求解奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法

基于信赖域技巧,给出了求解非线性方程组奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法.在弱于非奇异条件的局部误差界条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数据测试结果表明该算法是有效的.     

一个新的数列极限的公式

由给出一个数列极限存在的定理，把文[1]中的结论作了进一步推广。     

一个计算滴定误差的通用公式

本文给出一个计算 Lewis 酸碱滴定误差的通用公式:TE(%)=(10~(ΔPA)-10~(-ΔPA))/((K_TC_A~(eq))~(1/2)×100并对该公式的应用进行了讨论。     

一个修正的HS公式及其全局收敛性

给出修正的HS公式,并且将其应用到无约束优化中,得到一类新的共轭梯度（型）算法,新的公式不需要任何线搜索可以保持充分下降性.此外,证明了算法的全局收敛性.     

一个修正的DY公式及其全局收敛性

给出修正的DY公式,并且将其应用到无约束优化中,得到一类新的共轭梯度（型）算法,新的公式不需要任何线搜索可以保持充分下降性,此外,我们证明了算法的全局收敛性。     

声速时差——孔隙度关系的一个新的经验公式

本文评述了国外最新提出的声速时差—孔隙度关系的两种非线性经验公式,认为“声波地层因子”概念的引入是有意义的,并在此基础上,结合国内油田的现场数据,得出一个新的经验公式。利用安徽油田、华北油田和四川油田的岩芯资料,检验了这三种经验公式的适用情况,结果表明,本文所推荐的新公式具有较好的适用性。     

一个实用的氧化还原滴定误差公式

本文导出了一个统一的并能直接计算的氧化还原滴定误差公式，该公式计算结果令人满意，且可编制成计算机程序使计算更为方便。     

分组验血法的数学证明及计算最佳分组人数的一个新公式

本文对分组验血法作了比较严密的数学证明。提出了一个计算最佳分组人数的新公式。该公式精确、简单、但一般需计算两次才能求得最佳值。     

广义互补问题一个新的等价转化及误差界估计

将多面体锥上的广义互补问题等价地转化为一个混合互补形式的广义互补问题,然后利用混合互补问题的相关结论,给出了该转化形式下广义互补问题的误差界估计成立的两个充要条件:半稳定、2-正则.一般地,由半稳定可以得到2-正则,但反之不然.最后证明了在严格互补条件下二者等价.     

一个低温热电势率的修正公式及其测量方法

本文介绍了微分法测量材料热电势率的原理、实验装置与方法,修正了文献[2]中的计算公式,并测量了PTS样品的低温热电势率。     

一个基于LS公式修正的新共轭梯度算法

基于LS公式βLkS提出一个求解大规模非线性优化问题的新共轭梯度法公式:βk*=gTk(gk-‖gk‖‖gk-1‖gk-1)/(-gTk-1dk-1),并证明新公式在σ∈(0,21)的SWP线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.新方法的数值试验结果良好.     

D型Weyl模的一个新的重数公式

在Littelmann[1-2]和叶家琛与周忠国[3]的基础上,首先给出了Dl型复单李代数Gl的普遍包络代数U(Gl)的整形式的一组单项式基,并构造了它的子代数的一个滤链.最后得到U(Gl)的Weyl模V(λ)的整形式的一组新基以及计算其权空间维数的一个新的重数公式.     

一个新的计算动力缩聚矩阵的迭代公式

从系统的特征方程出发推导出一个新的计算动力缩聚矩阵的迭代公式，与目前广泛使用的改进逐级所拟法的迭代公式相比较，此迭代公式更简单，通过大量的数值计算还发现它的收敛速度也更快，它优于改进逐级近似法的迭式公式，尤其在惯性作用明显和（或）缩聚的自由度很大的情况下，它的计算效率可以提高10倍以上。     

Ringbom误差公式与Яцимирский误差观点的比较

解析Ringbom终点误差与Яцимирский观点,指出二者在认识事物的基本理念方面是相通的.     

关于函数σ(n)的一个问题

2个不相同的正整数 m 和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd. 给出了Sn=62n 1不与任何正整数构成亲和数对的结论,即方程σ(Sn)=σ(x)=Sn x不存在正整数解.     

关于一个组合问题的计数公式

文章通过对生成函效的学习,在对组合计数问题理解上适当改变一些约束条件而得到了另外一些组合问题的计数公式.     

一个求和公式——Z变换的一个应用

本文推导了对任意正整数K,n都适用的求和S_n(K)=0~K 1~K 2~K … n~K的公式。     

从一个错误的公式引出的问题

本文指出《优选法》一书中T_n(2)的通项公式有误,并予以修正,另外用组合数给出了一个较简洁的通项公式: (n≥3,t为非负整数)     

Ringbom误差公式与ЯЦИМИРСKИЙ误差观点的比较

解析Ringbom终点误差与ЯЦИМИРСKИЙ观点．指出二在认识事物的基本理念方面是相通的．