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以时间作为独立变量的高阶微分方程系统,它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题。本将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值。特征向量也可相应确定。这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势。 相似文献
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以时间作为独立变量的高阶微分方程系统,它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题.本文将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值.特征向量也可相应确定.这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势. 相似文献
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郑大钟 《清华大学学报(自然科学版)》1985,(2)
本文提供了计算矩阵的特征多项式的一种简单算法。本算法首先将矩阵通过简单的行和列变换化为Hessenberg形,然后采用一组公式和递推算法,来计算矩阵的特征多项式。本算法在计算上是简单、直观的,同时适用于采用计算机计算或手工计算。 相似文献
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矩阵方程的一种简易求解方法 总被引:1,自引:0,他引:1
罗江 《贵州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):64-66
本文利用线性方程组的理论,给出了任意的矩阵方程AX=B有解的一个充要条件,在有解时,给出了解的一般表达式,并给出了利用矩阵的初等行变换求出其解的一种简易方法。 相似文献
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《温州大学学报(自然科学版)》1999,20(6):5-9
本文给出完全域F上矩阵多项式h(A)的特征多项式fh(A)(λ)及其特征矩阵λE-h(A)的初等因子组。这里A∈Mn(F),h(x)∈F「x」。 相似文献
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研究了进行流场求解的超快速方法——参数多项式方法的原理。从分析参数多项式方法和加权残值法的联系出发 ,证明得到若取足够多的控制点数 ,无论是控制点数大于基函数个数 ,还是控制点数等于基函数个数 ,或者选取有限个控制点 ,在相应的条件下 ,都可以得出这样的结论 :参数多项式方法的求解结果实质上可等同于加权残值法的求解结果。通过研究 ,进一步认识了参数多项式法原理的完备性 ,为其工程应用提供了理论基础 相似文献
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研究仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性问题,该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数.提出了检验仿射多项式矩阵的鲁棒性D稳定的充分条件,研究的D域为复平面的左半平面上广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域.采用线性矩阵不等式和多凸性处理方法,证明了该问题等价于线性矩阵不等式的可解性问题.最后,通过数值实例说明该方法的有效性。 相似文献
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首先, 利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系, 讨论A的广义多项式fP(A)的基本性质, 并证明广义多项式运算的秩不变性. 结果表明, 广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关, 而且在大多数情形下与多项式的选择也无关. 其次, 作为应用, 概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、 广义二次矩阵的相关结果. 相似文献
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矩阵求逆是高等代数研究的重要问题,建立在此基础上的矩阵多项式求逆问题,因其复杂灵活的形式而成为一个研究难点.从一个二次矩阵多项式的求逆问题出发,运用逆矩阵定义、多项式互素、线性方程组理论给出了该问题的三种解法,并通过第三种方法进一步推得了此类矩阵多项式的求逆公式. 相似文献
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伴随阵的最小多项式和Jordan标准形 总被引:1,自引:0,他引:1
A是数域F上n阶方阵,文中给出用A的最小多项式来表示A的伴随阵的最小多项式的表达式,以及由A的Jordan标准形表示出A之伴随的Jordan标准形的方法。 相似文献
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普通型Bell多项式及其矩阵 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了普通型Bell多项式的性质, 得到了普通型Bell多项式矩阵的分解.求出了Bell多项式矩阵与Fibonacci矩阵之间的关系, 进而得到了普通型Bell多项式与Fibonacci数之间的关系. 相似文献
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赵礼峰 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1993,(3)
矩阵的最小多项式在矩阵相似、若当标准形、矩阵函数和矩阵方程中都有很重要的应用.于是最小多项式求法也极为重要.本文着重研究最小多项式的若干求法. 相似文献
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给出有限域Fq上n×n轮换矩阵的特征多项式和极小多项式的表达式,并给出当n=2v时,二元域F2上n×n轮换矩阵的特征多项式与极小多项式相等的充要条件,即轮换矩阵circ(c0,c1,…,c2v-1)的特征多项式与极小多项式相等当且仅当c1+c3+c5+…c2v-1为奇数或0时. 相似文献