对称群自旋表示的特征标

对称群有两类表示:一般表示和自旋表示。关于自旋既约表示的特征标,Morris利用Q函数的方法给出了4≤n≤13的特征标表。 栾德怀和Wybourne在文献[3]中证明了对于S_n的自旋既约表示也存在着约化记号。从而不用特征标表就给出S_n的自旋表示的张量积分解及分歧律的n无关约化记号的结果。     

大对称群的正则母单位

一、引言对称群正则母单位在现代物理中,如超核、重子结构、FP系数等问题中应用越来越多。应用母单位处理大群乘积约化等问题也是一个有前途的方向。1962年的文献[1]和1982年的文献[3]给出了[λ]=[2~a1~b]、[4~a3~b2~c1~d]和[5~a4~b3~c2~d1~e]几个较低对称型下的母单位表达式。表达式中的待定系数C_K~[λ]和由一个方程组确定,而这些方程的系数阵是由文字a、b、c…组合而成不能上机,而手解化简高于5元的就几乎不可能。对称类型越高困难越大。本文给出一种方法,对任意大的N任意高的对称型下的正则母单位都可以直接写出。     

保持n-形式向量场的约化及相关问题研究

最近,在非线性动力系统的研究中,一类比经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统更一般,且在数学、物理、力学、生物学等领域广泛存在的系统:即保持ｎ形式(ｎ形式:Ω≡ｄｘ1∧ｄｘ2…∧ｄｘｎ,是面积、体积的高维推广)的系统引起了国内外学者们的高度重视,例如:Ｃｈｅｎｇ和Ｓｕｎ[1],Ｘｉａ[2]和Ｑｕｉｓｐｅｌ[3]的工作.本文应用Ｌｉｅ对称群的方法研究了此类系统的约化问题,目的是要使得这类系统在约化过程中始终具有保持ｎ形式这一重要性质,我们得到了下面比文献[4]中关于保持Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的辛约化更一般的结果.定理　保持ｎ形式的ｎ维向量场,…     

非凸典型拟线性双曲组一类始值问题的整体解

标题中的典型组即其中函数p(v)正规,p′(v)<0且P″(v)可以变号,但p″(v)的零点是孤立的。资料[1]曾在p(v)满足凸性条件,即p″(v)不变号的情形(理想气体)讨论了一类始值问题的整体解。但在弹塑性力学中凸性条件即被破坏。本文将把资料[1]的结果推广至非凸的情形。     

寻求广义对称的几何途径

微分方程的相似解方法是在量纲分析方法的基础上发展起来的,由于它所考察的变换群相当一般,故适用范围更广。文献[2]进一步扩充了此种变换群,使之包含未知函数的导数,据此[3]中引进了广义对称。本文给出了寻求广义对称的几何途径,系[4]的推广。     

任意布尔表达式的单调分解

文[1]和文[2]分别给出了积之和范式与和之积范式的单调分解。但在逻辑综合中大量遇到简化的布尔表达式,故本文给出任意布尔表达式的单调分解。     

对称群自旋表示的特征标

关于对称群S_n的自旋表示的特征标,Mor-ris应用Q函数的方法给出4≤n≤13的S_n既约表示的特征标表。[2]中把S_n作为O_n的子群,证明了对自旋表示存在着约化记号,同时给出修正法则,不需应用群的特征标就给出了S_n的自旋表示的     

对称Mendelsohn三元系和Mendelsohn三元系大集

一个v阶Mendelsohn三元系MTS(v)=(S,(?)),若存在a,b∈S使得则称其为对称的Mendelsohn三元系,记为SMTS(v)。若存在同一个v元集上两两无公共循环三元组的v-2个MTS(v)(SMTS(v)),则称它们为v阶(对称)Men-     

紧致群规范场的对称破缺和对偶荷

如所知,具磁单极的电磁场是U_1,群的整体规范场.文献[2]通过对称破缺在SU_2规范场中导出具磁荷的规范场,然后文献[3]、[4]、[5]对此作了详细的分析,情况已相当清楚。 对SU_3规范场,这种问题在文献[4]中开始讨论,但对“磁荷”量子化数值问题和通量积分的几何含义未得到解决。此后陆续有人研究更大的群的情况,对以伴随表示形式出现的Higgs     

同伦满保持幂零性

称映射f:X→Y为同伦满(单),如果对任意的空间W及u,v:Y→W(u,v:W→X),u(?)f(?)v(?)f蕴涵u(?)v(f(?)u(?)f(?)v蕴涵u(?)v).在文献[1]中,林红与沈文淮证明了定理A 设f:X→Y为同伦满(单).如果X和Y是幂零空间,则f的p局部化f_p:X_p→Y_p亦是同伦满(单).这里p是素数或零.     

