混合范数下的Hermit型多元样本定理和各向异性函数类由Hermite型信息的逼近

给出了混合范数下的Hermite型多元样本定理,即对于函数f∈E2ν,p(Rd),1p∞,Hermite型样本定理仍成立,并讨论了各向异性Besov类SrpθB(Rd),p=(p1,…,pd)和Besov-Wiener类SrpqθB(Rd)由Hermite型信息样本的最优恢复问题,得到了相应误差的弱渐进估计.     

具有无穷时滞泛函随机微分方程解的存在性

本文给出了相空间BC((-∞,0];Rd)内具有无穷时滞的中立随机泛函微分方程解的两个存在性定理,它表示在漂移系数下定义的有界连续Rd函数族φ∈(-∞,0],||φ||=sup_(-∞θ≤0)|φ(θ)|范围递增,左连续,满足线性生长条件。在此过程中,我们通过截尾法和惩罚法首先得到了一些利普希茨条件下的解的比较结果。     

非领属性 Rd 结构

人称代词或人物名词以及由它们构成的词组(R)和“的”(d)在同一层次上的组合,就叫 Rd。不表领属关系的 Rd 和含有这类 Rd 的结构,我们统称为非领属性 Rd 结构。本文从给 Rd 所表示的领属关系的分类着手,明确了领属与非领属的界限,较全而地考察了属于非领属这一语义范畴的 Rd 结构。     

非双倍测度下强奇异积分算子的有界性

设μ是Rd上的Randon测度,并且μ是仅满足增长条件的非双倍测度。在这个假设下,讨论了强奇异积分算子T的有界性问题,利用非双倍测度的相关性质,得到了此算子是Ha1tb,∞(μ)到L1(μ)有界的,也是L∞到RBMO有界的,由内插定理得到此算子的Lp有界性。     

取值于R~d空间上函数积分的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出取值于Rd空间上函数积分的定义。方法在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过给出取值于Rd空间上阶梯函数积分的非标准定义。结果用非标准分析的方法给出了取值于Rd空间上函数积分的非标准定义。在此基础上,给出取值于Rd空间上函数积分的另一种形式及其性质。结论取值于Rd空间上函数的积分与取值于Banach空间函数的积分具有相同的性质,充分体现了非标准分析方法简洁直观的特点。     

加权Besov嵌入中的线性随机宽度

研究了如下嵌入空间中的线性随机n-宽度:Bs1p1,q1(Rd,α)→Bs2p2,q2(Rd),1≤p1,p2,q1,q2≤∞,min(α,δ)dmax(1/p2-1/p1,0).其中:δ=s1-s2-d(1/p1-1/p2);Bs1p1,q1(Rd,α)表示加权的Besov空间;权函数为ωα(x)=(1+|x|2)α/2,α0.并且利用离散化方法得到了相应的渐进阶.     

控制水稻红米性状相关基因分子标记的开发

红米因其独特的营养价值日益受到人们关注.红米由两对非同源染色体上的Rc、Rd显性基因控制,且Rc、Rd基因同时存在时,水稻才表现为红米表型.本研究分别在Rc和rc等位基因以及Rd和rd等位基因影响性状的关键性位点上建立了分子标记:Rc(+5150)和Rd(+276).检测结果显示:这2个分子标记可以分别用来区别控制红米性状的Rc/rc和Rd/rd基因型.开展本研究,为今后利用分子标记辅助快速有效地选育各类红米水稻新品种研究提供了重要的帮助.     

高等数学定理教学的探讨

高等数学是高等学校中的一门重要基础课,它对培养大学生分析问题、解决问题的能力和提高数学素质起着根本的作用。本文对高等数学定理教学作了初步探讨,阐明了在定理教学中应注意挖掘定理中的“数学思想”,让学生学会定理证明中的“数学方法”,并理解定理中的其它涵义。     

迁移方程中放射性污染物衰变项(-λ C R_d)商榷

文献中,放射性污染物在地下水中有吸附迁移方程的衰变项,表示为:-λC Rd。该形式是在将吸附相质量与溶解相质量加和后一并考虑;或者是将吸附相与溶解相的质量变化都包含在质量守恒方程中导出的。这种观点及方法,忽视了在局部平衡假设成立条件下,吸附分配系数(Kd)和滞留系数(Rd)为定值的事实,误将吸附相也作为迁移组分;还忽略了使用质量守恒定律时,必须以溶质具备示踪剂性质为前提条件。所以,表达式中的"-λC Rd"有误。实际上,在平衡状态下,吸附相不迁移,吸附作用使地下水净化。吸附相的衰变作用与迁移方程的衰变项无关。衰变项是指地下水中污染溶质的衰变作用,其数学表达式应为:C/t=-λC,而不是-λC Rd。后者会造成虚假的衰变影响,从而导致环境安全评价存在重大失误隐患。     

