Banach空间非柱形域上微分系统解的存在性

考虑在Banach空间非柱形域Ω上,微分系统 (IVP;τ,z0) z′=x′ y′=f1(t,x,y) f2(t,x,y)=f(t,z), (t,z)∈Ω, z(τ)=x(τ) y(τ)=z0=x0 y0 解的局部存在性,其中f1,f2分别满足紧性条件与耗散性条件,得到的结果推广并完善了已有的相关结果。     

双摆振动系统的同相振动性

采用MIRONENKO的反射函数法研究了双摆振动系统x′=A(t)x与y′=B(t)y的同相振动性,其中A(t)=(aij(t))2×2,B(t)=(bij(t))2×2.假设F(t),G(t)分别为x′=A(t)x,y′=B(t)y的反射矩阵,当A(t+2ω)=A(t),B(t+2ω)=B(t)时,矩阵F(-ω),G(-ω)分别相似于x′=A(t)x,y′=B(t)y的根本矩阵.若特征方程|λE-F(-ω)|=0与|μE-G(-ω)|=0具有相同的特征根,则x′=A(t)x与y′=B(t)y的稳定性相同.文中给出了特征方程|λE-F(-ω)|=0与|μE-G(-ω)|=0具有相同特征根的充分条件.     

Banach空间中一阶常微分方程组初值问题的解

利用锥理论研究了Banach空间中一阶常微分方程组初值问题x′=f1(t,y)y′=f2(t,x)x(t0)=x0,y(t0)=y0的解的存在唯一性,并且给出了解的迭代算法。     

一类二阶变系数线性常微分方程的通解

论述了二阶线性常微分方程y″＋A（x）y′＋B（x）y=D（x）在满足B^2＋A′B—AB^=m和B″-（AB）′=m的条件时可用初等积分法求其通解，并推出了求解公式．     

非自治系统的拓扑线性化

微分方程拓扑线性化理论是由Hartman和Grobman给出的,Palmer把线性化理论推广到了非自治系统.对非自治系统的拓扑线性化理论进行扩展,讨论了系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的线性化.当f(t,x)、φ(t,x)、g(t,y)、ψ(t,y)具有特殊结构时,通过构造适当的同胚函数,把系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的解映射为系统{v′=A(t)v u′=B(t)u的解.所讨论的系统更常见,结论更实用.     

拟微分算子有关命题的两种证法

命题:设A是适拟微分算子,K_A∈C~∞(X×X),则对任意的u∈D′_0,有A_u∈C~∞(X) 证法一:首先我们来证明对u∈D′_0(X),函数 f(x)=是在C~∞(X)中的。显然对每个固定的x,有K_A(x,y)∈C_0~∞(X)(视为y的函数),故f(x)确为通常意义下的函数。而且当x→x_0。时,将x看成参数的y的函数K_A(x,y)的支集落在一个共同的紧集之内,且在此紧集上对x一致地有D_y~mK_A(x,y)→D_y~aK_A(x,y)即在D_0(x)的拓扑下有K_A(x,y)→K_A(x,y),从而有f(x)→f(x),     

一类三次系统的奇点分析及极限环的存在性

对一类三次系统{x′=-y+δx-ny3+Lx3=P(x,y),y′=x+ax=Q(x,y).在(a>0,n>4)情况下进行了定性分析,并得出系统极限环的存在性,唯一性及不存在性的一些条件.     

二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2 p1(x)z p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。     

二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解，但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[x^2 p1(x)x p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式，同时，又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。     

具有无限长区域非线性奇摄动方程

用伸长变换和匹配条件讨论了一类具有无限长区域的非线性方程的摄动问题：y″ 2/xy′ εy^2y′=0,x∈(1,∞）,y(1)=α，y(∞）=β，得到了该问题的零阶渐近解。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．