无穷维系统理论的发展

阐述了无穷维系统在可控可观性、稳定性、最优控制、滤波与随机控制等几个基本问题上的主要成果．介绍了精确能控性与稳定化，参数辨识的唯一性问题，无穷维算子奇异值与广义逆，有限逼近等几个新的专题，讨论了无穷维系统理论的发展动向与应用前景．     

带非线性边界条件的一维抛物方程的逼近能控性

讨论了带有非线性边界条件的一维抛物方程的边界输入逼近能控性，给出了较弱的充分条件．非线性抛物方程，边界输入，能达集，逼近能控性     

非线性对流扩散方程的迎风有限元格式

本文讨论二维非线性对流扩散方程的一类迎风有限元格式，其中非线性对流项用三角形网格对偶网格上的有限体积型方法逼近，非线性扩散项用伽辽金法逼近。在某些假定下证明了离散最大值原理和近似解的收敛性。     

一类热方程扰动系统的能控性

研究了一类热方程扰动系统的能控性问题.首先得到了系统的逼近能控性;然后采用变分方法对系统线性化,再结合解映射的性质,应用推广的隐函数定理,证明系统的局部零能控性;最后给出系统零能控的结论.     

热方程的边界能控性

研究热方程：u‘=Δu．通过构造对偶观察系统并利用对偶观察系统的边界能观性证明了只须在边界任意子域上施加控制即可实现整体近似能控与有限维精确能控。     

耦合非线性双曲型方程组的有限维逼近解

以Ｌａｐｌａｃｅ算子在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性双曲型方程组初边值问题的有限维近似逼近解,证明该逼近解的一致收敛性。     

具临界指数的非线性阻尼梁方程的全局吸引子

研究具有非线性阻尼梁方程的全局吸引子。当非线性项的增长为临界时,在不假设阻尼参数的最大值的情况下,证明全局吸引子的存在性、正则性和有限维数。     

耦合非线性抛物型方程组的有限维逼近解

以Laplace算子在Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题的有限维逼近解，证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解。     

一类高阶非线性Kirchhoff方程吸引子族及其维数

研究一类带有非线性非局部源项和强阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题。对非线性非局部源项、Kirchhoff应力项进行适当地假设。首先利用Galerkin有限元方法和先验估计证明方程整体解的存在性和唯一性;再由先验估计得到有界吸收集,从而获得高阶非线性Kirchhoff方程的整体吸引子族;将方程线性化并证明解半群的Frechet可微性,进一步证明线性化问题体积元的衰减性,最后证明整体吸引子族的Hausdorff维数及Fractal维数是有限的。     

有限网格上一类二维系统的线段能达性和能控性

T.Kaczorek等研究了定义在两条射线组成的区域内通常边界条件下一般奇异模型(GSM)的局部能达性和能控性.本文讨论了有限网格上二维GSM，它是图象处理和工程应用中的另一类边界问题．利用Z变换，我们得到一个定义在矩形区域上的模型的状态响应公式，与有线网格上系统的非因果关系一致，进而定义和研究了线段的能达性和能控性，推广了[1，2]关于局部的直线段能达性和能控性的结果．本研究扩大了二维系统模型边界条件类型的应用范围．     

具有H—S微结构复合介质的有限非线性响应

分析了具有Hashin-Shtrikman(H-S)微结构非线性颗粒被无规地嵌入在线性基质中系统的有效非线性响应，给出了系统的有效非线性极化率随线性组分的体积分数f、结构参数δ及非线性指数β的变化规律，发现系统的非线性极化率获得了增强。     

离散非线性系统的非线性传递函数递推算法

研究了基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的一类离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法,首先讨论了几类特殊的非线性系统如纯输入、纯输出和纯交叉系统的非线性传递函数的递推算法,然后给出一般的离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法．     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

跳跃随机性在倍周期分岔运动中的表现

动力学系统中分岔与混沌现象产生的必要条件之一，就是该系统必须是非线性的。而该系统中的非线性元件和非线性函数项有一个特殊性质，即跳跃随机性。跳跃随机性是确定的非线性函数项和确定的非线性元件所特有的内随机源。作者通过二阶单结管电路的实验及对其数学模型进行的计算机计算，观察了在倍周期分岔和混沌运动中，非线性函数项和非线性元件所表现的跳跃随机性及跳跃随机曲线的某些特点和规律。     

齐次平衡原则及其应用

叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用：根据该原则可导出一大类非线性ＰＤＥ的非线性变换,并借之得到方程的精确解;利用计算机的符号计算系数获得许多非线性ＰＤＥ的弧立皮解;对一些非线性方程的边值－初值问题也可得到其精确解的表达式。     

非线性对OFDM符号误码率的影响

研究了非线性效应对OFDM符号误码率的影响.在发射机,为了提高发射效率,放大器有时工作于非线性区域,因而带来非线性的影响.对于多载波系统,由于非线性的影响,会使各个子载波之间产生干扰,从而影响所传输的数字信号.本文研究了这种非线性效应的影响,并给出二阶,三阶非线性对系统误码率影响的具体情况.     

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数，并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性，从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。     

根据节点电压值识别非线性电路参数

本文利用非线性电路的非线性性质和替代原理,提出一种新的非线性电阻电路参数识别法。对于无源非线性电阻电路,当非线性电阻不存在故障或存在单故障时,各元件参数、特性可唯一地确定,当非线性电阻存在多故障时,在一定条件下,各元件参数、特性可唯一地确定。对于有源非线性电阻电路,当非线性电阻不存在故障时,各元件参数、特性同样可唯一地确定。     

时间测度链上二阶非线性动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程振动的几个新的充分条件,其结果不仅推广和改进了现有文献中的某些已知结果,而且在时间测度链上统一了具有非线性中立项的二阶变时滞微分方程和差分方程的振动性质.     

非线性类PID神经元网络控制器

研究了基于比例、积分和微分控制分量非线性方法合成的非线性PID智能控制器.该PID控制器将比例、积分和微分控制分量分别用三角函数表示为误差信号的非线性函数,并通过三个独立的非线性函数构造合成PID控制器.通过在线调整三个独立非线性函数的权值系数,使该控制器实现不依赖于非线性对象模型的智能控制.仿真结果表明该控制器具有优异的非线性控制性能.