Satoh的算法及其mathematica语言的实现

椭圆曲线在密码学中有很多应用,因而计算一条椭圆曲线上的点的个数问题在密码学的应用上非常关键.本文主要介绍计算有限域上一条椭圆曲线的点的个数的Satoh 算法,进而利用该算法寻求安全椭圆曲线.本文还简单介绍利用mathematica语言实现此算法的一些问题处理.     

基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线降多阶逼近

文章利用有理Bézier曲线的齐次坐标表示,参考基于广义逆矩阵的多项式的降多阶逼近方法,给出了基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线的降多阶逼近方法。在降阶过程中,分别考虑了不保端点插值和具有端点高阶插值条件的情形,并分别得到了降多阶后的有理Bézier曲线的控制顶点齐次坐标的计算公式。最后,给出数值实例,以显示所给方法的有效性。     

一种新的基于小波变换的2维边缘刻划特征

利用2个新的小波建立了图像中曲线的小波变换之局部极大模刻划特征,然后利用这些特征设计了检测图像中曲线的算法。     

连杆平面通过五个位置的运动综合

采用两组四位置设计问题相结合的方法解决五位置的运动综合问题，把自由曲线自动求交的原理应用于圆心（圆点）曲线，改进了连杆平面精确通过五个指定位置时设计铰链四杆机构的方法，避免了直接求解时不易收敛的问题     

两种新型水驱特征曲线系列

水驱特征曲线法是用来预测水驱油田的产量及可采储量的重要方法,目前国内外学者对水驱特征曲线的研究,已有几十种水驱特征曲线的表达式,由于油田开发的复杂性,各类曲线很难定量描述油田开发的全过程,而只适用于某一特定阶段。基于前人提出的几种水驱特征曲线,提出了第2种水驱曲线结合第10种水驱曲线的新型水驱特征曲线以及丙型与第10种类型结合的新型水驱特征曲线,和经典的水驱特征曲线完全等效的一种水驱特征曲线表达式,并对新型特征曲线的形状和性质做了研究。通过实例分析,所建立的新型水驱特征曲线与实际数据拟合相关性更强,结果更可靠。     

彩色扩印系统多分物镜的设计

提出了对非常规光学镜头进行分组计算、像差匹配的设计方法.作为特例,给出了在远离常规镜头位置设置扩印镜头的设计步骤及相应的像差曲线和传递函数曲线.     

NURBS曲线的半正交小波分解算法

为了对NURBS曲线进行精确的分解，提出了半正交B样条小波分解的新算法，同时给出了处理NURBS曲线的非整数阶分辨率的小波分解算法．对于NURBS曲线，无论它有多少个控制点，均可以对它进行半正交分解，而不受控制点数必须等于2‘ 3的限制，这对于NURBS曲线的多分辨率造型具有较大的应用价值．     

局部和整体视角相结合的测井曲线跟踪算法

为提高测井曲线自动跟踪技术的准确率,提出一种局部搜索和整体择优相结合、辅以曲线预测的实线自动跟踪算法.采用局部搜索来跟踪未受干扰的曲线,同时预测即将出现的曲线特征,以检验下一步的跟踪结果的正确性,并提出一种基于加权投票机制的整体择优算法以便从干扰所引起的多个分支中选择合适的分支.实验表明算法识别效果较好,速度快,且抗干扰性能较好,尤其是对于带有坐标网格的图纸,无需对图像进行去网格等预处理,可以节约预处理时间.     

发展沥青混合料间接拉伸动态模量及其主曲线

沥青混合料的动态模量是沥青路面设计的重要参数,间接拉伸试验的优势决定了在该试验模式下测定沥青混合料动态模量的重要意义。采用我国3种典型的沥青混合料,在间接拉伸试验模式下,基于GPM测试模式,通过修正的二轴方向的应力和应变决定沥青混合料的动态模量。根据时间-温度转换原则,通过Hirsch模型估算混合料模量极大值,分别采用Global Aging模型和Arrhenius模型获得移位因子,通过数值优化发展了参考温度为20℃的3种典型沥青混合料动态模量及相位角主曲线,得出了主曲线的Sigmoidal数学模型,拟合的相关系数R^2均在0．99以上,表明模型拟合效果非常好。     

Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification

The planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curves and cubic H-Bézier curves are presented.The conditions leading to inflection points and singularities (cusps and loops) are investigated and the shape of these curves is classified.The conclusions enable us to detect inflection points and singularities and get an idea of how to preserve the fair shape when designing such curves.