基于Matlab构造广义J-集与M-集

基于时间逃逸算法的基本思想,本文利用Matlab构造广义J-集与M-集,并对广义M-集与J-集的分形性质以及它们之间的对应关系进行简单分析。     

广义M-集和充满J-集及组合加速逃逸时间法

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的广义Mandelbrot-集与充满的Julia-集的组合加速逃逸时间算法,本算法在迭代点位于广义Mandelbrot-集或充满Julia-集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度.     

广义M-集和充满J-集及组合加速逃逸时间法

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集与充满的Ｊｕｌｉａ－集的组合加速逃逸时间算法,本算法在迭代点位于广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度     

广义Julia集分形图的研究与绘制

复数域的非线性映射f(Z)=Z2+c,能从一种算法中产生出丰富的几何形态──Julia集。由高阶迭代函数f(Z)=Zm+c,逃逸时间算法及复变函数理论,可推导出高阶Julia集逃逸时间算法,分别绘制m取正整数、负整数、非整数时的几组分形图。当c取不同的值时,即可实现基于广义Julia集花型图案设计。     

广义M-集周期芽苞Fibonacci序列的拓扑不变性

研究了复映射z←zα+c(α<0)所产生的广义Mandelbrot集,利用逃逸时间算法绘制广义M集混沌分形图谱,经大量计算机数学实验,得知逃逸区嵌于稳定区中,并由此得出稳定区的周期数·同时利用代数方程解出周期芽苞的数量及位置,为更好的了解M集的结构提供了理论依据·另外作者发现M集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性,并在目前公认的通向混沌的三种途径的基础上,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径,为建立新的数据加密、压缩、存储等方法提供了理论基础     

构造高阶广义M─分形图及对称逃逸时间算法

利用“对称逃逸时间算法”，根据经典的“Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集”的构造方法，构造了一系列高阶多项式的复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）所显示的高阶广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集（简称Ｍ－集或Ｍ－分形图），提供对其定量研究的新材料．这些独特而奇妙的分形图不仅特别令人赏心悦目，而且“被认为是至今所看到的最为复杂的数学研究对象之一     

拓扑嵌套分形空间构造广义高阶M集

通过计算机数学实验方法,对高阶复映射f:z←zn+c(n>2,n∈N)利用逃逸时间算法,构造一系列高阶Mandelbrot混沌分形图,从而发现其拓扑不变性以及周期芽苞分布与映射阶数之间的关系,并利用旋转对称性,改进了逃逸时间算法,提出了旋转逃逸时间算法·根据此算法利用面向WEB的JavaApplet绘制了高阶M集分形图,解决了复杂条件下混沌分形系统计算机模拟的时空复杂性,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制·     

构造高阶广义Julia分形图及旋转逃逸时间算法

应用作者提出的“旋转逃逸时间算法”，构造了一系列高阶复映射变换；ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｍ＋ｃ的高队Ｊｕｌｉａ。由于算法的改进，不仅使这些独特而奇妙的Ｊ－分形图特别引人赏心悦目，而且使构造和应用这些分形图并为电脑艺术家建立分形图图库创造了有效的途径。     

复多项式虚实部互换构造广义M集及J集

在研究经典Ｍ－集构造方法的基础上，进一步将复多项式虚实部互换构造广义高阶Ｍ－集并对Ｍ－集的特征进行了分析研究，根据作者提出的旋转逃逸时间算法构造一系列相应的高阶Ｊｕｌｉａ集。     

基于逃逸时间算法的M-集渲染方法的研究

介绍了M-集及其主要的绘制方法逃逸时间算法,在此方法的基础上改变M-集内部和外部区域的绘制策略,改进了多种可以同时渲染M-集内部和外部的方法,并且得到绚丽多彩的分形图形。     

基于Matlab的数字信号处理课程的实验教学设计

根据目前数字信号处理实验课程教学的现状，利用Matlab（工程设计软件）设计数字信号处理课程实验，并且给出了具体的软件实施方案。     

Matlab辅助工程静力学分析

以静力学中的核心内容(力系简化和力系平衡)为研究对象,介绍了力学模型和数学模型的建立过程以及Matlab软件编程方法.结合具体实例,编制了计算机辅助静力计算的通用子程序.结果表明:利用Matlab解决工程静力计算问题快捷、准确和有效,提高了学生和设计人员利用计算机解决实际问题的能力,为处理类似计算提供了有效的参考.     

共焦球面腔的衍射模拟

根据激光谐振腔的衍射理论,利用Matlab模拟了共焦腔横模的光强分布及光斑花样,使横模概念更加清晰、直观,加深了对衍射理论的理解．     

基于Matlab数值计算的GUI设计

作为功能强大的科学计算语言, 新版的Matlab 6.x改进了图形用户界面(GUI)设计功能, 本文用实例说明如何在数值计算中充分利用该功能设计出界面友好, 操作简单, 功能强大的用户界面.     

引入Matlab辅助线性代数研究

文章针对线性代数研究中出现的计算冗繁、概念抽象的现象,提出引入Matlab软件,以提高理论与实际的结合,并举例说明Matlab在概念直观化上的作用及在实际建模上的应用．     

一种新的基于Matlab环境的同伦路径跟踪算法

由于同伦延拓算法不需要初始值就能求出非线性方程组的解,但计算量大,为此利用Matlab平台和它里面的函数“\”,采用割线预估和牛顿校正,提出了一种新的路径跟踪算法基于Matlab环境的同伦路径跟踪算法.算例证明:该算法正确、简便易行、可靠性高,为同伦算法提供了简便的实现方法.     

一个专家控制系统的Matlab程序实现

首先简述基于粗集方法的专家控制系统的基本构成、知识表达方式及学习推理方法,通过研究导师的知识与学习者的知识之间的依赖程度,提出了一个专家控制系统的生产过程中决策控制规律推理的方法,最后给出了利用Matlab实现该生产系统简化及决策控制规律推理的程序。     

基于MATLAB的电力输电线路短路分析

简要介绍了电力系统模型和MATLAB/SIMULINK中SimPowerSystems(电力系统元件库)的主要功能.SimPowerSystems是专门为电力系统设计的仿真分析软件,在对其基本元件进行介绍后,在仿真平台上,通过对一个简单的电力系统输电线路的短路故障进行设计、仿真、分析,得到了理想的仿真效果.     

基于Matlab GUI的脑网络仿真平台构建与分析

为了便于科学研究和医学诊断,搭建一个脑网络研究的基础平台,直观、友好的展示脑网络的研究是极其必要的.利用Matlab GUI的特点实现平台主框架的搭建,并结合实际给出了磁刺激足三里穴的脑电信号在该平台中的网络构建、分析和显示,结果表明基于Matlab GUI搭建的平台,除了具备界面友好特点外,还能够方便的进行脑电数据的处理以及分析,为脑网络的进一步研究发展提供了良好的条件.