关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间,C是X的闭子集,本利用Ekeland变分原理的推广形式,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题,得到了一个新的临界点存在定理。     

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 ,得到了一个新的临界点存在定理     

Lipschitz泛函的极小极大型本质临界点

Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ泛函的本质临点指的具有在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部坐标变换下的不变性的临界点，本文中指出，对于Ｂａｎａｃｈ流形上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ使用极小极大原理可以获得本质临界点的存在性与重数结果。     

两个多重临界点存在定理的应用

推广了两个多重临界点存在定理。作为其应用的例子,主要讨论了二阶半线性椭圆方程边值问题-u=f(x,u),u=0有三个互异解的条件。     

群作用不变泛函的渐近临界点定理

运用一般形式的Ekeland变分原理, 证明了具有群作用不变泛函的渐近临界值定理. 进而给出了广义的喷泉定理.     

一类泛函的临界点的存在性定理

基于逼近理论的思想,我们对无穷维实Hilbert空间上一类泛函引入了一种序列指标(或简称S-指标),并对它在泛函的多重临界点问题中的应用作了讨论,从而在理论上为直接处理无穷维Hilbert空间上一类泛函的临界点问题提供了一种新工具。     

相互ε-临界点球定理的一个注记

该文利用径向曲率的Toponogov定理，证明了一个球定理：给定Λ＞0，存在一正数ε^*=ε^*（Λ），如果n维完备黎曼流形M包含两点p，q，满足p和q相互ε^*-临界点，且d(p,q)²K^min_{p≥-Λ,那么M同胚于球Sⁿ。}     

多值映象临界点的定理及应用

本文用Fan,Ky不等式为依据,以连续单位分划的基本方法,讨论了多值映象临界点的存在定理,得到Hilbert空间上多值映象的不动点定理,进而推出对策论中的极大(小)定理和经济理论中的walras平衡价格定律。     

一个新型不动点定理

给出了一新型不动点定理，改进和推广了不动点理论的某些结果。     

Banach不动点定理的应用

通过研究分析Banach不动点定理的数学本质，对其使用的条件作了广泛的探讨，从而对不动点定理解决的一类实际问题进行了总结和归纳，适当放宽了不动点定理的条件，得到了较好的结果．     

一类新的随机不动点定理

利用锥理论和Zorn引理研究了一类非线性随机方程x（ω）=A（ω,x（ω））．在取消随机不动点中最重要的连续性条件下,得到了一类新的随机不动点定理,改进和推广了以往的一些结果．     

Banach不动点定理的注记及应用

本文对B anach不动点定理的使用条件作了详细的注记,总结了定理的一些推广结果和改进形式,并举例说明了B anach不动点定理在积分方程和代数方程求解中的应用。     

广义马尔科夫方程的一个定理

证明了广义马尔科夫方程ｘ＾２１＋ｘ＾２２＋……ｘ＾２ｎ＝ｋｘ１ｘ２……ｘｎ在ｋ〉ｎ时,没有正整数解。     

双曲微分方程的一个比较定理

本文证明了非线性双曲微分方程一类边值问题的比较定理.     

一阶RFDE振动性比较定理

运用压缩映射原理和Lebesgue控制收敛定理,通过构造函数序列的方法讨论了一阶滞后型泛函微分方程振动性的比较定理,并应用这个比较定理给出了保证此类方程一切解振动性的充分性条件。     

一个新的判定Nash平衡点存在的判定定理

推广了Fan-Glicksberg不动点定理,引入弱拟凹函数的定义,用弱拟凹函数代替拟凹函数,弱化Nash平衡点存在的条件,得出一个新的判定定理,并举例说明了它的实用性.