非饱和土壤阻滞核素迁移的研究进展

核素迁移性是确定所选核废物处置库库址是否适宜的核心问题之一。阻滞因子Rd可反映溶质运移过程受阻滞的特性。对近年来非饱和土壤中Rd值的一些研究进展进行了回顾与分析,提出了一些尚待解决的问题。     

具有一定混合光滑性的多元函数的整函数逼近

讨论了定义域是Ｒ＾ｄ的，具有一定混合光滑性的Ｌｑ（Ｒ＾ｄ）类的函数利用Ｌｑ（Ｒ＾ｄ）的一些线性子空间的逼近，后者是由一些其谱含于某种双曲十字集内的整函数所构成者，得到了最佳逼近值的渐近估计。     

二维正方晶格各向异性光子晶体完全禁带中缺陷模的计算和分析

采用FDTD(时域有限差分法)方法,通过微调中心点缺陷半径Rd以及中心附近对称位置的点缺陷半径Rn,计算了二维正方晶格各向异性碲圆柱光子晶体的点缺陷模.计算结果表明,H极化缺陷模共振频率对于缺陷半径的变化不太敏感,得到了完全禁带中缺陷模频率与点缺陷半径和多点缺陷半径之间的有规律的变化关系.     

关于不动点定理与Mann型迭代法的注记

给出了某些重合点定理与几个扩张映射的不动点定理．再者,在Banaeh空间中应用两个映射的Mann型迭代法以得其公共不动点．从而扩充了文献[3]与[6]中几个结果,且获得具有两个映射的Ishikawa型迭代法。     

函数空间L〔0,∞)中的概率测度序列的紧性

在(1)中,P.Billingsley给出了C〔0,1〕和D〔0,1〕中的概率测度序列的紧性准则。W.Whitt(2)将C〔0,1〕的某些结果推广到了C〔0,∞),得到了相应结论。这里考虑L〔0,∞)中的概率测度序列的紧性条件,以及子空间M〔0,∞)中概率测度的弱收敛。     

氢核磁定量分析技术测定人参皂苷Rd对照品含量的研究

建立了氢核磁定量技术准确、快速测定人参皂苷Rd对照品含量的方法。考察了核磁共振实验条件对测定结果的影响。选择混合溶剂氘代DMSO d6∶D₂O（9∶1,V/V）为溶剂,苯甲酸为内标,观测频率400.13 MHz,脉冲延迟时间5 s,采样次数32 次,采集人参皂苷Rd和苯甲酸内标混合物的1H NMR谱图。定量峰为苯甲酸2位和6位质子信号δ 7.94,人参皂苷Rd 24位质子信号δ 5.07。结果表明,氢核磁定量测定的线性相关系数R = 0.997 8,精密度相对标准偏差为0.65%,回收率分别为98.69%～102.54%,相对标准偏差为1.92%,说明该方法准确性良好。实际测定3 批人参皂苷Rd的质量分数分别为98.87%,98.79%和98.92%。氢核磁定量技术测得对照品的质量分数略低于HPLC的面积归一化法。该方法无需待测物对照品,且对检测样品无破坏性、重现性好,可用于人参皂苷Rd对照品的含量测定和质量控制。     

考虑时间及路径约束的地铁断面客流构成推定方法

为缓解高峰时段地铁局部网络客流拥挤,更有效地对拥挤区段客流实施路径诱导,从而优化控制网络客流分布,首先通过计算不同时间粒度断面满载率,设置筛选阈值识别高峰时段网络能力限制区段;然后建立考虑时间及路径双重约束的地铁网络断面客流构成反推模型和设计迭代算法推定网络中限制区段的断面客流构成,并归类排序.以上海地铁网络限制区段曹杨路-隆德路为研究对象,推定得到早高峰8:30~9:00时段该区段的断面客流构成,验证了模型及算法的可行性.     

锥映象的不动点指数计算及应用

本文得到了几个锥映象的不动点指数计算的新定理,由此得出锥映象的若干新的不动点定理,并应用到Hammerstein方程非负解的存在性的研究上,得到了新的结果。     

广义Brownian运动关于两类特殊区域的首出时与首出点的联合分布

本文给出广义Ｂｒｏｗｎｉａｎ运动的定义，及一些基本性质．并求出了它关于两类特殊区域的首出时与首出点的联合分布．     

一类不动点定理及其在非线性积分方程上的应用

本文在Banach空间中得到了几个新的不动点定理,并应用到Hammerstein方程可解性的研究上,得到了新的结果。