关于引力规范理论中带电质点的外解

最近,文献[1]证明了在引力规范理论中对于带电粒子的场不存在无挠的球对称静态解。文中使用了与文献[2]类似的证明方法,即使用了附加的无穷远处的边界条件:假定曲率张量在无穷远处趋于零(渐近平直空间)。但是,实际上这个附加条件是不必要的。文献[1]和文献     

关于SO(4j+2)→SU_Q(2)×SP(2j+1)的两个重要约化

本文讨论群SO(4j+2)的既约表示[1/2 1/2…1/2 1/2]和[1/2 1/2…1/2-1/2]限止在子群SU_Q(2)×SP(2j+1)上的约化问题,这个问题在研究核(或原子)的j-j耦合时常会遇到,在[1]中怀邦(B.G. Wybourne)利用S函数法给出了这一约化的分歧律,但其结果是不完全的。     

可积方程新的对称、李代数及谱可变演化方程(Ⅴ)

Heisenberg旋转链方程 S_t=S×S_(xx),S=(S_1,S_2,S_3)∈R~3,|S|~2=1 (1.4)是它的特殊情形。所以我们称之为广义Heisenberg旋转链方程。 在文献[2—5]中,已经证明了KdV方程族、AKNS方程族、Kaup-Newell方程族以及Levi方程族都有两串对称,且证明了这两串对称构成无穷维李代数。本文将对广义Heisenberg方程给出同样的结果。有关的定义、条件同文献[2—5]。     

不可约单纯设计B[4,2;v]与B[4,3;v,]的存在性

所谓一个平衡不完全区组设计B[k,λ;v]是这样一个序对(X,(?)),其中X是一个包含v个元素的有限集,(?)是由X的k-子集(称为区组)组成的一个子集族,使得X中任意一对不同的元素同时包含于λ个区组中。若一个B[k,λ;v]不包含重复区组,则称为单纯的。     

关于Mbius变换的半旋转分解

<正> 阶为2的二维保向Mbius变换称为是半旋转(记为H-T).Maskit在文献[1]中讨论了二维保向Mbius变换关于H-T的分解.本文继续讨论这种分解,得到了双曲元素关于H-T的一种“平行”分解.作为这种几何分解的应用,我们在H~3中证明了Beardon关于Riemann面上短程线的一个结果;同时定义了n(n>2)维的空间半旋转(记为H-R),并讨论了n维保向Mbius变     

关于Mbius变换的半旋转分解

阶为2的二维保向Mbius变换称为是半旋转(记为H-T).Maskit在文献[1]中讨论了二维保向Mbius变换关于H-T的分解.本文继续讨论这种分解,得到了双曲元素关于H-T的一种“平行”分解.作为这种几何分解的应用,我们在H~3中证明了Beardon关于Riemann面上短程线的一个结果;同时定义了n(n>2)维的空间半旋转(记为H-R),并讨论了n维保向Mbius变     

无界ρ-混合序列强律的收敛速度

文献[1]限制r.v.|η_n|≤1,a.s.,n≥1。文献[1,2]设1/2<α≤1,αp≥1,并对{η_n:n≥1}要求,本文提     

气相色谱法研究配位化合物的热稳定性——K_3[Fe(CN)_6]的热分解机理

K_3[Fe(CN)_6]为一经典的配位化合物,其热稳定性已有人作过研究,但分解机理并不是很清楚,尤其对分解的第一阶段,一般认为是: 2K_3[Fe(CN)_6]→6KCN 2Fe(CN)]_2 (CN)_2, (1)然而,没有人发现第一阶段的固相产物中有KCN存在。 本文以气相色谱检测K_3[Fe(CN)_6]热分解的气相产物,以Mssbauer谱,X-射线衍射,红     

_3型仿射Weyl群的胞腔分解

仿射weyl群的胞腔分解在p-adic域上半单代数群的表示理论中以及在Hecke代数的表示理论中都起着极其重要的作用。目前仅解决了型、秩2型和,型的仿射Weyl群的胞腔分解。在文献[1]中,我们使用一种新方法确定了,型仿射Weyl群的胞腔分解。     

具有任意整数对偶荷的杨-米尔斯类粒子

资料[1,2]给出了一种SU_2类粒子解,它具有自对偶性(或反对偶性)。但对偶荷q=±1,资料[1]提出对偶荷|q|>1的解是否存在?我们得到了q为任意整数的自对偶(或反对偶)的SU_2类粒子解。它是一种同步球对称的SU_2规范场。一、同步球对称场的一般形式考虑四维欧氏空间E~4上的SU_2规范场。