方程法中,增加了等效面磁荷在一个铁磁物体上总和为零的约束.仿真结果表明: 对于一般的闭合薄壳结构求解,计算精度达到2%左右时,改进差场积分方程法所需计算机内存仅为传统差场积分方程法的10-3;对于一般带有缝隙结构的求解,在同样剖分单元时,改进差场积分方程法可将计算精度从传统差场积分方程法的23%提高到2.5%.改进后算法计算精度和计算效率明显提高.     

基于组合场积分方程的表面离散化边界方程法

表面离散化边界方程法是最近被提出的分析电磁散射问题的数值方法,论文基于组合场积分方程的表面离散边界方程法,分析了二维导体的电磁散射问题.数值计算结果表明:对于TM波,基于组合场积分方程的表面离散化方程与基于电场积分方程的表面离散边界方程法的精度和收敛速度相当,然而对于TE波,前者则具有更高精度和更快的收敛速度.     

小波矩量法求解电磁场积分方程

讨论了小波基函数在求解电磁场积分方程中的应用,小波求解减小了数值方法对存储量的要求,在达到允许精度的前提下,使计算量相应减小,并有地解决了所出现的病态矩阵问题。     

应用积分方程法求解导波技术问题

积分方程是未知函数出现在积分号内的方程，一些微波工程技术问题可归结为积分方程问题。为了对常微分方程、偏微分方程的初值和边值问题求解，把微分方程转化为积分方程成了重要的技巧，也是研究积分方程的发展趋势。Ｓｔｕｒｍ—Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅｍ一１／ｉｏ可转化为积分方程，故积分方程在物理问题上的应用是最有价值的成绩绩此外，本文还对有关国外进展作了介绍。     

两种积分方程法求解均匀介质体散射问题的比较

针对均匀介质体散射问题,对比研究了基于2种积分方程的5种矩量法实施方案的求解精度和效率.分析了单积分方程和Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu (PMCHW)方程各种矩量法实施方案的特点和效率,通过数值计算进行验证,并对相应的数值现象作出解释.结果表明:基于单积分方程的矩量法与PMCHW方程矩量法一样精确,迭代收敛速度更快;基于单积分方程的磁场积分方程,矩量法生成矩阵和迭代求解的效率最高,但存在谐振点.     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

用“积分因子法”求解Bernoulli方程

文章找出了贝努利(Bernoulli)方程的积分因子,给出了其积分形式的通解公式。该方法比一般教材里的变量变换法简洁、方便。且一阶线性微分方程也是其特殊情况。     

三维电磁模拟的积分方程方法

基于电流倡极子的概念,推导了三维电磁模拟中积分方程解的核函数——电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,并给出了不同的Ｂａｓｓｅｌ－Ｆｏｒｉｅｒ展式推导电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,从而避免了Ｒａｉｃｈｅ使用的两次坐标变换,从计算机角度考虑,并把它转换成易于积分的形式,和ｗａｎｎａｍａｋｅｒ的Ｇｒｅｅｎ函数相比,公式简洁而实用．另外,从Ｌｏｒｅｎｔｚ势出发推导了张型张量Ｇｒｅｅｎ函数．笔者给出的函数形式ＧＥ（ｒ,ｒ′）,和ＧＨ（ｒ,ｒ′）,由于含Ｂｅｓｓｅｌ的磁型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素与电型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素积分形式一致,因而对编程计算极为方便．     

线性积分方程的振动性

提出一个积分不等式,利用这一不等式研究线性积分方程的振动性,得到几个振动性准则,概括了部分已有结果．     

具有体力的边界积分方程的整体变换法

本文提出用整体变换法求解有体力(自重.等角速旋转惯性力和稳定温度荷载)的边界积分方程.     

二维Laplace方程Neumann问题直接边界积分方程的Galerkin解法

对任意形状区域的二维Laplace方程△u（x）=0的Neumann问题,用Green公式和基本解-1/2ln｜x-y｜推导得出与之等价的直接边界识分方程,采用直接边界积分方程的Galerkin解法来解该第二类Fredholm积分方程,在进行边界离散化处理时采用常单元。为了提高数值计算的误差精度,在形成线性代数方程组的刚度矩阵元素时,对二重积分的内层积分采用精确积分表达式,外层积分使用Gauss数值积分,数值实验表明该方法的有效性和实用性。     

一类反应扩散方程的边界积分方程

应用广义函数的 Fourier积分变换导出一类反应扩散方程的基本解 ,在此基础上得到边界积分方程 ,消除了边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

用积分方程求解波导电磁场

通过实例与探讨用积分方程法求解波导技术问题     

超线性Hammerstein积分方程的非零解

利用锥理论来计算算子I--A的拓扑度，得到了一个一般性定理，并应用该定理讨论了非线Hammerstein积分方程，得到了该方程存在非零解的一个充分条件，其中不要求算子A映锥到自身，所得结果不要求非线性算子F有下界，所以改进了孙经先(数学年刊，1986，7(A)5：528-537)的相关结果。     

Riccati方程的几个可积类型

对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。     

半空间上一个积分方程解的正则性

考虑了半空间Rn+上一个包含Bessel位势的积分方程:u(x)=∫Rn+{gα(x-y)-gα(x-y)}uβ(y)dy,x∈Rn+,其中α>0,β>1,x是x关于超平面xn=0的对称点,gα(x)是Bessel核.首先利用结合压缩算子的正则提升方法得到积分方程的解的L∞估计.然后借助已被广泛使用的联合压缩算子和收缩算子的正则提升方法,证明积分方程的解是Lipschitz连续的.     

位势问题中的自然边界积分方程

研究位势问题中边界积分方程，通过分部积分变换消除了常规的位势导数边界积分方程中超奇异积分，从而获得二维位势问题的自然边界积分方程。该积分方程仅含强奇异积分。基于自然边界积分方程的边界元法比常规边界元法得到更加准确的边界位势导数和内点位势导数。